利用哈弗曼编码

1，课本教材习题5.18.

a，根据字母及空格出现的频率，可构造哈夫曼树，

（1）根据字母及空格出现的频率，可构造哈夫曼树，如下图：

利用哈夫曼编码定义，可得出哈夫曼编码为：

z:1111011000

q:1111011001

x:1111011010

j: 1111011011

k:11110111

v:1111010

b:100100

p:100101

y:111100

g:101100

f:101101

w:111110

m:111111

u:01000

c:01001

l:10011

d:10111

r:0000

h:0001

s:0101

n:0110

i:0111

o:1000

a:1010

t:1110

e:001

空格：110

b，根据哈夫曼树可得出每个字母编码平均需要的位数为：（10*4+8+7+6*7+5*4+4*8+3*2）/27=5.7407

c，我认为熵的值比以上计算结果要大，因为每一个字母编码实际中是整数，而以上计算为小数，如果舍去小数部分，只取整数部分就偏小了，故应该偏大才行。

d，我不认为这就是英文文本压缩的下限，因为英文文本的复杂度还远远地比这个深，除了字母及其出现频率，还有英文词组，字母的前缀和后缀应该被考虑到的。