关系运算之除法运算（数据库原理重难点）

关系运算之除法运算（数据库原理重难点）

这是一个比较难的知识点，当时看了好久都没明白，这里，我将尽可能简单地讲，如有误，欢迎指正

在广义笛卡尔积的乘法下，我们将除法看作乘法的逆运算，记住，始终记住这点
我们要求的是R÷S=Q，那么必有Q×S⊆R，不然的话我就可以修改结果中的值，除法将没有意义。如果我们要求除法的结果不为空的话，那它要满足①R中的属性个数＞S中的属性个数，②S中的属性⊆R的属性，不然除出来就没东西了
所以，我们的目标就是要找到这样一个元组，让它与S做乘积后的元组都属于R

首先，我们缩小范围，结果的值一定是R中有的属性而S中没有的属性，这样笛卡尔乘积才能还原R的子集。还有结果的值不会落在R属性的值域外。好，我们先取R中有的属性而S中没有的属性，并且去重，得到关系T。

但是如果就这样让T与S相乘，会有一些值在R关系之外，这与我们当初定义除法的初衷是相违背，所以，我们得将T中去掉一些值让满足这个条件。现在，我们将开始寻找哪些值不能保留在T中
显然，如果我将S×T与R相比多出来的那部分属性值删去不就好了，这样S×T'⊆R，这就是我们想要的结果！！
我们令W=T×S-R，也就是多出来的元组，然后投影在属性A、B上（关系T的属性），得到V，最后，让T减去这多余的V，就是最终结果。

看到这里的你，再回过头来看书中的步骤，是不是觉得很简单了呢？