PAT 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。

输出格式:

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例:

3

输出样例:

5

思路:n模2为零的话,说明n为偶数,那么将n除以2,否则,n为奇数,将n扩大3倍加1后再除以2,用cnt记录操作步数。

 C版本

#include 

int main()
{
    int n, cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    while (n != 1)
    {
        n = n % 2 == 0 ? n / 2 : (3 * n + 1) / 2;
        cnt++;
    }
    printf("%d", cnt);
}

 C++版本

#include 
using namespace std;

int main()
{
    int n, cnt = 0;
    cin >> n;

    while (n != 1)
    {
        n = n % 2 == 0 ? n / 2 : (3 * n + 1) / 2;
        cnt++;
    }
    cout << cnt;
}

 

 

 

 

 

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