代码随想录算法训练营day46

Day46

单词拆分

139. 单词拆分 - 力扣（LeetCode）

题目

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的列表 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

说明：

拆分时可以重复使用字典中的单词。

你可以假设字典中没有重复的单词。

示例 1：

• 输入: s = “leetcode”, wordDict = [“leet”, “code”]
• 输出: true
• 解释: 返回 true 因为 “leetcode” 可以被拆分成 “leet code”。

示例 2：

• 输入: s = “applepenapple”, wordDict = [“apple”, “pen”]
• 输出: true
• 解释: 返回 true 因为 “applepenapple” 可以被拆分成 “apple pen apple”。
• 注意你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：

• 输入: s = “catsandog”, wordDict = [“cats”, “dog”, “sand”, “and”, “cat”]
• 输出: false

思路

动规五部曲

• 确定dp数组以及下标的含义

dp[j]:长度为 j 的字符串，dp[j] 为true表示可以拆分为一个或者多个在字典出现过的单词

• 确定递推公式

字符串(子串)长度为 i

如果确定dp[j] 是true，且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true。（j < i ）。

所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true。

• dp数组如何初始化

从递推公式中可以看出，dp[i] 的状态依靠 dp[j]是否为true，那么dp[0]就是递推的根基，dp[0]一定要为true，否则递推下去后面都都是false了。

dp[0]初始为true完全就是为了推导公式。

• 遍历顺序

题目中说是拆分为一个或多个在字典中出现的单词，所以这是完全背包。

还要讨论两层for循环的前后顺序。

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

本题其实我们求的是排列数，因为有要求物品之间顺序。

• 举例推导dp[i]

以输入: s = “leetcode”, wordDict = [“leet”, “code”]为例，dp状态如图：

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-g1c4AFJC-1690703105690)(https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210202162652727.jpg “139.单词拆分”)]

代码

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        boolean dp[] = new boolean[s.length() + 1];
        dp[0] = true;
        Set<String> set = new HashSet<>(wordDict);
        for(int i = 1; i <= s.length(); i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                String str = s.substring(j, i);
                if(set.contains(str) && dp[j]){
                    dp[i]  = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
}

// 另一种思路的背包算法
class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
        dp[0] = true;

        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (String word : wordDict) {
                int len = word.length();
                if (i >= len && dp[i - len] && word.equals(s.substring(i - len, i))) {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }

        return dp[s.length()];
    }
}