Leetcode每日一题：2208. 将数组和减半的最少操作次数（2023.7.25 C++）

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2208. 将数组和减半的最少操作次数

题目描述：

实现代码与解析：

贪心 + 优先级队列

原理思路：

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2208. 将数组和减半的最少操作次数

题目描述：

        给你一个正整数数组 nums 。每一次操作中，你可以从 nums 中选择 任意 一个数并将它减小到 恰好 一半。（注意，在后续操作中你可以对减半过的数继续执行操作）

请你返回将 nums 数组和 至少 减少一半的 最少 操作数。

示例 1：

输入：nums = [5,19,8,1]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 5 + 19 + 8 + 1 = 33 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 19 并减小为 9.5 。
选择数字 9.5 并减小为 4.75 。
选择数字 8 并减小为 4 。
最终数组为 [5, 4.75, 4, 1] ，和为 5 + 4.75 + 4 + 1 = 14.75 。
nums 的和减小了 33 - 14.75 = 18.25 ，减小的部分超过了初始数组和的一半，18.25 >= 33/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

示例 2：

输入：nums = [3,8,20]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 3 + 8 + 20 = 31 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 20 并减小为 10 。
选择数字 10 并减小为 5 。
选择数字 3 并减小为 1.5 。
最终数组为 [1.5, 8, 5] ，和为 1.5 + 8 + 5 = 14.5 。
nums 的和减小了 31 - 14.5 = 16.5 ，减小的部分超过了初始数组和的一半， 16.5 >= 31/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 107

实现代码与解析：

贪心 + 优先级队列

class Solution {
public:
    int halveArray(vector& nums) {
        
        double cur = 0; // 当前已经减少的
        double sum = 0; // 总和
        priority_queue, less> que;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            sum += nums[i];
            que.push(nums[i]);
        }
        int res = 0; //结果
        double mid = sum / 2; 
        while(cur < mid)
        {
            res++;
            float t = que.top() / 2;
            que.pop(); // 出队
            cur += t;
            que.push(t); // 新元素入队
        }
        return res;
    }
};

原理思路：

        很显然我们每次选出最大的数来减半可以让和减的最多，所以我们用优先级队列（大顶堆）来储存，每次取堆顶，计算，然后将减半后的元素重新入队，重复，当减去的总和已经大于等于一半时，结束，获得结果。