【复习53-60题】【每天40分钟，我们一起用50天刷完 (剑指Offer)】第四十三天 43/50

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本博客带大家一起学习，我们不图快，只求稳扎稳打。
由于我高三是在家自学的，经验教训告诉我，学习一定要长期积累，并且复习，所以我推出此系列。
只求每天坚持40分钟，一周学5天，复习2天
也就是一周学10道题
50天后我们就可以学完76道题，相信50天后，我们一定可以有扎实的代码基础！我们每天就40分钟，和我一起坚持下去吧！
qq群：866984458

本题出自 acwing网站
这个系列是免费的
打卡即刻退回费用。

53. 数组中的逆序对【归并排序】

本题考的是归并排序

由于在归并排序过程中，可以保证的是
0,mid 和 mid+1，r
两段中的数值是 左边的数是有序的 右边的数是有序的

这样如果 左边的i 大于 右边的 j
说明 i这个值 大于 mid 到 j 的所有值
这就是i这个位置的逆序对的个数

1. 临时数组就用vector
2. merge的返回值就可以是 逆序对的个数

class Solution {
public:

    int merge(vector<int>& nums, int l, int r) {
        if (l >= r) return 0;

        int mid = l + r >> 1;
        int res = merge(nums, l, mid) + merge(nums, mid + 1, r);

        vector<int> temp;
        int i = l, j = mid + 1;
        while (i <= mid && j <= r)
            if (nums[i] <= nums[j]) temp.push_back(nums[i ++ ]);
            else {
                temp.push_back(nums[j ++ ]);
                res += mid - i + 1;
            }
        while (i <= mid) temp.push_back(nums[i ++ ]);
        while (j <= r) temp.push_back(nums[j ++ ]);

        int k = l;
        for (auto x : temp) nums[k ++ ] = x;

        return res;
    }

    int inversePairs(vector<int>& nums) {
        return merge(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
};

54. 两个链表的第一个公共结点【走的总距离相同】

1. 本质就是 两个点 共同走两条路 都走一遍（每次走一步，当遇到null就换到另一个人的路）
   如果有交点，首先知道一定会走到最后的点
   那么也就是一定会在交点时相遇
2. 如果两个点不相等，但是下一步都是null
   那么说明没有交点

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *findFirstCommonNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        auto p1 = headA, p2 = headB;
        while (p1 != p2)
        {
            if (p1) p1 = p1->next;
            else p1 = headB;
            if (p2) p2 = p2->next;
            else p2 = headA;
        }
        return p1;
    }
};

55. 数字在排序数组中出现的次数【二分】

class Solution {
public:
//lower_bound的使用
    int getNumberOfK(vector<int>& nums , int k) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        auto l = lower_bound(nums.begin(), nums.end(), k);
        auto r = upper_bound(nums.begin(), nums.end(), k);
        return r-l;
    }
};

class Solution {
public:
    int getNumberOfK(vector<int>& nums , int k) {
        if (nums.empty()) return 0;
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (nums[mid] >= k) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        if (nums[r] != k) return 0;
        int left = l;
        l = 0, r = nums.size() - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if (nums[mid] <= k) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        return r - left + 1;
    }
};

56. 0到n-1中缺失的数字【二分】

class Solution {
public:
    int getMissingNumber(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty()) return 0;

        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        while (l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if (nums[mid] != mid) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }

        if (nums[r] == r) r ++ ;
        return r;
    }
};

57. 数组中数值和下标相等的元素【二分】

以为本题说了数组单调递增我们就可以利用单调性来找答案,时间复杂度O(logn)

class Solution {
public:
    int getNumberSameAsIndex(vector<int>& nums) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;

        while(l < r){
            int mid = l + r >> 1 ;

            if(nums[mid] >= mid) r = mid;

            else l = mid + 1 ;
        }
        if(nums[l] == l) return l;

        else return -1;
    }
};

58. 二叉搜索树的第k个结点

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    TreeNode *ans;

    TreeNode* kthNode(TreeNode* root, int k) {
        dfs(root, k);
        return ans;
    }

    void dfs(TreeNode *root, int &k)
    {
        if (!k || !root) return;
        dfs(root->left, k);
        --k;
        if (!k) ans = root;
        else dfs(root->right, k);
    }
};

59. 二叉树的深度【二叉树递归】

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int treeDepth(TreeNode* root) {
        return dfs(root,0);
    }
    int dfs(TreeNode* r,int ans){
        if(r==NULL)
            return ans;
        ans++;
        return max(dfs(r->left,ans),dfs(r->right,ans));
    }
};

60. 平衡二叉树【二叉树递归】

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    bool ans = true;

    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }

    int dfs(TreeNode *root)
    {
        if (!root) return 0;
        int left = dfs(root->left), right = dfs(root->right);
        if (abs(left - right) > 1) ans = false;
        return max(left, right) + 1;
    }
};