2020考研-王道数据结构-栈和队列-栈和队列的应用

第一题

题目简述

括号匹配问题。给定一个只包含{、【、（、）、】、}的括号序列，判断这个序列是否合法。

题目思路

这四个题目，第一题和第三题比较重要，对于二和四是纯模拟题目。括号匹配问题是典型的栈的应用。思路是当遇到左括号时入栈，遇到右括号时，出栈，出栈的时候需要判断栈顶的左括号和我当前的右括号是否匹配，如果匹配则继续判断下一个，不匹配的话直接得出结论，括号序列不匹配，直至括号序列判断到结尾。

代码

#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 200; // 字符串的最大长度
char str[N];

bool judge()
{
	stack<char> stk;
	for (int i = 0; str[i]; i++)
	{
		switch (str[i])
		{
		case '(':stk.push('('); break;
		case '[':stk.push('['); break;
		case '{':stk.push('{'); break;
		case ')':{
			if (!stk.size() || stk.top() != '(') return false;
			stk.pop();
			break;
		}
		case ']':{
			if (!stk.size() || stk.top() != '[') return false;
			stk.pop();
			break;
		}
		case '}':{
			if (!stk.size() || stk.top() != '{') return false;
			stk.pop();
			break;
		}
		default:
			break;
		}
	}
	return true;
}

int main()
{
	while (true)
	{
		cin >> str;
		if (judge()){
			cout << "匹配" << endl;
		}
		else
		{
			cout << "不匹配" << endl;
		}
	}
}

第二题

题目简述

火车道路上有n节车厢，这n节车厢中分为硬卧车厢用H表示，软卧车辆用S表示，现在给你一个只包含H、S的序列，通过栈操作，使所有的硬卧车厢排列在软卧车厢之后。

代码

#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 200; // 字符串的最大长度

char str[N];

// 利用栈调整列车，遇见硬卧车辆入栈，最后再把硬卧车辆加进火车列
void calc()
{
	stack<int> stk;
	for (int i = 0; str[i]; i++)
	{
		if (str[i] == 'H') stk.push(i);
		else cout << i << " ";
	}
	while (stk.size()){
		cout << stk.top() << " ";
		stk.pop();
	}
	cout << endl;
}

int main()
{
	while (cin >> str)
	{
		calc();
	}
	return 0;
}

第三题

题目简述

利用栈实现递归计算
$$P_n(x)=\{\begin{array}{ll}1,& \text{n = 0}\\ 2x,& \text{n = 1}\\ 2x{P}_{n-1}(x)-2(n-1)P_{n-2}(x),& \text{n > 1}\end{array}$$

题目思路

感觉有点为了用栈而用栈的意思了，其实大家的思路就是，从第三项一直递推到第n项，我当时也是这么写的代码，我不知道这和栈有啥关系，感觉完全没必要用上栈，答案中的代码也是，感觉没必要用上栈。

代码

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

struct Node
{
	int val;
	int n;

	Node(int tval, int tn) :
		val(tval), n(tn)
	{};
};

// 利用栈模拟递归，假设p1 到pn全部已经计算出来
int P(int n,int x)
{
	if (n == 0) return 1;
	if (n == 1) return x << 1;
	stack<Node> stk;

	int f0 = 1, f1 = x << 1;
	for (int i = n; i >= 2; i--){
		stk.push(Node(0, i));
	}
	while (stk.size())
	{
		Node node = stk.top();
		stk.pop();
		node.val = (x << 1) * f1 - ((node.n - 1) << 1) * f0;
		f0 = f1;
		f1 = node.val;
	}
	return f1;
}

int main()
{
	int n, x;
	while (cin >> n >> x)
	{
		cout << "P(" << n << "," << x << ")=" << P(n, x) << endl;
	}
	return 0;
}

第四题

纯模拟问题代码可以写，但没必要，/哈哈哈

题目简述

模拟一个区汽车轮渡口的调度系统，规定调度口只有两类车【客车】和【货车】。规定，一艘船的容量为10辆车，并且客车先于货车上船，并且每上4辆客车就上一辆货车，若客车不足4辆，就把剩余货车上船。