代码随想录第二十九天

Leetcode 491. 递增子序列

题目链接: 递增子序列
自己的思路:只想到了大概，但没写出来！

正确思路:和子集的题目的区别在于是否加入到结果集中的条件和去重的方式。首先题目要求必须得数组长度大于1才可以加入到结果集中，第二去重的方式，这里选择每一层来维护一个used数组，如果之前使用过这个元素，则直接continue；回溯三部曲：1、传入参数：数组和指向数组元素的索引；2、终止条件：当数组长度超过1加入到结果集中；3、单层逻辑：先判断加入到的元素是否满足要求，path是否为空，当前元素是否小于path中最后一个元素，used数组是否已经使用过这个元素，如果都满足，才可以递归、回溯，注意回溯的时候，不要给used数组赋值0，因为是一层来维护一个used数组。

代码:

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        backtracking(nums,0);
        return res;
    }

    public void backtracking(int[] nums,int startindex){
        if (path.size()>1){
            res.add(new ArrayList(path));
        }
        //记录每一层是否重复就可以
        int[] used = new int[201];
        for (int i =startindex;i<nums.length;i++){
            if(!path.isEmpty()&&nums[i]<path.get(path.size()-1)||(used[nums[i]+100]==1)) continue;
            path.add(nums[i]);
            used[nums[i]+100]=1;
            backtracking(nums,i+1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$
空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$

Leetcode 46. 全排列

题目链接: 全排列
自己的思路:算是自己做出来的吧，至少大部分是自己写的！

正确思路:和组合问题的区别在于去除了startindex，但是加入了used数组，防止一个数组中出现重复元素，但是可以从头开始取；回溯三部曲：1、传入参数：数组和used数组；2、终止条件：当path的大小和数组大小相等，加入到结果集；3、单层逻辑：从索引0开始遍历，当used使用过这个元素，跳过这个元素，如果没有使用过，递归、回溯！

代码:

class Solution {
    Set<List<Integer>> res = new HashSet<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    boolean[] used;
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        //使用数组标记之前是否使用过这个元素
        used = new boolean[nums.length];
        backtracking(nums,used);
        List<List<Integer>> res1 = new ArrayList(res);
        return res1;
    }
    public void backtracking(int[] nums,boolean[] used){
        if (path.size()==nums.length){
            res.add(new ArrayList(path));
        }
        for (int i =0;i<nums.length;i++){
            if (used[i]) continue;
            path.add(nums[i]);
            used[i]=true;
            backtracking(nums,used);
            path.removeLast();
            used[i]=false;
        }
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$
空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$

Leetcode 47. 全排列 II

题目链接: 全排列 II
自己的思路:其实挺简单，但没做出来！

正确思路:就是把排列和去重结合起来；回溯三部曲：1、传入参数：数组和used数组；2、终止条件：当path大小等于nums的大小时，将它加入到结果集中；3、单层逻辑：不能取之前取过的元素，当然如果当前元素等于前一个元素的话，如果上一个元素没有使用，直接去重；然后递归回溯即可！

代码:

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    boolean[] used;
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        used = new boolean[nums.length];
        backtracking(nums,used);
        return res;
    }

    public void backtracking(int[] nums,boolean[] used){
        if (path.size()==nums.length){
            res.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        for (int i =0;i<nums.length;i++){
            //树枝和树层去重s
            if ((i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&!used[i-1])||used[i]) continue;
            path.add(nums[i]);
            used[i]=true;
            backtracking(nums,used);
            path.removeLast();
            used[i]=false;
        }
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$
空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$