数据结构
二叉排序树（Binary Sort Tree）
规则
- 若左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值
- 若右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值
- 它的左、右子树也分别为二叉排序树（递归定义）
说明
二叉查找树查找比较方便，因为每次经过一次节点时，最多减少一半的可能。极端情况下，会出现所有节点位于同一侧的情况，直观上看就是一条直线，这种情况的查询效率比较低。因此需要对二叉树左右子树的高度作平衡化处理，这就是平衡二叉树。
平衡二叉树（Balance Binary Tree）
规则
- 左右子树的高度差的绝对值不超过1
- 左右子树都是平衡二叉树（递归定义）
说明
常见的实现方式为：红黑树，平衡二叉查找树（AVL）,替罪羊树，树堆（Treap），伸展树。在这样的平衡树中进行查找，总共比较节点的次数不超过树的高度，查询效率得到提高，时间复杂度为O(logn)。
平衡多路查找树（B树或B-树）
规则
- 每个节点至多可以拥有m棵子树
- 根节点，只有至少2个节点
- 非根非叶的节点至少有Ceil(m/2)个子树（Ceil表示向上取整），例如5阶B树，每个节点至少3个子树
- 所有叶子节点位于同一层，意思是从根到叶子节点的每一条路径都有同样的长度
说明
B树查询与二叉排序树类似，从根节点依次比较每个节点，因为每个节点中关键字和左右子树都是有序的。
B+树
规则
- 有n棵子树的节点含有n个关键字，每个关键字不保存数据，只用来索引，所有数据保存在叶子节点
- 所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接
- 非叶子节点看成是索引部分，结点中仅含其子树（根节点）中的最大（或最小）关键字
说明
B+树查找过程与B树类似，只不过查找时，如果在非叶子节点上的关键字等于给定值，并不终止，而是继续沿着指针直到叶子节点。因此对于B+树，不管查找成功或失败，每次查找都是走了一条从根到叶子节点的路径。
通常在B+Tree上有两个头指针，一个指向根节点，另一个指向关键字最小的叶子节点，而且所有叶子节点（即数据节点）之间是一种链式环结构（双向循环链表）。因此可以对B+Tree进行两种查找运算：一种是对于主键的范围查找和分页查找，另一种是从根节点开始，进行随机查找。
实现
MyISAM索引实现
MyISAM引擎使用B+Tree作为索引结构，叶结点的data域存放的是数据记录的地址。
主索引(主键)
辅助索引
在 MyISAM 中,主索引和辅助索引(Secondary key)在结构上没有任何区别，只是主索引要求 key 是唯一的,而辅助索引的 key 可以重复。
说明
同样也是一颗B+Tree，data域保存数据记录的地址。因此，MyISAM中索引检索的算法为首先按照B+Tree搜索算法搜索索引，如果指定的Key存在，则取出其data域的值，然后以data域的值为地址，读取相应数据记录。
MyISAM的索引方式也叫做“非聚集”的，之所以这么称呼是为了与InnoDB的聚集索引区分。
InnoDB索引实现
虽然InnoDB也使用B+Tree作为索引结构，但具体实现方式却与MyISAM截然不同。
第一个重大区别是InnoDB的数据文件本身就是索引文件。从上文知道，MyISAM索引文件和数据文件是分离的，索引文件仅保存数据记录的地址。而在InnoDB中，表数据文件本身就是按B+Tree组织的一个索引结构，这棵树的叶结点data域保存了完整的数据记录。这个索引的key是数据表的主键，因此InnoDB表数据文件本身就是主索引。
主索引(主键)
辅助索引
说明
InnoDB存储引擎中页的大小为16KB，一般表的主键类型为INT（占用4个字节）或BIGINT（占用8个字节），指针类型也一般为4或8个字节，也就是说一个页（B+Tree中的一个节点）中大概存储16KB/(8B+8B)=1K个键值（因为是估值，为方便计算，这里的K取值为103）。也就是说一个深度为3的B+Tree索引可以维护103 * 10^3 * 10^3 = 10亿 条记录。实际情况中每个节点可能不能填充满，因此在数据库中，B+Tree的高度一般都在2~4层。mysql的InnoDB存储引擎在设计时是将根节点常驻内存的，也就是说查找某一键值的行记录时最多只需要1~3次磁盘I/O操作。
InnoDB 要求表必须有主键(MyISAM 可以没有)，如果没有显式指定，则 MySQL系统会自动选择一个可以唯一标识数据记录的列作为主键,如果不存在这种列，则MySQL 自动为 InnoDB 表生成一个隐含字段作为主键,类型为长整形。
同时,请尽量在 InnoDB 上采用自增字段做表的主键。因为 InnoDB 数据文件本身是一棵B+Tree，非单调的主键会造成在插入新记录时数据文件为了维持 B+Tree 的特性而频繁的分裂调整，十分低效,而使用自增字段作为主键则是一个很好的选择。如果表使用自增主键,那么每次插入新的记录，记录就会顺序添加到当前索引节点的后续位置，当一页写满,就会自动开辟一个新的页。
聚簇索引
InnoDB 使用的是聚簇索引，将主键组织到一棵B+树中， 而行数据就储存在叶子节点上， 若使用"where id = 14"这样的条件查找主键，则按照 B+树的检索算法即可查找到对应的叶节点，之后获得行数据。 若对 Name 列进行条件搜索，则需要两个步骤:
- 第一步、在辅助索引 B+树中检索 Name，到达其叶子节点获取对应的主键。
- 第二步、使用主键在主索引B+树种再执行一次 B+树检索操作，最终到达叶子节点即可获取整行数据。
非聚簇索引
MyISM 使用的是非聚簇索引, 非聚簇索引的两棵 B+树看上去没什么不同, 节点的结构完全一致只是存储的内容不同而已, 主键索引 B+树的节点存储了主键, 辅助键索引B+树存储了辅助键。 表数据存储在独立的地方, 这两颗 B+树的叶子节点都使用一个地址指向真正的表数据, 对于表数据来说, 这两个键没有任何差别。 由于索引树是独立的, 通过辅助键检索无需访问主键的索引树。