Leetcode刷题笔记——剑指 Offer 28. 对称的二叉树(简单)

Leetcode刷题笔记——剑指 Offer 28. 对称的二叉树(简单)

  • 题目描述
  • 方法一:递归
    • 复杂度分析
    • C++代码
  • 参考链接


题目描述

请实现一个函数,用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样,那么它是对称的。

方法一:递归

从顶至底递归,判断每对节点是否对称,从而判断树是否为对称二叉树。
算法流程:
isSymmetric(root) :

  • 特例处理:若根节点 root 为空,则直接返回 true 。
  • 返回值:即 recur(root.left, root.right) ;

recur(L, R) :

  • 终止条件
    • 当 L 和 R 同时越过叶节点: 此树从顶至底的节点都对称,因此返回 true ;
    • 当 L 或 R 中只有一个越过叶节点: 此树不对称,因此返回 false ;
    • 当节点 L 值 ≠ 节点 R 值: 此树不对称,因此返回 false;
  • 递归工作
    • 判断两节点 L.left 和 R.right 是否对称,即 recur(L.left, R.right) ;
    • 判断两节点 L.right 和 R.left 是否对称,即 recur(L.right, R.left) ;
  • 返回值:两对节点都对称时,才是对称树,因此用与逻辑符 && 连接。

复杂度分析

时间复杂度 O(N) : 其中 N 为二叉树的节点数量,每次执行 recur() 可以判断一对节点是否对称,因此最多调用 N/2 次 recur() 方法。
空间复杂度 O(N) : 最差情况下,二叉树退化为链表,系统使用 O(N) 大小的栈空间。

C++代码

class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        // 如果根节点为空直接返回true,否则对其左右子树进行判断
        return (root == NULL) ? true : recur(root->left, root->right);
    }
    bool recur(TreeNode* L, TreeNode* R){
    	// 如果左右结点为空直接返回true
        if(L == NULL && R == NULL) return true;
        // 如果只有一边结点为空或者左右结点的值不相等返回false
        if(L == NULL || R == NULL||L->val != R->val) return false;
        // 如果左右结点的值相等则对其子结点继续进行判断
        return recur(L->left, R->right) && recur(L->right, R->left);
    }
};

参考链接

https://leetcode-cn.com/problems/dui-cheng-de-er-cha-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-28-dui-cheng-de-er-cha-shu-di-gui-qing/

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