3.4 描述性统计分析 之 探索性分析

探索性分析（Explore）主要用于在数据的分布情况未知时，检验数据的奇异值或输入错误，并使用图形、描述统计量的方法获得数据的基本特征，主要适用于区间数据分析。主要有以下几种功能：

• 计算描述统计量
• 进行正态性检验：检验数据是否服从正态分布
• 进行方差齐性检验：利用Levene检验不同组数据方差是否相等
• 绘制多种统计分布图，观察其分布特征

• 探测数据中的极端值（奇异值、离群值）
  示例：对数据中危重病人的APACHEIII评分及其预后情况进行探索性分析，了解不同预后情况下的APACHEIII评分状况，数据如下：

  
  
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1. 打开 分析—描述统计—探索分析
   
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2. 参数说明
   (1) 变量选择

• 因变量列表：需要分析的变量，可选择多个变量，必须是数值型变量
• 因子列表：分组变量，可选择多个变量，最好是分类变量
• 注意：若同时选入多个因变量和多个因子列表，将对他们之间的两两组合分别进行分析。
• 显示栏：Statistics（统计量表格）、Plots（图形）、Both（统计量表格和图形）
  (2) 统计量设置
• 描述：输出描述性统计量，包括均值、中位数、众数、5%截尾均值、方差等想用统计量
• 平均值的置信区间：默认95%置信区间
• M-估计量：M估计值，描述平均水平；计算并输出比均值和中位数更稳定的数据中心估计值，包括：Hubers/Andrews/Hampels/Tukeys
• 离群值：列出极端值，即最大和最小各5个数据
• 百分位数：输出5%、10%、25%、50%、75%、90%、95%的百分位数
  
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  (3) 图设置
  a.箱式图：

因子级别并置：对于每个因素变量，每图只显示一个因变量，默然选项
因变量并置：对每个因素变量，每张图显示所有因素变量
无：顾名思义，不显示箱式图

b.描述图：

茎叶图：显示茎叶图，默认选项
直方图：做相应变量的直方图

c.含检验的正态图

进行因变量的正态性检验，包括K-S统计检验检验Lilliefors置信水平。
绘制正态概率图与去趋势后的正态概率图

d.含Levene莱文检验的分布-水平图

无：不做方差齐性检验，默认
幂估算：估计数据幂转换后的幂值
转换后：数据转换后做方差齐性检验，包括6种数据转换：Natural log自然对数、1/Square root（平方根倒数变换）、Reciprocal（倒数变换）、Square root（平方根变换）、Square（平方变换）、Cube（立方变换）。
不做数据变换：用原始数据做方差齐性检验。

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3. 输出结果与说明
   (1) 处理摘要与描述性分析

结果显示参与APACHEIII评分分析案例中，各预后情况分类的评分情况以及各描述性统计量，包括均值、截尾均值、四分位数、标准差等常用统计量。

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(2) M估计量

表示平均水平的稳健估计量，包括四种估计方法。其中Huber法适用于数据接近正态分布的情况，另外3种适用于数据中有过多异常值时。由下表可见，死亡组别的M估计值与均数和中位数非常接近，比较稳健，接近于数据对称分布。

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(3) 极值列表

给出相应的机制列表，每组的最大值、最小值最多给出5个。

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(4) 正态性检验

经检验，两组的p值均大于0.05，所以不拒绝正态分析的假设，认为死亡组和存活组评分呈正态分布。

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(5) 方差齐性检验

经检验，四种方法计算出的P值均大于0.05，不拒绝零假设，可认为两组总体方差相同。

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(6) 茎叶图

茎叶图由三部分构成：叶子数目—频率、茎的大小—Stem、叶子大小-leaf。其中，stem代表整数部分，leaf代表小数部分，可根据公式[(茎值+叶值×0.1)×茎宽] 可计算茎叶图的近似值。
下方给出了茎的宽度：10。每一片叶子 加上 茎 近似于对应一个原始数据。
如：最后一行茎叶是7.2，则对应原始数据约等于 （7+0.2）*10 = 72，其中10是茎的宽度。

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(7) 正态分布概率图

在下图中，直线是正态分布的标准参考线，散点越接近这条直线，则该变量的分布越接近正态分布。

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趋降标准Q-Q图反应的是正态分布理论值与实际值之差的分布情况。若均匀分布在执行y=0两侧，且没有显示出明显的曲线模式，如S、V型，因此，可认为服从正态分布。