Java数据结构与算法----稀疏数组和队列
文章目录
- 稀疏数组和队列
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- 1.稀疏sparsearray数组
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- 1.1实际需求
- 1.2 基本介绍
- 1.3 应用实例
- 1.4 代码演示
- 2.队列
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- 2.1 使用场景
- 2.2 基本介绍
- 2.3 数组模拟队列思路
- 2.4 数组模拟环形队列
- 总结
稀疏数组和队列
1.稀疏sparsearray数组
1.1实际需求
编写的五子棋程序中，有存盘退出和续上盘的功能。
分析问题: 因为该二维数组的很多值是默认值 0, 因此记录了很多没有意义的数据，所以推得了稀疏数组的概念。（去除这些没有意义的数据）。
1.2 基本介绍
当一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。
稀疏数组的处理方法：
（1）记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
（2）把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模。
举例说明
图说明：
右图第一行记录着原始二维数组的行列数以及一共有多少个非零值。
从第二行到最后一行记录着每一个非零值所在的位置以及值的大小。
左图：6*7=42
右图：3*9=27
对比发现极大的减少了值的个数，缩小了程序的规模。
1.3 应用实例
（1）使用稀疏数组，来保留类似前面的二维数组(棋盘、地图等等)
（2）把稀疏数组存盘，并且可以从新恢复原来的二维数组数
整体思路分析
如下图所示：
二维数组转稀疏数组的思路
1.遍历原始的二维数组，得到有效数据的个数sum。
2.更具sum就可以创建稀疏数组sparseArr int[ sum+1] [3]。
3.将二维数组的有效数据存到稀疏数组中。
稀疏数组转原始二维数组的思路
1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一个行的数据创建原始的二维数组，比如上图所示的 chessArr2=int[11][11]。
2.在读取稀疏数组的后几行数据，并赋给原始的二维数组。
1.4 代码演示
//稀疏数组
public class SpaceArray {
public static void main(String[] args) {
//以棋子举例，创建一个11*11的数组表示棋盘，1：表示黑子，2：表示白子
int[][] chessArray = new int[11][11];
chessArray[1][2]=1;
chessArray[2][3]=2;
System.out.println("原始数组为：");//增强for循环遍历二维数组
for (int[] row : chessArray) {//行
for (int date : row) {//列
System.out.print(date+"\t");
}
System.out.println();
}
//转换为稀疏数组
int sum=0;
for (int i = 0; i < 11; i++) {
for (int j = 0; j <11 ; j++) {
if (chessArray[i][j]!=0){ //记录其中不为0的数字的个数
sum++;
}
}
}
//定义稀疏数组的行列数
int[][] xishu = new int[sum+1][3]; //sum个数加一为行值，因为第一行记录着原始数组的行列值以及非0的个数
xishu[0][0]=11;
xishu[0][1]=11;
xishu[0][2]=sum;
int count=0;
for (int i = 0; i < 11; i++) {
for (int j = 0; j <11 ; j++) {
if (chessArray[i][j]!=0){ //记录不为0的数所在行列值，并将其赋给稀疏数组
count++;
xishu[count][0]=i;
xishu[count][1]=j;
xishu[count][2]=chessArray[i][j];
}
}
}
System.out.println("得到稀疏数组为：");//遍历稀疏数组得到相应的值
for (int i = 0; i < sum+1; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
System.out.print(xishu[i][j]+"\t");
}
System.out.println();
}
//将稀疏数组转换为原始数组
System.out.println("将稀疏数组转换为原始数组为：");
int[][] chessarr2 = new int[xishu[0][0]][xishu[0][1]];//根据稀疏数组的第一行来确定要还原的原始数组的大小
for (int i = 1; i < sum+1; i++) {
chessarr2[xishu[i][0]][xishu[i][1]]=xishu[i][2];//关键之处，行列值以及非0值
}
for (int[] date : chessarr2) {
for (int i : date) {
System.out.print(i+"\t");
}
System.out.println();
}
存在一个思考题
- 在前面的基础上，将稀疏数组保存到磁盘上，比如 map.data
- 恢复原来的数组时，读取 map.data 进行恢复
代码如下（复习完文件知识再进行解题）
2.队列
2.1 使用场景
银行排队案例：
2.2 基本介绍
- 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
- 遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出 。
- 示意图：(使用数组模拟队列示意图)
2.3 数组模拟队列思路
-
队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。
-
因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front 及 rear 分别记录队列前后端的下标， front 会随着数据输出而改变，而 rear 则是随着数据输入而改变，如图所示:
-
当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：
将尾指针往后移：rear+1 , 当 front == rear 为空的队列
若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear 所指的数组元素中，否则无法存入数据。 rear == maxSize - 1[队列满]
代码实现
DuiLie类的编写：
public class DuiLieCLass {
private int front;
private int rear;
private int maxsize;
private int[] queue;
public DuiLieCLass(int arrmaxsize) {
maxsize=arrmaxsize;
front = -1;
rear = -1;
queue = new int[maxsize];
}
//判断队列是否为空
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
//判断队列是否为满的
public boolean isFull() {
return rear == maxsize - 1;
}
//往队列中添加数据
public void addqueue(int num) {
if (isFull()) {
System.out.println("队列已满，不能再添加数据");
}
rear++;
queue[rear] = num;
}
//出队列
public int getqueue() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列已经空了");
}
front++;
return queue[front];
}
//显示队列
public void show() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("此队列已经空啦，无数据");
}
for (int i = 0; i < queue.length; i++) {
System.out.println(queue[i]);
}
}
//获取队伍头的值
public int getHead() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("此队列为空，无法得到队首值");
}
return queue[front+1];
}
}
主方法编写：
import java.util.Scanner;
public class QueueMain {
public static void main(String[] args) {
DuiLieCLass queue = new DuiLieCLass(4);
char key;
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean flag=true;
while(flag){
System.out.println("s:显示队列");
System.out.println("a:添加值");
System.out.println("g:从队伍取出值");
System.out.println("h:显示队首值");
System.out.println("e:退出系统");
key=scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
switch (key) {
case 'a':
System.out.println("输入一个数");
int value = scanner.nextInt();
queue.addqueue(value);
break;
case 's':
queue.show();
break;
case 'g':
try{
System.out.printf("取出的值为：%d\n",queue.getqueue());
}catch(Exception e)
{
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h':
try{
System.out.printf("队首值为：%d\n",queue.getHead());
}catch(Exception e)
{
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e':
scanner.close();
flag=false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出");
}
}
存在问题
数组只可以使用一次，比如说，添加完数据使得数组空间已满，再取出几个数据，发现再添加时，显示队列已满不可以再添加了。（下一节解决）
还有就是取出数据后再按s显示数据，发现数据并没有被取出。
2.4 数组模拟环形队列
对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组. 因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可)
分析说明
-
尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定,这个在做判断队列满的时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front 为队列满。
-
rear == front 表示队列为空
-
分析示意图：
对以上思路的理解与看法
理解1：
比如说rear指向了倒数第二个位置，front还没动的话（rear+1）%maxsieze==front就表示满了，可以测验一下，比如maxsize为3（一共4个位置），rear为2=maxsize-1（指向队列的最后一个位置），front=0，（2+1）%3=0，可以看出队列确实满了。
理解2：
有效数据的个数：因为是个环形，有效值的个数就为==（rear+maxSize-front）%maxSize==，举例：maxSize=3,rear=maxSize-1=2,front=1,有效数字应该为1，检验一下：（2+3-1）%3=1，结果正确
代码演示
CielceDuiLieClass.java
package Queue;
public class CircleDuiLieClass {
//front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
// front 的初始值 = 0
private int front;
//rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
// rear 的初始值 = 0
private int rear;
private int sizeMax;
private int[] circle;
public CircleDuiLieClass(int sizemax) {
sizeMax = sizemax;
circle = new int[sizemax];
front = 0;
rear = 0;
}
//判断队列是否已满
public boolean isFull() {
return (rear + 1) % sizeMax == front;
}
//判断队列是否为空
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
//添加数据到队列中去
public int add(int n) {
if (isFull()) {
throw new RuntimeException("该队列已经满啦，无法再添加数据了");
}
//直接将数据加入
circle[rear] = n;
//将 rear 后移, 这里必须考虑取模
rear = (rear + 1) % sizeMax;
return circle[rear];
}
//将数据从队列中取出
public int get() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("该队列已经空啦，无法再取出数据了");
}
// 这里需要分析出 front 是指向队列的第一个元素
// 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
// 2. 将 front 后移, 考虑取模
// 3. 将临时保存的变量返回
int value = circle[front];
front = (front + 1) % sizeMax;
return value;
}
//显示队列的数据
public void show() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("该队列是空的");
}
// 思路：从 front 开始遍历，遍历多少个元素
// 动脑筋
for (int i = front; i < front + size(); i++) {
System.out.printf("circle[%d]=%d", i % sizeMax, circle[i % sizeMax]);
}
}
//计算有效数据的个数
public int size() {
return (rear + sizeMax - front) % sizeMax;
}
//显示队列头的位置
public int gethead() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("该队列为空，无法得到队首值");
}
return circle[front];
}
}
CircleMain.java
package Queue;
import java.util.Scanner;
public class CircleMain {
public static void main(String[] args) {
CircleDuiLieClass queue = new CircleDuiLieClass(4);
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
char key = ' ';
boolean flag = true;
while (flag) {
System.out.println("欢迎来到队列模拟系统：");
System.out.println("输入a添加数据：");
System.out.println("输入g取出数据：");
System.out.println("输入s显示队列：");
System.out.println("输入h显示头数据：");
System.out.println("输入e退出系统：");
key = scanner.next().charAt(0);
switch (key) {
case 'a':
System.out.println("输入一个数：");
queue.add(scanner.nextInt());
break;
case 'g':
try {
int value = queue.get();
System.out.printf("取出的数为:%d,\n", value);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 's':
queue.show();
break;
case 'h':
try {
System.out.printf("队列的首值为%d\n", queue.gethead());
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e':
flag = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("系统退出");
}
}
总结
不懂的地方记得再反复研究几遍，多写几次代码就会了。