算法之路（C++）

一，链表

1，两个单链表合并，取相同数据问题

题目：设A、B是两个单链表（带头结点），其中元素递增有序，设计一个算法从A、B中的公共元素产生单链表C，要求不破坏A、B节点
分析：
要求不破坏A、B节点，故我们需要重新创建分配节点空间，来进行连接。为寻找公共元素，每遍历A中的一个元素，都去与B中元素一一比较，同则取值给另一空间节点，连接到C上。时间复杂度为O(n^2)。
因为这两个链表是递增有序的，那么我们可以设置两个指针同步比较，相同则加入c，不同小的那个往后移，直至到链表末尾这样的时间复杂度为O(n).

代码：

#include 
#include 
//单向链表，如果是双向链表，需要加个head
struct Link {
	int data;
	struct Link *next;
};
//方法一：不要用这种，简单初级，不考虑时间复杂度
void linkCommon(Link *a, Link *b, Link *c ) {
	struct Link *lc = c,*la=a->next,*lb=b->next,*rc=lc;
	while (la) {
		while (lb) {
			if (la->data==lb->data) {//如果是公共元素
				struct Link *p = (struct Link*)malloc(sizeof(struct Link));
				p->data = la->data;
				rc->next = p;//采用尾插法
				rc = p;
				break;
			}
			lb = lb->next;
		}
		la = la->next;
		lb = b->next;
	}
	rc->next = NULL;//最后一个节点指针需要指向NULL。
}
//方法二
//a，b是两个已知链表，c是载体，存放相同数据的链表
void listCommon(Link *a,Link *b,Link *c) {
	struct Link *rc = c, *la = a->next, *lb = b->next;
	while (la&&lb) {
		if (la->data==lb->data) {
			struct Link *p = (struct Link*)malloc(sizeof(struct Link));
			p->data = la->data;
			p->next = NULL;
			rc->next = p;
			rc = p;
			la = la->next;
			lb = lb->next;
		}
		else {
			la->data < lb->data ? la = la->next : lb = lb->next;
		}
	}
	rc->next = NULL;
}
int main() {
	struct Link *a, *b;
	Link *createLink();
	void printfNowLink(Link *);
	a = createLink();
	b = createLink();
	struct Link *c = (struct Link*)malloc(sizeof(struct Link));
	c->next = NULL;
	//linkCommon(a,b,c);
	listCommon(a,b,c);
	printfNowLink(c);
	return 0;
}

2，两个单链表合并为一个单链表问题

目的：掌握单链表的应用和算法设计
题目：L1 =（x1, x2, …, xn )，L2 =（y1, y2, …, ym )，他们是两个线性表，采用带头结点的单链表存储，设计一个算法合并L1、L2，结果放在线性表L3中。
要求：
L3 = （x1, y1, x2, y2, …, xm, ym, x(m+1), xn) m<=n
L3 = （x1, y1, x2, y2, …, xn, yn, y(n+1), ym) m>n
L3仍采用单链表存储，算法的空间复杂度为O(1)。
思路：由于空间复杂度为O(1)，所以可在L1和L2的基础上创建L3，即直接将L1和L2交错链接在L3后面。

算法实现

#include
#include
#include

typedef int ElemType;
typedef struct LNode
{
	ElemType data;
	struct LNode* next;
}LinkNode;

bool DivideList(LinkNode* L1, LinkNode* L2, LinkNode*& L3);		//L1、L2、L3为三个单链表的头结点
bool InitList(LinkNode*& L);		//链表产生
bool DispList(LinkNode* L);			//链表输出

int main(int argc, const char* argv[])
{
	LinkNode* L1 = NULL, * L2 = NULL, * L3 = NULL;
	int x;
	bool flag = false;
	InitList(L1);
	InitList(L2);
	flag = DivideList(L1, L2, L3);
	if (flag)
		printf("算法执行成功。\n");
	else
		printf("算法执行失败。\n");
	DispList(L3);
	return 0;
}

bool InitList(LinkNode*& L)		//建立单链表
{
	while (!L) {
		L = (LinkNode*)malloc(sizeof(LNode));
	}
	L->next = NULL;
	int i, n;
	LinkNode* p = NULL, * q = NULL;
	q = L;
	printf("请输入数据规模：\n");
	scanf("%d", &n);
	printf("请输入数据：\n");
	for (i = 0; i < n; i++) {
		while (!p) {
			p = (LinkNode*)malloc(sizeof(LNode));
		}
		scanf("%d", &p->data);
		q->next = p;
		q = p;
		p = q->next = NULL;
	}
	return true;
}
bool DispList(LinkNode* L)		//输出单链表
{
	LinkNode* p = L->next;
	while (p) {
		printf("\t%d", p->data);
		p = p->next;
	}
	printf("\n");
	return true;
}
bool DivideList(LinkNode* L1, LinkNode* L2, LinkNode*& L3)		//L1、L2、L3为三个单链表的头结点
{
	//直到L3申请成功
	while (!L3) {
		L3 = (LinkNode*)malloc(sizeof(LNode));
	}
	LinkNode* p, * q, * r;
	p = L1->next;		//p为L1的工作指针
	q = L2->next;		//q为L2的工作指针
	r = L3;				//r为L3的尾指针
	//当p和q均不为空时
	while (p && q) {
		r->next = p;	//先接L1
		r = r->next;	//尾指针后移
		p = p->next;	//p指针后移
		r->next = q;	//再接L2
		r = r->next;	//尾指针后移
		q = q->next;	//q指针后移
		r->next = NULL;	//尾指针的next应该置空
	}
	//当p不为空时
	if (p) {
		r->next = p;	//将剩余的接在尾指针后面
	}
	//当q不为空时
	if (q) {
		r->next = q;	//将剩余的接在尾指针后面
	}
	return true;
}