Pandas 02-基础
Pandas 02-基础
import numpy as np
import pandas as pd
pd.__version__
'1.1.5'
在开始学习前，请保证 pandas 的版本号不低于1.1.4，否则请务必升级！
一、文件的读取和写入
1. 文件读取
pandas可以读取的文件格式有很多，这里主要介绍读取csv, excel, txt文件。
df_csv = pd.read_csv('../data/my_csv.csv')
df_csv
| col1 | col2 | col3 | col4 | col5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 2 | a | 1.4 | apple | 2020/1/1 |
| 1 | 3 | b | 3.4 | banana | 2020/1/2 |
| 2 | 6 | c | 2.5 | orange | 2020/1/5 |
| 3 | 5 | d | 3.2 | lemon | 2020/1/7 |
df_txt = pd.read_table('../data/my_table.txt')
df_txt
| col1 | col2 | col3 | col4 | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 2 | a | 1.4 | apple 2020/1/1 |
| 1 | 3 | b | 3.4 | banana 2020/1/2 |
| 2 | 6 | c | 2.5 | orange 2020/1/5 |
| 3 | 5 | d | 3.2 | lemon 2020/1/7 |
df_excel = pd.read_excel('../data/my_excel.xlsx')
df_excel
| col1 | col2 | col3 | col4 | col5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 2 | a | 1.4 | apple | 2020/1/1 |
| 1 | 3 | b | 3.4 | banana | 2020/1/2 |
| 2 | 6 | c | 2.5 | orange | 2020/1/5 |
| 3 | 5 | d | 3.2 | lemon | 2020/1/7 |
这里有一些常用的公共参数，header=None表示第一行不作为列名，index_col表示把某一列或几列作为索引，索引的内容将会在第三章进行详述，usecols表示读取列的集合，默认读取所有的列，parse_dates表示需要转化为时间的列，关于时间序列的有关内容在第十章，nrows表示读取的数据行数。上面这些参数在上述的三个函数里都可以使用。
pd.read_table('../data/my_table.txt', header=None)
| 0 | 1 | 2 | 3 | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | col1 | col2 | col3 | col4 |
| 1 | 2 | a | 1.4 | apple 2020/1/1 |
| 2 | 3 | b | 3.4 | banana 2020/1/2 |
| 3 | 6 | c | 2.5 | orange 2020/1/5 |
| 4 | 5 | d | 3.2 | lemon 2020/1/7 |
pd.read_csv('../data/my_csv.csv', index_col=['col1', 'col2'])
| col3 | col4 | col5 | ||
|---|---|---|---|---|
| col1 | col2 | |||
| 2 | a | 1.4 | apple | 2020/1/1 |
| 3 | b | 3.4 | banana | 2020/1/2 |
| 6 | c | 2.5 | orange | 2020/1/5 |
| 5 | d | 3.2 | lemon | 2020/1/7 |
pd.read_table('../data/my_table.txt', usecols=['col1', 'col2'])
| col1 | col2 | |
|---|---|---|
| 0 | 2 | a |
| 1 | 3 | b |
| 2 | 6 | c |
| 3 | 5 | d |
pd.read_csv('../data/my_csv.csv', parse_dates=['col5'])
| col1 | col2 | col3 | col4 | col5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 2 | a | 1.4 | apple | 2020-01-01 |
| 1 | 3 | b | 3.4 | banana | 2020-01-02 |
| 2 | 6 | c | 2.5 | orange | 2020-01-05 |
| 3 | 5 | d | 3.2 | lemon | 2020-01-07 |
pd.read_excel('../data/my_excel.xlsx', nrows=2)
| col1 | col2 | col3 | col4 | col5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 2 | a | 1.4 | apple | 2020/1/1 |
| 1 | 3 | b | 3.4 | banana | 2020/1/2 |
在读取txt文件时，经常遇到分隔符非空格的情况，read_table有一个分割参数sep，它使得用户可以自定义分割符号，进行txt数据的读取。例如，下面的读取的表以||||为分割：
pd.read_table('../data/my_table_special_sep.txt')
| col1 |||| col2 | |
|---|---|
| 0 | TS |||| This is an apple. |
| 1 | GQ |||| My name is Bob. |
| 2 | WT |||| Well done! |
| 3 | PT |||| May I help you? |
上面的结果显然不是理想的，这时可以使用sep，同时需要指定引擎为python：
pd.read_table('../data/my_table_special_sep.txt', sep='\|\|\|\|', engine='python')
| col1 | col2 | |
|---|---|---|
| 0 | TS | This is an apple. |
| 1 | GQ | My name is Bob. |
| 2 | WT | Well done! |
| 3 | PT | May I help you? |
【WARNING】sep是正则参数
在使用read_table的时候需要注意，参数sep中使用的是正则表达式，因此需要对|进行转义变成\|，否则无法读取到正确的结果。有关正则表达式的基本内容可以参考第八章或者其他相关资料。
【END】
2. 数据写入
一般在数据写入中，最常用的操作是把index设置为False，特别当索引没有特殊意义的时候，这样的行为能把索引在保存的时候去除。
df_csv.to_csv('../data/my_csv_saved.csv', index=False)
df_excel.to_excel('../data/my_excel_saved.xlsx', index=False)
pandas中没有定义to_table函数，但是to_csv可以保存为txt文件，并且允许自定义分隔符，常用制表符\t分割：
df_txt.to_csv('../data/my_txt_saved.txt', sep='\t', index=False)
如果想要把表格快速转换为markdown和latex语言，可以使用to_markdown和to_latex函数，此处需要安装tabulate包。
!pip install tabulate
Collecting tabulate
Downloading https://files.pythonhosted.org/packages/c4/f4/770ae9385990f5a19a91431163d262182d3203662ea2b5739d0fcfc080f1/tabulate-0.8.7-py3-none-any.whl
Installing collected packages: tabulate
Successfully installed tabulate-0.8.7
print(df_csv.to_markdown())
| | col1 | col2 | col3 | col4 | col5 |
|---:|-------:|:-------|-------:|:-------|:---------|
| 0 | 2 | a | 1.4 | apple | 2020/1/1 |
| 1 | 3 | b | 3.4 | banana | 2020/1/2 |
| 2 | 6 | c | 2.5 | orange | 2020/1/5 |
| 3 | 5 | d | 3.2 | lemon | 2020/1/7 |
print(df_csv.to_latex())
\begin{tabular}{lrlrll}
\toprule
{} & col1 & col2 & col3 & col4 & col5 \\
\midrule
0 & 2 & a & 1.4 & apple & 2020/1/1 \\
1 & 3 & b & 3.4 & banana & 2020/1/2 \\
2 & 6 & c & 2.5 & orange & 2020/1/5 \\
3 & 5 & d & 3.2 & lemon & 2020/1/7 \\
\bottomrule
\end{tabular}
二、基本数据结构
pandas中具有两种基本的数据存储结构，存储一维values的Series和存储二维values的DataFrame，在这两种结构上定义了很多的属性和方法。
1. Series
Series一般由四个部分组成，分别是序列的值data、索引index、存储类型dtype、序列的名字name。其中，索引也可以指定它的名字，默认为空。
s = pd.Series(data = [100, 'a', {'dic1':5}],
index = pd.Index(['id1', 20, 'third'], name='my_idx'),
dtype = 'object',
name = 'my_name')
s
my_idx
id1 100
20 a
third {'dic1': 5}
Name: my_name, dtype: object
【NOTE】object类型
object代表了一种混合类型，正如上面的例子中存储了整数、字符串以及Python的字典数据结构。此外，目前pandas把纯字符串序列也默认认为是一种object类型的序列，但它也可以用string类型存储，文本序列的内容会在第八章中讨论。
【END】
对于这些属性，可以通过 . 的方式来获取：
s.values
array([100, 'a', {'dic1': 5}], dtype=object)
s.index
Index(['id1', 20, 'third'], dtype='object', name='my_idx')
s.dtype
dtype('O')
s.name
'my_name'
利用.shape可以获取序列的长度：
s.shape
(3,)
索引是pandas中最重要的概念之一，它将在第三章中被详细地讨论。如果想要取出单个索引对应的值，可以通过[index_item]可以取出。
2. DataFrame
DataFrame在Series的基础上增加了列索引，一个数据框可以由二维的data与行列索引来构造：
data = [[1, 'a', 1.2], [2, 'b', 2.2], [3, 'c', 3.2]]
df = pd.DataFrame(data = data,
index = [f'row_{i}' for i in range(3)],
columns=[f'col_{i}' for i in range(3)])
df
| col_0 | col_1 | col_2 | |
|---|---|---|---|
| row_0 | 1 | a | 1.2 |
| row_1 | 2 | b | 2.2 |
| row_2 | 3 | c | 3.2 |
但一般而言，更多的时候会采用从列索引名到数据的映射来构造数据框，同时再加上行索引：
df = pd.DataFrame(data = {'col_0': [1,2,3],
'col_1': [*'abc'],
'col_2': [1.2, 2.2, 3.2]},
index = [f'row_{i}' for i in range(3)])
df
| col_0 | col_1 | col_2 | |
|---|---|---|---|
| row_0 | 1 | a | 1.2 |
| row_1 | 2 | b | 2.2 |
| row_2 | 3 | c | 3.2 |
由于这种映射关系，在DataFrame中可以用[col_name]与[col_list]来取出相应的列与由多个列组成的表，结果分别为Series和DataFrame：
df['col_0']
row_0 1
row_1 2
row_2 3
Name: col_0, dtype: int64
df[['col_0', 'col_1']]
| col_0 | col_1 | |
|---|---|---|
| row_0 | 1 | a |
| row_1 | 2 | b |
| row_2 | 3 | c |
与Series类似，在数据框中同样可以取出相应的属性：
df.values
array([[1, 'a', 1.2],
[2, 'b', 2.2],
[3, 'c', 3.2]], dtype=object)
df.index
Index(['row_0', 'row_1', 'row_2'], dtype='object')
df.columns
Index(['col_0', 'col_1', 'col_2'], dtype='object')
df.dtypes # 返回的是值为相应列数据类型的Series
col_0 int64
col_1 object
col_2 float64
dtype: object
df.shape
(3, 3)
通过.T可以把DataFrame进行转置：
df.T
| row_0 | row_1 | row_2 | |
|---|---|---|---|
| col_0 | 1 | 2 | 3 |
| col_1 | a | b | c |
| col_2 | 1.2 | 2.2 | 3.2 |
三、常用基本函数
为了进行举例说明，在接下来的部分和其余章节都将会使用一份learn_pandas.csv的虚拟数据集，它记录了四所学校学生的体测个人信息。
df = pd.read_csv('../data/learn_pandas.csv')
df.columns
Index(['School', 'Grade', 'Name', 'Gender', 'Height', 'Weight', 'Transfer',
'Test_Number', 'Test_Date', 'Time_Record'],
dtype='object')
上述列名依次代表学校、年级、姓名、性别、身高、体重、是否为转系生、体测场次、测试时间、1000米成绩，本章只需使用其中的前七列。
df = df[df.columns[:7]]
1. 汇总函数
head, tail函数分别表示返回表或者序列的前n行和后n行，其中n默认为5：
df.head(2)
| School | Grade | Name | Gender | Height | Weight | Transfer | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | Shanghai Jiao Tong University | Freshman | Gaopeng Yang | Female | 158.9 | 46.0 | N |
| 1 | Peking University | Freshman | Changqiang You | Male | 166.5 | 70.0 | N |
df.tail(3)
| School | Grade | Name | Gender | Height | Weight | Transfer | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 197 | Shanghai Jiao Tong University | Senior | Chengqiang Chu | Female | 153.9 | 45.0 | N |
| 198 | Shanghai Jiao Tong University | Senior | Chengmei Shen | Male | 175.3 | 71.0 | N |
| 199 | Tsinghua University | Sophomore | Chunpeng Lv | Male | 155.7 | 51.0 | N |
info, describe分别返回表的信息概况和表中数值列对应的主要统计量 ：
df.info()
RangeIndex: 200 entries, 0 to 199
Data columns (total 7 columns):
# Column Non-Null Count Dtype
--- ------ -------------- -----
0 School 200 non-null object
1 Grade 200 non-null object
2 Name 200 non-null object
3 Gender 200 non-null object
4 Height 183 non-null float64
5 Weight 189 non-null float64
6 Transfer 188 non-null object
dtypes: float64(2), object(5)
memory usage: 11.1+ KB
df.describe()
| Height | Weight | |
|---|---|---|
| count | 183.000000 | 189.000000 |
| mean | 163.218033 | 55.015873 |
| std | 8.608879 | 12.824294 |
| min | 145.400000 | 34.000000 |
| 25% | 157.150000 | 46.000000 |
| 50% | 161.900000 | 51.000000 |
| 75% | 167.500000 | 65.000000 |
| max | 193.900000 | 89.000000 |
【NOTE】更全面的数据汇总
info, describe只能实现较少信息的展示，如果想要对一份数据集进行全面且有效的观察，特别是在列较多的情况下，推荐使用pandas-profiling包，它将在第十一章被再次提到。
【END】
2. 特征统计函数
在Series和DataFrame上定义了许多统计函数，最常见的是sum, mean, median, var, std, max, min。例如，选出身高和体重列进行演示：
df_demo = df[['Height', 'Weight']]
df_demo.mean()
Height 163.218033
Weight 55.015873
dtype: float64
df_demo.max()
Height 193.9
Weight 89.0
dtype: float64
此外，需要介绍的是quantile, count, idxmax这三个函数，它们分别返回的是分位数、非缺失值个数、最大值对应的索引：
df_demo.quantile(0.25)
Height 157.15
Weight 46.00
Name: 0.25, dtype: float64
df_demo.count()
Height 183
Weight 189
dtype: int64
df_demo.idxmax() # idxmin函数是对应的索引
Height 193
Weight 2
dtype: int64
上面这些所有的函数，由于操作后返回的是标量，所以又称为聚合函数，它们有一个公共参数axis，默认为0代表逐列聚合，如果设置为1则表示逐行聚合：
df_demo.mean(axis=1).head() # 在这个数据集上体重和身高的均值并没有意义
0 102.45
1 118.25
2 138.95
3 41.00
4 124.00
dtype: float64
3. 唯一值函数
对序列使用unique和nunique可以分别得到其唯一值组成的列表和唯一值的个数：
df['School'].unique()
array(['Shanghai Jiao Tong University', 'Peking University',
'Fudan University', 'Tsinghua University'], dtype=object)
df['School'].nunique()
4
value_counts可以得到唯一值和其对应出现的频数：
df['School'].value_counts()
Tsinghua University 69
Shanghai Jiao Tong University 57
Fudan University 40
Peking University 34
Name: School, dtype: int64
如果想要观察多个列组合的唯一值，可以使用drop_duplicates。其中的关键参数是keep，默认值first表示每个组合保留第一次出现的所在行，last表示保留最后一次出现的所在行，False表示把所有重复组合所在的行剔除。
df_demo = df[['Gender','Transfer','Name']]
df_demo.drop_duplicates(['Gender', 'Transfer'])
| Gender | Transfer | Name | |
|---|---|---|---|
| 0 | Female | N | Gaopeng Yang |
| 1 | Male | N | Changqiang You |
| 12 | Female | NaN | Peng You |
| 21 | Male | NaN | Xiaopeng Shen |
| 36 | Male | Y | Xiaojuan Qin |
| 43 | Female | Y | Gaoli Feng |
df_demo.drop_duplicates(['Gender', 'Transfer'], keep='last')
| Gender | Transfer | Name | |
|---|---|---|---|
| 147 | Male | NaN | Juan You |
| 150 | Male | Y | Chengpeng You |
| 169 | Female | Y | Chengquan Qin |
| 194 | Female | NaN | Yanmei Qian |
| 197 | Female | N | Chengqiang Chu |
| 199 | Male | N | Chunpeng Lv |
df_demo.drop_duplicates(['Name', 'Gender'], keep=False).head() # 保留只出现过一次的性别和姓名组合
| Gender | Transfer | Name | |
|---|---|---|---|
| 0 | Female | N | Gaopeng Yang |
| 1 | Male | N | Changqiang You |
| 2 | Male | N | Mei Sun |
| 4 | Male | N | Gaojuan You |
| 5 | Female | N | Xiaoli Qian |
df['School'].drop_duplicates() # 在Series上也可以使用
0 Shanghai Jiao Tong University
1 Peking University
3 Fudan University
5 Tsinghua University
Name: School, dtype: object
此外，duplicated和drop_duplicates的功能类似，但前者返回了是否为唯一值的布尔列表，其keep参数与后者一致。其返回的序列，把重复元素设为True，否则为False。 drop_duplicates等价于把duplicated为True的对应行剔除。
df_demo.duplicated(['Gender', 'Transfer']).head()
0 False
1 False
2 True
3 True
4 True
dtype: bool
df['School'].duplicated().head() # 在Series上也可以使用
0 False
1 False
2 True
3 False
4 True
Name: School, dtype: bool
4. 替换函数
一般而言，替换操作是针对某一个列进行的，因此下面的例子都以Series举例。pandas中的替换函数可以归纳为三类：映射替换、逻辑替换、数值替换。其中映射替换包含replace方法、第八章中的str.replace方法以及第九章中的cat.codes方法，此处介绍replace的用法。
在replace中，可以通过字典构造，或者传入两个列表来进行替换：
df['Gender'].replace({'Female':0, 'Male':1}).head()
0 0
1 1
2 1
3 0
4 1
Name: Gender, dtype: int64
df['Gender'].replace(['Female', 'Male'], [0, 1]).head()
0 0
1 1
2 1
3 0
4 1
Name: Gender, dtype: int64
另外，replace还有一种特殊的方向替换，指定method参数为ffill则为用前面一个最近的未被替换的值进行替换，bfill则使用后面最近的未被替换的值进行替换。从下面的例子可以看到，它们的结果是不同的：
s = pd.Series(['a', 1, 'b', 2, 1, 1, 'a'])
s.replace([1, 2], method='ffill')
0 a
1 a
2 b
3 b
4 b
5 b
6 a
dtype: object
s.replace([1, 2], method='bfill')
0 a
1 b
2 b
3 a
4 a
5 a
6 a
dtype: object
【WARNING】正则替换请使用str.replace
虽然对于replace而言可以使用正则替换，但是当前版本下对于string类型的正则替换还存在bug，因此如有此需求，请选择str.replace进行替换操作，具体的方式将在第八章中讲解。
【END】
逻辑替换包括了where和mask，这两个函数是完全对称的：where函数在传入条件为False的对应行进行替换，而mask在传入条件为True的对应行进行替换，当不指定替换值时，替换为缺失值。
s = pd.Series([-1, 1.2345, 100, -50])
s.where(s<0)
0 -1.0
1 NaN
2 NaN
3 -50.0
dtype: float64
s.where(s<0, 100)
0 -1.0
1 100.0
2 100.0
3 -50.0
dtype: float64
s.mask(s<0)
0 NaN
1 1.2345
2 100.0000
3 NaN
dtype: float64
s.mask(s<0, -50)
0 -50.0000
1 1.2345
2 100.0000
3 -50.0000
dtype: float64
需要注意的是，传入的条件只需是与被调用的Series索引一致的布尔序列即可：
s_condition= pd.Series([True,False,False,True],index=s.index)
s.mask(s_condition, -50)
0 -50.0000
1 1.2345
2 100.0000
3 -50.0000
dtype: float64
数值替换包含了round, abs, clip方法，它们分别表示取整、取绝对值和截断：
s = pd.Series([-1, 1.2345, 100, -50])
s.round(2)
0 -1.00
1 1.23
2 100.00
3 -50.00
dtype: float64
s.abs()
0 1.0000
1 1.2345
2 100.0000
3 50.0000
dtype: float64
s.clip(-10, 10) # 前两个数分别表示上下截断边界
【练一练 - 01】
在 clip 中，超过边界的只能截断为边界值，如果要把超出边界的替换为自定义的值，应当如何做？
My solution :
- 可以用逻辑替换
where或mask代替clip, 先用condition分别筛选出截断边界以外的值 , 再替换
s = pd.Series([-1, 1.2345, 100, -50])
s.where((s<10)&(s>-10),20)
0 -1.0000
1 1.2345
2 20.0000
3 20.0000
dtype: float64
s.mask((s>10)|(s<-10),20)
0 -1.0000
1 1.2345
2 20.0000
3 20.0000
dtype: float64
【END】
5. 排序函数
排序共有两种方式，其一为值排序，其二为索引排序，对应的函数是sort_values和sort_index。
为了演示排序函数，下面先利用set_index方法把年级和姓名两列作为索引，多级索引的内容和索引设置的方法将在第三章进行详细讲解。
df_demo = df[['Grade', 'Name', 'Height', 'Weight']].set_index(['Grade','Name'])
df_demo.head(3)
| Height | Weight | ||
|---|---|---|---|
| Grade | Name | ||
| Freshman | Gaopeng Yang | 158.9 | 46.0 |
| Changqiang You | 166.5 | 70.0 | |
| Senior | Mei Sun | 188.9 | 89.0 |
对身高进行排序，默认参数ascending=True为升序：
df_demo.sort_values('Height').head()
| Height | Weight | ||
|---|---|---|---|
| Grade | Name | ||
| Junior | Xiaoli Chu | 145.4 | 34.0 |
| Senior | Gaomei Lv | 147.3 | 34.0 |
| Sophomore | Peng Han | 147.8 | 34.0 |
| Senior | Changli Lv | 148.7 | 41.0 |
| Sophomore | Changjuan You | 150.5 | 40.0 |
df_demo.sort_values('Height', ascending=False).head()
| Height | Weight | ||
|---|---|---|---|
| Grade | Name | ||
| Senior | Xiaoqiang Qin | 193.9 | 79.0 |
| Mei Sun | 188.9 | 89.0 | |
| Gaoli Zhao | 186.5 | 83.0 | |
| Freshman | Qiang Han | 185.3 | 87.0 |
| Senior | Qiang Zheng | 183.9 | 87.0 |
在排序中，经常遇到多列排序的问题，比如在体重相同的情况下，对身高进行排序，并且保持身高降序排列，体重升序排列：
df_demo.sort_values(['Weight','Height'],ascending=[True,False]).head()
| Height | Weight | ||
|---|---|---|---|
| Grade | Name | ||
| Sophomore | Peng Han | 147.8 | 34.0 |
| Senior | Gaomei Lv | 147.3 | 34.0 |
| Junior | Xiaoli Chu | 145.4 | 34.0 |
| Sophomore | Qiang Zhou | 150.5 | 36.0 |
| Freshman | Yanqiang Xu | 152.4 | 38.0 |
索引排序的用法和值排序完全一致，只不过元素的值在索引中，此时需要指定索引层的名字或者层号，用参数level表示。另外，需要注意的是字符串的排列顺序由字母顺序决定。
df_demo.sort_index(level=['Grade','Name'],ascending=[True,False]).head()
| Height | Weight | ||
|---|---|---|---|
| Grade | Name | ||
| Freshman | Yanquan Wang | 163.5 | 55.0 |
| Yanqiang Xu | 152.4 | 38.0 | |
| Yanqiang Feng | 162.3 | 51.0 | |
| Yanpeng Lv | NaN | 65.0 | |
| Yanli Zhang | 165.1 | 52.0 |
6. apply方法
apply方法常用于DataFrame的行迭代或者列迭代，它的axis含义与第2小节中的统计聚合函数一致，apply的参数往往是一个以序列为输入的函数。例如对于.mean()，使用apply可以如下地写出：
df_demo = df[['Height', 'Weight']]
def my_mean(x):
res = x.mean()
return res
df_demo.apply(my_mean)
Height 163.218033
Weight 55.015873
dtype: float64
同样的，可以利用lambda表达式使得书写简洁，这里的x就指代被调用的df_demo表中逐个输入的序列：
df_demo.apply(lambda x:x.mean())
Height 163.218033
Weight 55.015873
dtype: float64
若指定axis=1，那么每次传入函数的就是行元素组成的Series，其结果与之前的逐行均值结果一致。
df_demo.apply(lambda x:x.mean(), axis=1).head()
0 102.45
1 118.25
2 138.95
3 41.00
4 124.00
dtype: float64
这里再举一个例子：mad(Mean Absolute Deviation)函数返回的是一个序列中偏离该序列均值的绝对值大小的均值，例如序列1,3,7,10中，均值为5.25，每一个元素偏离的绝对值为4.25,2.25,1.75,4.75，这个偏离序列的均值为3.25。现在利用apply计算升高和体重的mad指标：
df_demo.apply(lambda x:(x-x.mean()).abs().mean())
Height 6.707229
Weight 10.391870
dtype: float64
这与使用内置的mad函数计算结果一致：
df_demo.mad()
Height 6.707229
Weight 10.391870
dtype: float64
【WARNING】谨慎使用apply
得益于传入自定义函数的处理，apply的自由度很高，但这是以性能为代价的。一般而言，使用pandas的内置函数处理和apply来处理同一个任务，其速度会相差较多，因此只有在确实存在自定义需求的情境下才考虑使用apply。
【END】
四、窗口对象
pandas中有3类窗口，分别是滑动窗口rolling、扩张窗口expanding以及指数加权窗口ewm(Exponentially Weighted Moving)。需要说明的是，以日期偏置为窗口大小的滑动窗口将在第十章讨论，指数加权窗口见本章练习。
1. 滑窗对象
要使用滑窗函数，就必须先要对一个序列使用.rolling得到滑窗对象，其最重要的参数为窗口大小window。
s = pd.Series([1,2,3,4,5])
roller = s.rolling(window = 3)
roller
Rolling [window=3,center=False,axis=0]
在得到了滑窗对象后，能够使用相应的聚合函数进行计算，需要注意的是窗口包含当前行所在的元素，例如在第四个位置进行均值运算时，应当计算(2+3+4)/3，而不是(1+2+3)/3：
roller.mean()
0 NaN
1 NaN
2 2.0
3 3.0
4 4.0
dtype: float64
roller.sum()
0 NaN
1 NaN
2 6.0
3 9.0
4 12.0
dtype: float64
对于滑动相关系数或滑动协方差的计算，可以如下写出：
s2 = pd.Series([1,2,6,16,30])
roller.cov(s2)
0 NaN
1 NaN
2 2.5
3 7.0
4 12.0
dtype: float64
roller.corr(s2)
0 NaN
1 NaN
2 0.944911
3 0.970725
4 0.995402
dtype: float64
此外，还支持使用apply传入自定义函数，其传入值是对应窗口的Series，例如上述的均值函数可以等效表示：
roller.apply(lambda x:x.mean())
0 NaN
1 NaN
2 2.0
3 3.0
4 4.0
dtype: float64
shift, diff, pct_change是一组类滑窗函数，它们的公共参数为periods=n，默认为1，分别表示取向前第n个元素的值、与向前第n个元素做差（与Numpy中不同，后者表示n阶差分）、与向前第n个元素相比计算增长率。这里的n可以为负，表示反方向的类似操作。
s = pd.Series([1,3,6,10,15])
s.shift(2)
0 NaN
1 NaN
2 1.0
3 3.0
4 6.0
dtype: float64
s.diff(3)
0 NaN
1 NaN
2 NaN
3 9.0
4 12.0
dtype: float64
s.pct_change()
0 NaN
1 2.000000
2 1.000000
3 0.666667
4 0.500000
dtype: float64
s.shift(-1)
0 3.0
1 6.0
2 10.0
3 15.0
4 NaN
dtype: float64
s.diff(-2)
0 -5.0
1 -7.0
2 -9.0
3 NaN
4 NaN
dtype: float64
将其视作类滑窗函数的原因是，它们的功能可以用窗口大小为n+1的rolling方法等价代替：
s.rolling(3).apply(lambda x:[*x][0]) # s.shift(2)
0 NaN
1 NaN
2 1.0
3 3.0
4 6.0
dtype: float64
s.rolling(4).apply(lambda x:[*x][-1]-[*x][0]) # s.diff(3)
0 NaN
1 NaN
2 NaN
3 9.0
4 12.0
dtype: float64
def my_pct(x):
L = [*x]
return L[-1]/L[0]-1
s.rolling(2).apply(my_pct) # s.pct_change()
0 NaN
1 2.000000
2 1.000000
3 0.666667
4 0.500000
dtype: float64
【练一练 - 02】
rolling对象的默认窗口方向都是向前的，某些情况下用户需要向后的窗口，例如对1,2,3设定向后窗口为2的sum操作，结果为3,5,NaN，此时应该如何实现向后的滑窗操作？（提示：使用shift）
My_solution :
方法一 :
shift操作相当于偏移取数 , 并且是按原数组长度取 , 只取一次rolling相当于滑动取数 , 每一次滑动就是一个shift操作 , 但是要按window数目截断 , 这样的偏移截断取数总共要取lenth(数组的长度)次 , 生成的roller对象是一个window*lenth的二维数表- 先构造一个向后
lenth次shift的表 :
s = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5])
df = pd.DataFrame(data = {i : s.shift(-i) for i in range(s.shape[0])})
df
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 |
| 1 | 2 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | NaN |
| 2 | 3 | 4.0 | 5.0 | NaN | NaN |
| 3 | 4 | 5.0 | NaN | NaN | NaN |
| 4 | 5 | NaN | NaN | NaN | NaN |
- 再按window数目截断 :
window = 3
roller = df[:window]
roller
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 |
| 1 | 2 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | NaN |
| 2 | 3 | 4.0 | 5.0 | NaN | NaN |
- 按理说 , 这时候只要调一下sum函数 , 就能实现求和 , 但是这里有个坑
- 由于内置
rolling方法调用的sum默认参数是not skip NaN的 , 而Dataframe调用sum是skip NaN的 - 这样就导致自定义的
roller调用sum会把NaN当成0计算 , 如下 :
roller.sum()
0 6.0
1 9.0
2 12.0
3 9.0
4 5.0
dtype: float64
- 此时有两种方法可以实现内置
rolling的计算效果 -
- 将
sum参数skipna设置为False
- 将
-
- 将
sum参数min_count设置为window数目
- 将
roller.sum(skipna = False)
0 6.0
1 9.0
2 12.0
3 NaN
4 NaN
dtype: float64
roller.sum(min_count = window)
0 6.0
1 9.0
2 12.0
3 NaN
4 NaN
dtype: float64
- 将上述过程封装成方法 :
def back_rolling(s , window):
return pd.DataFrame(data = {i : s.shift(-i)for i in range(s.shape[0])})[:window]
roller = back_rolling(s , window)
roller.sum(skipna = False)
0 6.0
1 9.0
2 12.0
3 NaN
4 NaN
dtype: float64
方法二 :
- 还有一种更简便的思路 , 内置
rolling方法是向前滑窗的 , 根据加引号的"相对论", 我们只要把series倒过来 , 那么相对rolling来说就是向后滑窗的 , 但要记得rolling完事再倒回来
s = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5])
roller = s[::-1].rolling(window = 3)
roller.sum()[::-1]
0 6.0
1 9.0
2 12.0
3 NaN
4 NaN
dtype: float64
【END】
2. 扩张窗口
扩张窗口又称累计窗口，可以理解为一个动态长度的窗口，其窗口的大小就是从序列开始处到具体操作的对应位置，其使用的聚合函数会作用于这些逐步扩张的窗口上。具体地说，设序列为a1, a2, a3, a4，则其每个位置对应的窗口即[a1]、[a1, a2]、[a1, a2, a3]、[a1, a2, a3, a4]。
s = pd.Series([1, 3, 6, 10])
s.expanding().mean()
0 1.000000
1 2.000000
2 3.333333
3 5.000000
dtype: float64
【练一练 - 03】
cummax, cumsum, cumprod函数是典型的类扩张窗口函数，请使用expanding对象依次实现它们。
My solution :
- 根据
cummax,cumsum,cumprod的定义 , 就是将序列先expanding再分别求max,sum,prod - 因此只需将
expanding后的对象继续调用相应的聚合函数即可
s = pd.Series([1, 2, 5, 3, 4])
s.expanding().max()
0 1.0
1 2.0
2 5.0
3 5.0
4 5.0
dtype: float64
s.expanding().sum()
0 1.0
1 3.0
2 8.0
3 11.0
4 15.0
dtype: float64
try:
s.expanding().prod()
except Exception as e:
print(e)
'Expanding' object has no attribute 'prod'
- 糟糕 ,
expanding对象里没有prod方法 , 那就先转成DataFrame就有了 :
pd.DataFrame([*s.expanding()]).prod(1)
0 1.0
1 2.0
2 10.0
3 30.0
4 120.0
dtype: float64
【END】
五、练习
Ex1：口袋妖怪数据集
现有一份口袋妖怪的数据集，下面进行一些背景说明：
-
#代表全国图鉴编号，不同行存在相同数字则表示为该妖怪的不同状态 -
妖怪具有单属性和双属性两种，对于单属性的妖怪，
Type 2为缺失值 -
Total, HP, Attack, Defense, Sp. Atk, Sp. Def, Speed分别代表种族值、体力、物攻、防御、特攻、特防、速度，其中种族值为后6项之和
df = pd.read_csv('../data/pokemon.csv')
df.head(3)
| # | Name | Type 1 | Type 2 | Total | HP | Attack | Defense | Sp. Atk | Sp. Def | Speed | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | Bulbasaur | Grass | Poison | 318 | 45 | 49 | 49 | 65 | 65 | 45 |
| 1 | 2 | Ivysaur | Grass | Poison | 405 | 60 | 62 | 63 | 80 | 80 | 60 |
| 2 | 3 | Venusaur | Grass | Poison | 525 | 80 | 82 | 83 | 100 | 100 | 80 |
-
对
HP, Attack, Defense, Sp. Atk, Sp. Def, Speed进行加总，验证是否为Total值。 -
对于
#重复的妖怪只保留第一条记录，解决以下问题：
- 求第一属性的种类数量和前三多数量对应的种类
- 求第一属性和第二属性的组合种类
- 求尚未出现过的属性组合
- 按照下述要求，构造
Series：
- 取出物攻，超过120的替换为
high，不足50的替换为low，否则设为mid - 取出第一属性，分别用
replace和apply替换所有字母为大写 - 求每个妖怪六项能力的离差，即所有能力中偏离中位数最大的值，添加到
df并从大到小排序
My solution :
- 取出对应
columns的列 , 按列求和后与Total作不等于比较 , 结果应全为False
False的真值为0, 求和后若值为0, 则所有行加和都与Total相同 , 否则为True的个数 , 也是不等于Total的个数- 经验证 , 合为
0, 是Total值
(df[df.columns[5:]].sum(1) != df['Total']).sum()
0
df_2 = df.drop_duplicates('#')
df_2['Type 1'].nunique()
18
df_2['Type 1'].value_counts()[:3]
Water 105
Normal 93
Grass 66
Name: Type 1, dtype: int64
- 对
Type 1和Type 2两列合并去重 , 得到143种组合
df_2_2 = df_2.drop_duplicates(['Type 1','Type 2'])[['Type 1','Type 2']]
df_2_2.shape
(143, 2)
- 分别对
Type 1和Type 2取唯一值后排列组合所有不同技能组合 - 其中
Type 1唯一值18种 ,Type 2唯一值19种(含一个NaN) , 组合后的全部种类数为18*19-18=324 - 将已经存在的
143种组合与所有组合拼接去重且不保留重复值 , 剩下的就是没有出现过的组合 , 共324-143=181种
all_com = pd.DataFrame([[i,j] for i in df_2['Type 1'].unique() for j in df_2['Type 2'].unique()if i!=j],columns=['Type 1','Type 2'])
pd.concat([all_com,df_2_2]).drop_duplicates(keep = False)
| Type 1 | Type 2 | |
|---|---|---|
| 9 | Grass | Rock |
| 10 | Grass | Water |
| 11 | Grass | Electric |
| 12 | Grass | Fire |
| 13 | Grass | Dragon |
| ... | ... | ... |
| 318 | Flying | Fire |
| 320 | Flying | Dark |
| 321 | Flying | Ghost |
| 322 | Flying | Bug |
| 323 | Flying | Normal |
181 rows × 2 columns
- 用
mask或where都可以逻辑替换
a = df['Attack']
a.mask(a>120,'high').mask(a<50,'low').mask((a<=120)&(a>=50),'mid').head()
0 low
1 mid
2 mid
3 mid
4 mid
Name: Attack, dtype: object
- 对
type 1中每个唯一值映射
df['Type 1'].replace(df['Type 1'].unique(),[*map(lambda x:x.upper(),df['Type 1'].unique())]).head()
0 GRASS
1 GRASS
2 GRASS
3 GRASS
4 FIRE
Name: Type 1, dtype: object
df['Type 1'].apply(lambda x:x.upper()).head()
0 GRASS
1 GRASS
2 GRASS
3 GRASS
4 FIRE
Name: Type 1, dtype: object
- 取出六项能力 , 按
apply方法依次对每行求中位数 , 做差 , 绝对值 , 最大值 , 再排序
df['Deviation'] = df[df.columns[5:]].apply(lambda x:abs(x-x.median()).max(),1)
df['Deviation'].sort_values(ascending=False).head()
230 215.0
121 207.5
261 190.0
333 155.0
224 145.0
Name: Deviation, dtype: float64
Ex2：指数加权窗口
- 作为扩张窗口的
ewm窗口
在扩张窗口中，用户可以使用各类函数进行历史的累计指标统计，但这些内置的统计函数往往把窗口中的所有元素赋予了同样的权重。事实上，可以给出不同的权重来赋给窗口中的元素，指数加权窗口就是这样一种特殊的扩张窗口。
其中，最重要的参数是alpha，它决定了默认情况下的窗口权重为 w i = ( 1 − α ) i , i ∈ { 0 , 1 , . . . , t } w_i=(1−\alpha)^i,i\in\{0,1,...,t\} wi=(1−α)i,i∈{0,1,...,t}，其中 i = 0 i=0 i=0表示当前元素， i = t i=t i=t表示序列的第一个元素。
从权重公式可以看出，离开当前值越远则权重越小，若记原序列为 x x x，更新后的当前元素为 y t y_t yt，此时通过加权公式归一化后可知：
y t = ∑ i = 0 t w i x t − i ∑ i = 0 t w i = x t + ( 1 − α ) x t − 1 + ( 1 − α ) 2 x t − 2 + . . . + ( 1 − α ) t x 0 1 + ( 1 − α ) + ( 1 − α ) 2 + . . . + ( 1 − α ) t y_t =\frac{\sum_{i=0}^{t} w_i x_{t-i}}{\sum_{i=0}^{t} w_i} \\ =\frac{x_t + (1 - \alpha)x_{t-1} + (1 - \alpha)^2 x_{t-2} + ...+ (1 - \alpha)^{t} x_{0}}{1 + (1 - \alpha) + (1 - \alpha)^2 + ...+ (1 - \alpha)^{t}} yt=∑i=0twi∑i=0twixt−i=1+(1−α)+(1−α)2+...+(1−α)txt+(1−α)xt−1+(1−α)2xt−2+...+(1−α)tx0
对于Series而言，可以用ewm对象如下计算指数平滑后的序列：
np.random.seed(0)
s = pd.Series(np.random.randint(-1,2,30).cumsum())
s.head()
0 -1
1 -1
2 -2
3 -2
4 -2
dtype: int32
s.ewm(alpha=0.2).mean().head()
0 -1.000000
1 -1.000000
2 -1.409836
3 -1.609756
4 -1.725845
dtype: float64
请用expanding窗口实现。
- 作为滑动窗口的
ewm窗口
从第1问中可以看到，ewm作为一种扩张窗口的特例，只能从序列的第一个元素开始加权。现在希望给定一个限制窗口n，只对包含自身最近的n个窗口进行滑动加权平滑。请根据滑窗函数，给出新的wi与yt的更新公式，并通过rolling窗口实现这一功能。
My solution :
expanding得到序列的扩张对象 , 为其加权即可 , 可以用np.average求加权平均数
- 其中
weight是一系列 1 − α 1-\alpha 1−α的整数幂 , 由于权重值随序列索引值增加而增加 , 1 − α < 0 1-\alpha<0 1−α<0 , 所以幂指数值应当随序列的索引值增加而减小 - 幂指数值恰好与序列索引的逆序相同 , 因此有三种思路分别为 : 把序列索引值逆序后当成幂指数值 , 或按序列顺序值生成
weight后再逆序 , 或直接把序列逆序 , 都可以得出加权平均结果
alpha = 0.2
s.expanding().apply(lambda x:np.average(x[::-1],weights = (1-alpha)**np.arange(len(x)))).head()
0 -1.000000
1 -1.000000
2 -1.409836
3 -1.609756
4 -1.725845
dtype: float64
expanding得到的是扩张对象 , 序列长度呈阶梯式增加 ,rolling窗口为固定长度的序列
- 而指数加权方式不变 , 仅仅是需要加权的序列改变 , 因此只需将
expanding改为rolling即可 wi与yt的更新公式则分两种情况 , 设窗口为n, 当t < n时 , 序列长度不够 , 可以更新为NaN, 也可以用expanding更新- 当
t >= n时 , 更新长度由t变为n, 更新后的yt为 :
y t = ∑ i = 0 n − 1 w i x t − i ∑ i = 0 n − 1 w i = x t + ( 1 − α ) x t − 1 + ( 1 − α ) 2 x t − 2 + . . . + ( 1 − α ) n − 1 x t − n + 1 1 + ( 1 − α ) + ( 1 − α ) 2 + . . . + ( 1 − α ) n − 1 y_t =\frac{\sum_{i=0}^{n-1} w_i x_{t-i}}{\sum_{i=0}^{n-1} w_i} \\ =\frac{x_t + (1 - \alpha)x_{t-1} + (1 - \alpha)^2 x_{t-2} + ...+ (1 - \alpha)^{n-1} x_{t-n+1}}{1 + (1 - \alpha) + (1 - \alpha)^2 + ...+ (1 - \alpha)^{n-1}} yt=∑i=0n−1wi∑i=0n−1wixt−i=1+(1−α)+(1−α)2+...+(1−α)n−1xt+(1−α)xt−1+(1−α)2xt−2+...+(1−α)n−1xt−n+1
s.rolling(window=5).apply(lambda x: np.average(x[::-1],weights = (1-alpha)**np.arange(len(x)))).head()
0 NaN
1 NaN
2 NaN
3 NaN
4 -1.725845
dtype: float64