(树) 剑指 Offer 26. 树的子结构 ——【Leetcode每日一题】

❓剑指 Offer 26. 树的子结构

难度：中等

输入两棵二叉树 A 和 B，判断 B 是不是 A 的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B 是 A 的子结构， 即 A 中有出现和B相同的结构和节点值。

例如:
给定的树 A:

     3

    / \

   4   5

  / \

 1   2

给定的树 B：

   4 

  /

 1

返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例 1：

输入：A = [1,2,3], B = [3,1]
输出：false

示例 2：

输入：A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
输出：true

限制：

• 0 <= 节点个数 <= 10000

思路：递归

二叉树 B 为 A 的子结构的情况一共有三种，满足其中一种即可：

1. 子结构 B 的起点为 A 的根节点，即从 A 的根节点开始和 B 比较， 调用函数 isSubStree:
   • 不相等，则返回 false;
   • 相等，则再比较 左子树和右子树都是否相等，都相等，才返回 true
2. 子结构 B 在 A 的左子树中，即 B 的起点隐藏在 A 的左子树中，此时调用函数 isSubStructure；
3. 子结构 B 在 A 的右子树中，即 B 的起点隐藏在 A 的右子树中，此时调用函数 isSubStructure。

代码：(C++、Java)

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    bool isSubStree (TreeNode* root1, TreeNode* root2){
        if(root2 == nullptr) return true;
        if(root1 == nullptr) return false;
        if(root1->val != root2->val) return false;
        return isSubStree(root1->left, root2->left) && isSubStree(root1->right, root2->right);
    }
public:
    bool isSubStructure(TreeNode* A, TreeNode* B) {
        if(A == nullptr || B == nullptr) return false;
        return isSubStree(A, B) || isSubStructure(A->left, B) || isSubStructure(A->right, B);
    }
};

Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private boolean isSubStree (TreeNode root1, TreeNode root2){//从当前根节点直接比较
        if(root2 == null) return true;
        if(root1 == null) return false;
        if(root1.val != root2.val) return false;
        return isSubStree(root1.left, root2.left) && isSubStree(root1.right, root2.right);
    }
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
        if(A == null || B == null) return false;
        return isSubStree(A, B) || isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B);
    }
}

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(nm)$，其中 n 和 m 分别表示两棵树的节点数，我们要对每个 A 树节点进行访问，最坏情况下每次都要比较 B 树节点的次数。
• 空间复杂度：$O(n+m)$，两个递归栈深度相乘(当树退化成链表时，递归栈最大）。

题目来源：力扣。

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