代码随想录算法训练营第五十天 | 123.买卖股票的最佳时机III、188.买卖股票的最佳时机IV

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一、123.买卖股票的最佳时机III

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    // dp[i][0]不操作
    // dp[i][1]第一次持有
    // dp[i][2]第一次不持有
    // dp[i][3]第二次持有
    // dp[i][4]第二次不持有

代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len = prices.size();
        if (len == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(5)); 
        dp[0][0] = 0, dp[0][1] = -prices[0], dp[0][2] = 0, dp[0][3] = -prices[0], dp[0][4] = 0;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0]; // 不操作就延续前一天的状态
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]); // 延续前一天持有的状态(前一天甚至更早就卖出了) 或 今天买入
            dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]); // 延续前一天不持有的状态 或 今天卖出
            dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]); // 延续前一天持有的状态 或 今天买入
            dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]); // 延续前一天不持有的状态 或 今天卖出
        }
        return dp[len - 1][4]; // 为什么第二次卖出一定是最大值，因为已经包含第一次卖出的值，如果第一次卖出是最大值，当天再买入卖出就是第二次卖出，还是最大值（需要推导dp数组再理解一下）
    }
};

二、188.买卖股票的最佳时机IV

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本题是III的抽象，直接写出来还有点困难，想不明白的时候代入III思考一下，确定边界的值时，k用2代入一下。

代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        if (prices.size() == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2 * k + 1, 0));
        for (int j = 1; j < 2 * k; j += 2) { // 初始化
            dp[0][j] = -prices[0];
        }
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < 2 * k; j += 2) {
                dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
                dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]); 
            }
        }
        return dp[prices.size() - 1][2 * k];
    }
};