LintCode 4.丑数 II

设计一个算法，找出只含素因子2，3，5 的第 n 大的数。

符合条件的数如：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12…

注意事项

我们可以认为1也是一个丑数

样例 如果n = 9， 返回 10

思路：

由题目的要求可知：找到出 2, 3, 5倍数的数。并排序。直到到第n个数

定义一个数组存放丑数，1是已知的丑数。
从2，3，5中挑选最小的添加到数组中

选择num[0]*2，num[0]*3，num[0]*5中最小的数为新的丑数，显然应该选择2，即num[1] = 2；
然后再从num[1]*2，num[0]*3，num[0]*5中进行选择，显然选择3，即num[2] = 3；
然后再从num[1]*2，num[1]*3，num[0]*5中选择最小的，选择2，即num[3] = 4，依次进行如下操作，

得到丑数后，在相应的丑数因子计数器上+1 以便于寻找下一个更大的丑数（数组中的丑数和因子构成新的丑数），
如果不更新，就不会产生新的丑数。

下一个丑数 = 之前生成的丑数数组中寻找一个 * （2 or 3 or 5）
在原有的数组中寻找新的丑数，因为2，3，5的（2，3，5）倍数也必然是丑数

public static int getMin(int num1, int num2, int num3){
        //获得最小的值
        int temp = num1 < num2 ? num1 : num2;
            return temp < num3 ? temp : num3;
    }
    public int nthUglyNumber(int n) {
        // write your code here
        int[] ugly = new int[n];
        ugly[0] = 1;    //已知1为丑数

        int num2 = 0;   //定义因子计数器
        int num3 = 0;
        int num5 = 0;

        for(int i = 1 ; i //新丑数是 2，3，5倍数中最小
            ugly[i] =  getMin(ugly[num2]* 2, ugly[num3] *3, ugly[num5] * 5);
            //判断新存放的丑数是2，3，5哪个数的倍数
            //并在相应的倍数对应计数器+1，使得与因子相乘的数值变化，得到新的丑数
            if(ugly[i] == ugly[num2] * 2)
                num2++;
            if(ugly[i] == ugly[num3] * 3)
                num3++;
            if(ugly[i] == ugly[num5] * 5)
                num5++;
        }
        return ugly[n-1];
    }