Java 贪心算法经典问题解决
文章目录
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- 分金条
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- 题目
- 思路
- 代码实现
- 测试用例以及结果输出
- 花费资金做项目最大收益
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- 题目
- 思路
- 代码实现
- 测试用例以及结果输出
- 预定会议室
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- 题目
- 思路
- 代码实现
- 测试用例以及结果输出
- 取中位数
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- 题目
- 思路
- 代码实现
- 测试用例以及结果输出
- 最低字典序
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- 题目
- 思路
- 代码实现
- 测试用例以及结果输出
- 结语
分金条
题目
一块金条切成两半，是需要花费和长度数值一样的铜板的。比如 长度为20的 金条，不管切成长度多大的两半，都要花费20个铜 板。一群人想整分整块金 条，怎么分最省铜板？
例如,给定数组{10,20,30}，代表一共三个人，整块金条长度为 10+20+30=60. 金条要分成10,20,30三个部分。 如果， 先把长 度60的金条分成10和50，花费60 再把长度50的金条分成20和30， 花费50 一共花费110铜板。 但是如果， 先把长度60的金条分成30和30，花费60 再把长度30 金条分成10和20，花费30 一共花费90铜板。
输入一个数组，返回分割的最小代价。
思路
哈夫曼树带权路径计算问题，更多了解可参考：哈夫曼树及其应用
- 先将给定数组进行排序，这里可以使用优先级队列处理【优先级堆结构】，将数组依次丢入优先级队列中；
- 每次从优先级队列中取出较小的值相加，记录计算结果，同时将结果重新丢入到队列中，直到队列中没有元素；
- 将过程中的所有计算结果相加，结果即为分割最小代价；
代码实现
private static int lessMoney(int[] aar) {
PriorityQueue<Integer> pQ = new PriorityQueue<>();
for (int i = 0; i < aar.length; i++) {
pQ.add(aar[i]);
}
int result = 0;
int cur = 0;
while (pQ.size() > 1) {
cur = pQ.poll() + pQ.poll();
result += cur;
pQ.add(result);
}
return result;
}
测试用例以及结果输出
public static void main(String[] args) {
int[] aar = new int[]{30, 10, 20};
System.out.println(lessMoney(aar));
}
输出结果：
90
花费资金做项目最大收益
题目
输入：
参数1，正数数组costs
参数2，正数数组profits
参数3， 正数k
参数4，正数m
其中，costs[i]表示i号项目的花费；profits[i]表示i号项目在扣除花费之后还能挣到的钱(利润)；
k表示你不能并行、只能串行的最多做k个项目；
m表示你初始的资金；
说明：你每做完一个项目，马上获得的收益，可以支持你去做下一个 项目。
输出：你最后获得的最大钱数。
思路
基本原则：结合生活中的实际生产，每次选花费最小收益最高的项目去做，最终得到的收益肯定是最大的；
- 新定义Node类，包含每个项目对应的花费以及收益；
- 分别定义两个优先级队列，按照最小花费和最大收益优先级取元素；
- 将根据花费以及收益数组生成的Node数组丢入到最小花费优先级队列中；
- 进行K次遍历【最多可以做K个项目】，不断从最小花费优先级队列中取出项目，丢入到最大收益优先级队列中【注意资金问题】，在根据最大收益去做项目【即从最大收益队列中取项目做】，计算过程中获取的收益之和；
代码实现
/**
* 计算最大收益
*
* @param k 表示能做K个项目
* @param m 表示启动资金
* @param profits 表示做每个项目去除花费后的利润
* @param costs 表示做每个项目对应的花费
* @return
*/
private static int getMaxProfit(int k, int m, int[] profits, int[] costs) {
//将项目对应花费以及收益包装成Node类,添加到Node[]数组中
Node[] nodes = new Node[costs.length];
for (int i = 0; i < costs.length; i++) {
nodes[i] = new Node(costs[i], profits[i]);
}
// 最小花费优先级队列
PriorityQueue<Node> minConstQ = new PriorityQueue<>(new MinComparator());
// 最大收益优先级队列
PriorityQueue<Node> maxProfitQ = new PriorityQueue<>(new MaxComparator());
//添加到最小花费优先级队列中
for (int i = 0; i < nodes.length; i++) {
minConstQ.add(nodes[i]);
}
// k表示最多可以做k个项目
for (int i = 0; i < k; i++) {
//只要花费不超过启动资金，按照最小花费不断从队列中取，丢入到收益队列中
while (!minConstQ.isEmpty() && minConstQ.peek().cost <= m) {
maxProfitQ.add(minConstQ.poll());
}
//如果收益队列为空，就返回最终资金，否则每次从收益队列中取最大收益的项目去做；
if (maxProfitQ.isEmpty()) {
return m;
}
m = m + maxProfitQ.poll().profit;
}
return m;
}
private static class Node {
/**
* 花费
*/
public int cost;
/**
* 利润
*/
public int profit;
public Node(int cost, int profit) {
this.cost = cost;
this.profit = profit;
}
}
/**
* 花费最小排序
*/
private static class MinComparator implements Comparator<Node> {
@Override
public int compare(Node o1, Node o2) {
return o1.cost - o2.cost; //>0表示o1>o2
}
}
/**
* 利润最大排序
*/
private static class MaxComparator implements Comparator<Node> {
@Override
public int compare(Node o1, Node o2) {
return o2.profit - o1.profit; // >0 表示o2>o1
}
}
测试用例以及结果输出
public static void main(String[] args) {
int k = 3;
int m = 5;
int[] profits = new int[]{1, 3, 4, 6, 8};
int[] costs = new int[]{3, 6, 4, 2, 6};
System.out.println(getMaxProfit(k, m, profits, costs));
}
输出结果：
23
预定会议室
题目
一些项目要占用一个会议室宣讲，会议室不能同时容纳两个项目的宣讲。
给你每一个项目开始的时间和结束的时间(给你一个数组，里面是一个个具体的项目)，你来安排宣讲的日程，
要求会议室进行的宣讲的场次最多，返回这个最多的宣讲场次。
思路
优先做最早结束的项目，保证开始时间小于或等于要做项目的开始时间即可；
代码实现
private static int getMaxProgram(Program[] program, int start) {
Arrays.sort(program, new ProgramComparator());
int result = 0;
for (int i = 0; i < program.length; i++) {
if (start <= program[i].start) {
result++;
start = program[i].end;
}
}
return result;
}
/**
* 定义项目会议 包含开始和结束时间
*/
private static class Program {
public int start;
public int end;
public Program(int start, int end) {
this.start = start;
this.end = end;
}
}
/**
* 按哪个项目先结束排序
*/
private static class ProgramComparator implements Comparator<Program> {
@Override
public int compare(Program o1, Program o2) {
return o1.end - o2.end;
}
}
测试用例以及结果输出
public static void main(String[] args) {
Program p1 = new Program(6, 10);
Program p2 = new Program(7, 8);
Program p3 = new Program(11, 13);
Program p4 = new Program(13, 15);
Program[] programs = new Program[]{p1, p2, p3, p4};
System.out.println(getMaxProgram(programs, 6));
}
输出结果：
3
取中位数
题目
一个数据流中，随时可以取得中位数；
思路
分别定义大根堆和小根堆，以下述逻辑进行存放和调整；
- 当大根堆为空时，元素直接添加到大根堆中；
- 当大根堆不为空时，如果元素小于或等于大根堆堆顶元素，则添加到大根堆中，否则添加到小根堆中；
- 当大根堆和小根堆元素个数相差为2时，需要进行堆调整，将元素个数多的堆堆顶元素放入元素个数少的堆中；
- 计算中位数，当大根堆和小根堆元素个数相等，则中位数为取两个堆的堆顶元素之和除以2，如果元素个数不相等，则中位数为元素个数多的堆的堆顶元素；
下面以以图进行举例说明，这里简单以队列表示大小根堆：
可以理解成通过堆对元素进行排序，只不过利用大小根队的性质，保证中位数可以通过堆顶数据进行计算得出，也避免了每次添加元素时进行排序问题，时间复杂度更低；
代码实现
private static class MedianHelper {
private PriorityQueue<Integer> minQ = new PriorityQueue<>(new MinComparator());
private PriorityQueue<Integer> maxQ = new PriorityQueue<>(new MaxComparator());
public int getMedian() {
int maxQSize = maxQ.size();
int minQSize = minQ.size();
if (maxQSize == 0) {
return 0;
}
//元素个数相等，取两者堆顶元素/2
if (maxQSize == minQSize) {
return (maxQ.peek() + minQ.peek()) / 2;
}
//元素个数不相等，取元素多的堆顶元素
return maxQSize > minQSize ? maxQ.peek() : minQ.peek();
}
//插入元素
public void addNum(int num) {
if (maxQ.isEmpty()) {
maxQ.add(num);
} else {
if (maxQ.peek() >= num) {
maxQ.add(num);
} else {
minQ.add(num);
}
}
modifyQSize();
}
/**
* 调整两个堆的大小 一旦发现两个堆数据个数相差为2，则取多的丢到少的里面
*/
private void modifyQSize() {
int minQSize = minQ.size();
int maxQSize = maxQ.size();
if (minQSize - maxQSize == 2) {
maxQ.add(minQ.poll());
}
if (maxQSize - minQSize == 2) {
minQ.add(maxQ.poll());
}
}
}
测试用例以及结果输出
public static void main(String[] args) {
int[] aar = new int[]{8, 6, 13, 10, 11, 19};
MedianHelper helper = new MedianHelper();
for (int i : aar) {
helper.addNum(i);
}
System.out.println(helper.getMedian());
}
输出结果：
10
最低字典序
题目
给定一个字符串类型的数组strs，找到一种拼接方式，使得把所有字符串拼起来之后形成的字符串具有最低的字典序。
思路
保证每次拼接后的字符串都是最低字典序的即可；
代码实现
private static String lowestString(String[] strs) {
if (strs == null || strs.length == 0) {
return "";
}
Arrays.sort(strs, new LowestComparator());
StringBuilder result = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < strs.length; i++) {
result.append(strs[i]);
}
return result.toString();
}
/**
* 定义两个字符拼接最小字典序比较器
*/
private static class LowestComparator implements Comparator<String> {
@Override
public int compare(String o1, String o2) {
return (o1 + o2).compareTo(o2 + o1);
}
}
测试用例以及结果输出
public static void main(String[] args) {
String[] strs2 = {"b", "ab", "ac"};
System.out.println(lowestString(strs2));
}
结果输出：
abacb
结语
如果以上文章对您有一点点帮助，希望您不要吝啬的点个赞加个关注，您每一次小小的举动都是我坚持写作的不懈动力！ღ( ´･ᴗ･` )