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动态规划——生成括号（leetcode）

什么是动态规划

动态规划和分治算法有共同点，都是把大问题分成子问题。但是分治算法是分成子问题之后再合并得到最终结果。而动态规划则是算出子问题并保存，使得更大的问题不需要重复计算。
动态规划的精髓就是拆分子问题，减少重复计算

什么问题适合动态规划

一些问题可以将答案穷举出来，并且发现答案有重叠的子问题，所以可以考虑动态规划

步骤

1.选择要保存的内容是什么，比如是高度还是深度
2.找出递推关系，比如用来保存内容的数组是dp[],那么第二步要做的工作就是找出dp[n]与dp[n-1]~dp[0]的关系，就是利用子问题推出更大的问题的答案
3.找出最开始的初始值。
4.写出状态转移方程

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