B. Binary Cafe(二进制的妙用)

题目:Problem - B - Codeforces

B. Binary Cafe(二进制的妙用)_第1张图片

B. Binary Cafe(二进制的妙用)_第2张图片

B. Binary Cafe(二进制的妙用)_第3张图片

 总结:

对于该题最简单的方法为使用二进制的数表示状态

例如:

对于一个数7的二进制:111 

它的每一位都可表示两种状态我们可以理解为取或者不取

对于7这个数字它可以表示一种状态即在三个位置都取,它们的和为7

对于7(二进制是111)从0(二进制是000)加一来的

每一个数都表示一种状态 过程如下

0(二进制是000)

1(二进制是001)

2(二进制是010)

3(二进制是011)

4(二进制是100)

5(二进制是101)

6(二进制是110)

7(二进制是111)

所以7在二进制中也有另一种理解:

在1 2 4 8 16 32.·······等二进制数组中

子数组之和为7的子数组个数为7+1(这里的加一是空数组的情况)

代码献上(二进制妙用):

#include

using namespace std;

int main() 
{
	int t; cin >> t;
	while (t--) 
	{
		int n;                                 //硬币数量
		int k;                                 //甜品数量
		cin >> n >> k;
		k = min(k, 30);                       //在这里作限制的原因是对于2的30次方远超硬币的数量n
 
		cout << min(n + 1, 1 << k) << endl;  //前者为花完金币的情况  后者为甜品有限金币花不完
	}
	return 0;
}

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