多边形的面积

大家都知道世界上有正方形,长方形,三角形,梯形,平行四边形等等图案吧,其实这些图案都属于多边形。可是如果在数学中多边形的面积要怎么求呢?如果一个图形有n条边,那么难道要花费那么那么长的时间把n条边的图形的面积计算出来吗?

其实根本不必要,因为我们只要了解了一些面积的求法就可以求出多边形的面积了。

首先我们都会求长方形和正方形的面积吧?长方形的面积是长乘宽。而正方形的面积是边长乘边长。这个可不是死记硬背,而是长有几个小正方形,宽有几个小正方形,然后直接把它们相乘,就可以求出整个长方形或正方形总共有几个小正方形。

而通过这两个面积我们可以推算出直角三角形的面积。

把正方形或长方形沿着对角线切开,然后它的一半就是一个直角三角形啊。而它的面积该怎么求呢?原来是把长方形或正方形的面积求出来之后再除以2就算出来了直角三角形的面积。

可是这样算出来的直角三角形的面积只是特例,那么还有钝角三角形和锐角三角形呢,它们的面积该怎么求呢?

其实很简单。这三种三角形里不管美哪种三角形都是一个四边形的一半面积,而三角形的一个底就是四边形带一个长,三角形的高就是四边形的宽。所以只要三角形的底乘高就差求出了四边形的面积,可是我们在求三角形的面积啊,所以再除以2,就是任意三角形的面积了。

那么如果是平行四边形的面积呢?其实平行四边形的面积和长方形有点儿相像。

我可以说平行四边形只是长方形被拉伸之后的一个图形,就是拿着长方形的两个相对这的端点向外拉伸,就形成了平行四边形。所以要求平行四边形的面积的话,只要他的底×它的高就可以了。因为这里面的底就是他的长高就是它的宽。

而在做他的高的时候,会发现作文高之后会出现一个三角形,那么把这个三角形向右或者向左平移之后,就会形成一个长方形,所以他平行四边形的面积也就是底乘高啦。

那么梯形的面积呢?其实就是上底加下底的和乘高除二啦。

它的面积求法其实和平行四边形挺像的。因为什么呢?

比如把梯形沿着对角线切成两个三角形,再按我们前面说的三角形的面积求法,把三角形的面积都求出来,再把两个三角形的面积加起来。梯形的面积就可以求出来啦!

可是这样未必有点儿麻烦。其实他就是½ha加½hc,把乘法分配律加到里面也就是½h(a+c),而a正好是梯形的上底,c正好是梯形的下底,把上底和下底加起来,再乘它的高就是梯形的面积了。

多边形是不是很神奇哪?根据根据正方形or长方形推出来三角形,又根据长方形或正方形推出平行四边形,再根据长方形或正方形推出梯形。

这就是多边形的面积。

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