概率统计公式

之前公式：

	表达式	分布函数	概率密度	期望	方差
均匀分布	X~U(a,b)
指数分布	E(x)
正态分布
0-1分布	x～b（1，p）			p	p(1-p)
二项分布	x~b(n,p)			np	np(1-p)
泊松分布	X~π（x）	x为自然数

 

0！=1

条件概率：

全概率公式：

贝叶斯公式：

独立的充分必要条件：A与非B、非A与B、非A与非B都相互独立

切比雪夫不等式

分布函数性质：

1.

2.单调不减

3.

4.

5., 右连续

6.P{X=x}=F(x)-F(x-0)

概率密度函数：

 若f（x）=0，则P{X=x}=0

若f（x）在x连续，

连续性一维随机变量：Y=g(x),

二维随机变量：

若F(XY)=Fy(y)Fx(x)，x与y独立

二维正态分布:

卷积公式：

（1）Z=X+Y,

（2）

（3）

若X,Y相互独立，,

若X,Y相互独立，,

期望：

离散型：,Y=g(x),

连续型：,Y=g(x),

方差：

协方差:

相关系数：

,越接近1，线性相关性就越大

抽样分布

常用统计量

样本平均值：

 样本方差：

 样本标准差：

样本 k 阶(原点)矩：

样本 k 阶中心矩：

常见分布

分布
t分布
F分布

 分布性质

 

t分布性质

 F分布性质

特殊定理

 

 

 

 点估计

 

矩估计法

 

最大似然估计法 

离散型

1.两边同时加In，右边变加法

 2.求导，是导数等于0

连续性

 步骤

 

无偏性

 有效性

相合性

区间估计

置信区间

 

假设检验

1.提出假设，把关心的问题放在H1

2.构造检验统计量（不含未知参数，分布明确，尽可能用上已知参数）

3.拒绝域

4.带入数值

 

 例子