LeetCode 剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

例：
输入：n = 7
输出：21

方法：动态规划

思路同 剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

• 根据题目，青蛙跳上 0 和 1 阶台阶均只有一种方法
• dp[i] 表示青蛙跳上第 i 阶台阶的方法数量
• mod 表示取模的值
• 遍历台阶数，直至跳到最后一个台阶 n
  • 有两种跳台阶的可能性，一次跳一级，和一次跳两级。那么想要跳至第 i 级台阶有两种方法：先跳至第 i-1 级台阶，再跳一级；先跳至第 i-2 级台阶，再跳两级。方法数量同理

class Solution(object):
    def numWays(self, n):
        if n <= 1:
            return 1
        dp = [1] * (n+1)
        dp[1] = 1
        mod = 10 ** 9 + 7
        for i in range(2, n+1):
            dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % mod
        return dp[-1]