Leetcode#85 Maximal Rectangle

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这道题跟最大子矩阵的思想比较类似，都是降一维（减少变量数量）转化成简单问题

指定任意一行作为矩形的下边界，那么问题就变成了求直方图的最大面积的矩形，参见之前的这篇文章。
所以思路就是，从上到下，依次求直方图最大面积矩形，感觉瞬间没有难度了。下面的代码里，第一个函数就是原封不动搬过来的。。

时间复杂度是O(n^2)

代码：

 1     int largestRectangleArea(vector<int> &height) {

 2         int maxArea = 0;

 3         int n = height.size();

 4         stack<int> st;

 5         int h, w;

 6 

 7         for (int i = 0; i < n; i++) {

 8             if (st.empty() || height[st.top()] < height[i])

 9                 st.push(i);

10             else {

11                 while (!st.empty() && height[st.top()] > height[i]) {

12                     h = height[st.top()];

13                     st.pop();

14                     w = st.empty() ? i : i - (st.top() + 1);

15                     maxArea = max(maxArea, h * w);

16                 }

17                 st.push(i);

18             }

19         }

20 

21         return maxArea;

22     }

23 

24     int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {

25         if (matrix.empty() || matrix[0].empty())

26             return 0;

27 

28         int maxArea = 0;

29         int h = matrix.size();

30         int w = matrix[0].size();

31         vector<int> histo(w + 1, 0); // 在末尾增加一个0起收割作用

32 

33         for (int i = 0; i < h; i++) {

34             // 计算直方图

35             for (int j = 0; j < w; j++)

36                 histo[j] = (histo[j] + 1) * (matrix[i][j] - '0');

37 

38             maxArea = max(maxArea, largestRectangleArea(histo));

39         }

40 

41         return maxArea;

42     }