基于蚁群算法的机器人路径规划matlab——代码注释超级详细，都能看懂

采用蚁群算法路径规划matlab

本文对基本蚁群算法代码进行了详细的注释，每一步都简单易懂。程序在matlab中可直接运行，适合刚开始学习本算法的同学入门。
蚁群算法是由意大利学者Dorigo提出的一种仿生智能算法，最早运用在旅行商问题上。蚁群算法模仿蚂蚁觅食过程设计出的智能启发式算法，蚂蚁觅食时在路径上释放信息素，后面的蚂蚁会被信息素含量多的路径吸引，进一步增加该路径上的信息素，从而形成正反馈，最终蚂蚁找到全局最优路径。

环境建模

本文模仿机器人在二维空间的运动，所以采用使用最广泛地栅格法建立地图环境，将地图环境划分为N*N个网格，边长为1。白色网格代表机器人可行的网格，黑色网格代表障碍。将机器人看成一个质点，占据一个网格大小，机器人的移动按照八叉树的形式。为了存储路径的方便，如图采用序号法进行标记，从左到右分别是1、2、3，…，100。

代码实现

function main() 
G=[0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 
   0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 
   0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 
   0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 
   0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;
   0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0; 
   0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0; 
   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0; 
   0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0; 
   0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0; 
   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0; 
   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;];


MM=size(G,1);                 % G 地形图为01矩阵，如果为1表示障碍物 ，size()返回矩阵G的行数，MM=20。如果size中的1改为2，则返回矩阵G的列数
Tau=ones(MM*MM,MM*MM);        % Tau 初始信息素矩阵，规模为400*400,。记录每个栅格到其他栅格的信息素量。ones产生一个全是1的矩阵
Tau=8.*Tau;                   %矩阵全为8
K=50;                        %迭代次数（指蚂蚁出动多少波）
M=50;                         %蚂蚁个数
S=1;                         %最短路径的起始点，第一个栅格点为起始地，这里用1-400的序号代表点的位置，默认左上角是第一个
E=900;                         %最短路径的目的点
Alpha=1;                      % Alpha 表征信息素重要程度的参数
Beta=8;                       % Beta 表征启发式因子重要程度的参数
Rho=0.4;                     % Rho 信息素蒸发系数
Q=1;                          % Q 信息素增加强度系数 
minkl=inf;                    %inf代表无穷大量
mink=0; 
minl=0; 
D=G2D(G);                    %G2D栅格矩阵转换成邻接矩阵的函数，D用于存储每个点到各自相邻无障碍栅格点的代价值（该点到其他点的可行性）
                             %若这两个节点在栅格地图中是自由栅格且是相邻或者对角的，则两点的距离则为邻接矩阵D的元素值，否则D的元素值为0
N=size(D,1);                 %N表示问题的规模（像素个数），N=400
a=1;                         %小方格像素的边长
Ex=a*(mod(E,MM)-0.5);        %终止点横坐标，这一行E=-0.5。这是栅格地图的直角坐标表示法和序号表示法的映射关系。
 
if Ex==-0.5 
  Ex=MM-0.5;                 %这一行Ex=19.5
end 

Ey=a*(MM+0.5-ceil(E/MM));    %终止点纵坐标，栅格地图的直角坐标表示法和序号表示法的映射关系。
 Eta=zeros(N);               %启发式信息矩阵，取为至目标点的直线距离的倒数，N=400，Eta大小为400*400
 %以下启发式信息矩阵
 %下面的for循环就是得到每个栅格点的坐标，并构建启发式信息矩阵（每个栅格点到目标点的距离）
 for i=1:N 
 ix=a*(mod(i,MM)-0.5);       %mod求i除以MM的余数
   if ix==-0.5  
   ix=MM-0.5;                %得到每一个栅格点的横坐标，一共400个
   end 
iy=a*(MM+0.5-ceil(i/MM));    %得到每一个栅格点的纵坐标，一共400个，这里ix，iy都是有400个元素的向量
   if i~=E                   %~=不等号，E代表目标点这里是400
   Eta(i)=1/((ix-Ex)^2+(iy-Ey)^2)^0.5;%计算该点到目标的距离长度，并输入到启发式信息矩阵Eta，一共400个
   else 
   Eta(i)=100; 
   end 
 end 
%到这里，步骤2完成
 
ROUTES=cell(K,M);     %用细胞结构存储每一代的每一只蚂蚁的爬行路线。K迭代次数，M蚂蚁个数。cell类型每个单元可以储存任何数据
                      %把ROUTES初始化为一个K行M列的空cell类型数据
                      %比如ROUTES{1,1}=rand(5)，就是ROUTES的1行1列的单元中存储的就是一个随机的5×5的方阵
PL=zeros(K,M);         %用矩阵存储每一代的每一只蚂蚁的爬行路线长度

%启动K轮蚂蚁觅食活动，每轮派出M只蚂蚁
for k=1:K 
for m=1:M 
%状态初始化
W=S;                  %当前节点初始化为起始点，S=1是最短路径起始点，W用于表示当前所在节点
Path=S;                %爬行路线初始化
PLkm=0;               %爬行路线长度初始化
TABUkm=ones(N);       %禁忌表初始化，N=400
TABUkm(S)=0;          %已经在初始点了，因此要排除
DD=D;                 %邻接矩阵初始化，DD是400*400大小

%下一步可以前往的节点，蚂蚁走出第一步
DW=DD(W,:);           %取行操作，取矩阵DD第W行的全部元素，矩阵DD的第一行代表第一个栅格点的邻接矩阵（也就是第一个栅格点能走的下一个点存储在第一行）
                       %第二行就是存储第二个栅格点到其他栅格点的可行性，DW大小是400*1
DW1=find(DW);         %find函数，返回向量DW中非0元素的位置（就是非0元素是第几个数）
                       %DW1就得到了所以可以去的栅格点的序号，这样就筛选出当前可选择的点
                       
for j=1:length(DW1) 
   if TABUkm(DW1(j))==0    %将可选择的点与禁忌表对比，如果这个点在禁忌表在是0，则这个点不能走
      DW(DW1(j))=0;        %更新这一行的邻接矩阵（蚂蚁当前所在点与其他所有点的邻接矩阵为W这一行），经过和禁忌表对比，如果不能走则更新为0
  end 
end 
%到这里步骤3结束

LJD=find(DW);       %找到经过与禁忌表对比以后还能选择的栅格点有哪些
Len_LJD=length(LJD);%可选节点的个数


%蚂蚁未遇到食物或者陷入死胡同（可选栅格点Len_LJD<1 ）或者觅食停止
while W~=E&&Len_LJD>=1    %当前所在点不是目标点并且可选择节点数大于等于1，则进行下一步
%转轮赌法选择下一步怎么走
PP=zeros(Len_LJD);     %得到可选节点数*可选节点数的0矩阵
for i=1:Len_LJD 
    PP(i)=(Tau(W,LJD(i))^Alpha)*((Eta(LJD(i)))^Beta);   %概率选择公式的分子，PP（i）给矩阵第i个中的元素赋值
    %Tau是信息素矩阵，W就是当前点，LJD（i）代表下一栅格点的位置（概率公式中的下标j）。Eta启发式信息矩阵
end 
sumpp=sum(PP);     %求概率公式的分母，将所有可访问栅格点的求和
PP=PP/sumpp;       %建立概率分布，完整的概率公式
Pcum(1)=PP(1); 
  for i=2:Len_LJD    
  Pcum(i)=Pcum(i-1)+PP(i); %这个循环求所有路径概率的累加和
  end 
Select=find(Pcum>=rand); %Pcum是路径概率的累加和，来模仿各条路径对应轮盘扇面大小。rand是[0,1]之间的随机数
                         %find(Pcum>=rand)返回所有大于 rand 的扇面
to_visit=LJD(Select(1)); %选择第一个大于 rand 的扇面
%到这里步骤4结束

%状态更新和记录
Path=[Path,to_visit];       		 %路径增加，记录蚂蚁走的路径比如[1,3,5,10]从序号1走到序号3再走到序号5
PLkm=PLkm+DD(W,to_visit);    %路径长度增加。知道起始点W和下一步走的点就可以在DD中找到两点的距离
W=to_visit;                   %蚂蚁移到下一个节点，把W定义为初始点，蚂蚁移动后初始节点也就变化了
   for kk=1:N 
      if TABUkm(kk)==0     %禁忌表
      DD(W,kk)=0;          %DD是对称矩阵，禁忌表中0表示走过的或者不能走的栅格点，将走过的点在邻接矩阵中更新为0
      DD(kk,W)=0;            %根据禁忌表来更新邻接矩阵，因为蚂蚁走过一个点之后这个点不能走了吧，那么禁忌表中这个点就变了，那么下一步要走的点的邻接矩阵也变化了
      end 
   end 
TABUkm(W)=0;				%已访问过的节点从禁忌表中删除（禁忌表大小应该是20*20）
%到这里步骤5结束

%开始第10代第20只蚂蚁的下一步
 DW=DD(W,:); 
DW1=find(DW); 
for j=1:length(DW1) 
    if TABUkm(DW1(j))==0 
       DW(j)=0; 
    end 
end
LJD=find(DW); 
Len_LJD=length(LJD);%可选节点的个数
end 
 
%while循环结束，第2代第3只蚂蚁走完这条路径

%记下每一代每一只蚂蚁的觅食路线和路线长度
 ROUTES{k,m}=Path;     %ROUTES是cell结构
   if Path(end)==E     %判断蚂蚁是否走到了终点，前面while循环中还有陷入死胡同的可能
      PL(k,m)=PLkm;    %PL矩阵存储每一代每一只蚂蚁的路径长度
      if PLkm