蓝桥杯省赛真题——最少刷题数
2022年第13届省赛，蓝桥杯真题。
(本笔记适合初通 Python 的 coder 翻阅)
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自学并不是什么神秘的东西，一个人一辈子自学的时间总是比在学校学习的时间长，没有老师的时候总是比有老师的时候多。
—— 华罗庚
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- ◆ 最少刷题数
-
- 1、题目描述
- 2、题目分析
- 3、代码实现
-
- 3.1 递归
- 3.2 循环
- 4、完整源码
◆ 最少刷题数
1、题目描述
- 题目截屏图片
【题目来源于 CSDN 问答社区提问“最少刷题数”】
2、题目分析
对于每一个学生，要计算还需刷题数，就要先判定比他刷题数多和少的两撮人的人数差值，差值不大于零，无需再刷题，即最大刷题量为0；反之则需计算最大刷题量。
- 1、最初我想要一次性计算，始终不得其法。分析发现，我可以一个一个的来超越：只需超过比他多的那撮人中最少的那个学生刷题量(只需比那名学生多刷一题就好，即“那名学生的刷题量 - 当前学生刷题 + 1”，结果就是超越所需刷题量)，就可以使“格局”发生变化。每次判定两撮人人数差值来决定是不是还要继续超越。每次超越刷题量的总和就是该学生的最大刷题数。
- 2、我发现，每次操作超越判定都是一样的操作，完全可以复用代码(代码复用可以用循环或者递归调用函数实现)。
3、代码实现
(我仅会点python ，只能用python 代码阐述“算法逻辑”。我用递归计算，初达预期，代码冗余，进行了一定程度的优化。接着，又用循环复刻了题目“算法”。)
- 代码运行效果截屏图片
3.1 递归
def is_add(num):
''' 判定还需刷题量 '''
up = [i for i in stu if i > num] # 解析比当前学生多的刷题量。
up.sort() # 刷题量多的列表排升序。
low = [i for i in stu if i < num] # 解析比当前学生少的刷题量。
result = [] # 当前学生还需刷题量列表初值。
def count(num):
''' 递归计算 '''
if (len(up) - len(low)) > 0: # 比当前学生刷题量多、少人数差大于0，递归计算还需刷题量。
tem = up.pop(0) # 抽取比当前学生刷题量多且最接近的刷题量。
result2 = tem + 1 - num # 两人刷题量差值+1即是还需刷题量，就会会超过该名学生。
result.append(result2) # 将还需刷题量计入列表。
low.append(tem + result2) # 比当前学生刷题量少的人数 +1。
return count(num + result2) # 递归函数调用，继续计算。
count(num) # 调用函数计算还需刷题量。
return sum(result) if result else 0 # 如果有递归计算，则返回计算值；否则返回0。
3.2 循环
def is_add(num):
''' 循环计算 '''
n = 0
more = [i for i in stu if i > num]
less = [i for i in stu if i < num]
while 1: # 循环计算。
if len(more) - len(less) <= 0:
break # 达成题目要求停止计算。
temp = min(more) # 取高刷题数数组最小值。
n += temp - num + 1 # 累加刷题数。
num = temp + 1 # 动态赋值当前学生刷题数。
# 更替两撮人数据。
more.remove(temp)
less.append(temp)
return n
4、完整源码
(源码较长，点此跳过源码)
#!/sur/bin/nve python
# coding: utf-8
import time
def is_add(num):
''' 判定还需刷题量 '''
up = [i for i in stu if i > num] # 解析比当前学生多的刷题量。
up.sort() # 刷题量多的列表排升序。
low = [i for i in stu if i < num] # 解析比当前学生少的刷题量。
result = [] # 当前学生还需刷题量列表初值。
def count(num):
''' 递归计算 '''
if (len(up) - len(low)) > 0: # 比当前学生刷题量多、少人数差大于0，递归计算还需刷题量。
tem = up.pop(0) # 抽取比当前学生刷题量多且最接近的刷题量。
result2 = tem + 1 - num # 两人刷题量差值+1即是还需刷题量，就会会超过该名学生。
result.append(result2) # 将还需刷题量计入列表。
low.append(tem + result2) # 比当前学生刷题量少的人数 +1。
return count(num + result2) # 递归函数调用，继续计算。
count(num) # 调用函数计算还需刷题量。
return sum(result) if result else 0 # 如果有递归计算，则返回计算值；否则返回0。
def is_add(num):
''' 循环计算 '''
n = 0
more = [i for i in stu if i > num]
less = [i for i in stu if i < num]
while 1: # 循环计算。
if len(more) - len(less) <= 0:
break # 达成题目要求停止计算。
temp = min(more) # 取高刷题数数组最小值。
n += temp - num + 1 # 累加刷题数。
num = temp + 1 # 动态赋值当前学生刷题数。
# 更替两撮人数据。
more.remove(temp)
less.append(temp)
return n
if __name__ == '__main__':
start = time.time()
in_s = '''5
12 10 15 20 6'''
n = int(in_s.split('\n')[0])
stu = list(map(int, in_s.split('\n')[1].split()))
print(f"\n输入：\n{in_s}\n\n预期输出：0 3 0 0 7\n\n实际输出：{' '.join(map(str, [is_add(i) for i in stu]))}") # 用列表解析式解析每个学生还需刷题量，用jion()方法拼接输出。
'''for i in stu:
print(i, is_add(i))''' # 循环遍历轮询写法。
print(f"程序用时：{time.time()-start} 秒")
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本篇博文笔记于 2021-12-19 23:47:07 发布。
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