一道五年级关于行程中相遇问题的多种解题思路和方法。

甲、乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米，甲、乙两车相向而行，慢车先开出1小时，快车开出几小时后两车相遇？

思路:这题关键要理解，两车相向而行，相遇时间X(快车速度十慢车速度)＝两地距离。其次要知道，慢车先开出1小时，要将总路程减去慢车这1小时小时行驶路程，才是快车和慢车同时行驶的路程。

解:方法一，用算术演算法解决问题。如图1所示:

解决数学问题自制插图

①快车、慢车共同行驶的路程:

408一72X1＝336(千米)；

②快车和慢车共同行驶的时间，即快车行驶的时间:

相遇时间＝路程÷(快车速度十慢车速度)

336÷(72十96)

＝336÷168

＝2(小时)。

答:快车开出2小时后，快车和慢车相遇。

方法二:用简易方程解决问题。如图2所示:

设快车开出χ小时后，两车相遇，依题意可得简易方程:

72x1十(72+96)χ＝408

168χ＝336

χ＝2。

答快车开出两小时后，快车和慢车相遇。