算法- 冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

从后向前，比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个。比较每一对相邻元素，到队尾最后一个元素应该会是最大的数。依次类推，比出第二大的数，直至所有元素都成倒叙排列（9，8，7，6，5，4，3，2，1，0）

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

时间复杂度

若文件本身的排列和想要的排列一致，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值。

原排序（9，8，7，6，5，4，3，2，1，0） ➡ 需要排序（9，8，7，6，5，4，3，2，1，0）

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     所以冒泡排序最好的时间复杂度O(n)。

若文件本身的排列和想要的排列相反，需要进行n-1趟排序，每趟排序要进行n-i次关键字的比较。

比如 原排序（1，2，3，4，5） ➡ 需要排序（5，4，3，2，1）

n = 5, 1 <= i <5 ; 排列次数 1+2+3+...+(n-1) = n*(n-1)/2 ;

每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

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冒泡排序的最坏时间复杂度为 [图片上传失败...(image-10a015-1571212381789)]

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冒泡排序总的平均时间复杂度为 [图片上传失败...(image-1272a9-1571212381789)]

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算法描述

C语言

void bubble_sort(int a[] , int n)

{

 int   i ,  j , temp;

 for (j = 0 ; j < n-1 ; j++ ){

     for (i = 0 ; i < n-1-j ; i++){

           if (a[i] > a[i+1]){

                 temp = a[I];

                 a[i] = a[i+1];

                 a[i+1] = temp; 

           }

     }    

 }

}

OC语言

NSMutableArray * arr = [NSMutableArray arrayWithObjects:@"5",@"4",@"3",@"2",@"1", nil];

for (int j = 0; j < arr.count - 1; j++) {

for (int i = 0; i < arr.count - 1 - j; i++){

    if ([arr[i] integerValue] > [arr[i+1] integerValue]){

        NSString * temp = arr[i];

        arr[i] = arr[i+1];

        arr[i+1] = temp;

    }

}

}

NSLog(@"%@",arr);

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时间复杂度

算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用于大O符号表示，不包括这个函数的低阶项和首项系数。O(n)即时间复杂度为n。