ACM暑假集训每日训练
Day1
1.棋盘问题
题意：
在一个由. 和# 组成的N*N的矩阵中，摆放k个棋子，问可行的摆放方案数目。（只能摆在#的位置）
样例输入：
2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1
样例输出：
2
1
解：dfs
代码如下：
#include2.地牢大师
题意:在三维空间中, 从 S走到E 至少要多少步（每一步只能上，下，左，右，前，后）
样例输入：
3 4 5
S....
.###.
.##..
###.#
#####
#####
##.##
##...
#####
#####
#.###
####E
1 3 3
S##
#E#
###
0 0 0
样例输出：
Escaped in 11 minute(s).
Trapped!
解：bfs
代码如下：
#includeDay2
1.Catch That Cow
题意：在一坐标轴上，给定2个点X,Y，问至少多少步可以从X走到Y,对于每一步X’：
- X’=X+1
- X’=X-1
- X’=X*2
输入样例：
5 17
输出样例：
4
解：bfs +vis判重
代码如下：
#include2.Fliptile
给定一个 M×N 的 01 矩阵。
你需要选择其中一些元素，并对选择的元素进行翻转操作。
翻转操作是指将所选元素以及与其上下左右相邻的元素（如果有）进行翻转（0 变 1，1 变 0）。
我们希望最终矩阵变为一个全 0 矩阵，并且选择进行翻转操作的元素数量尽可能少。
输出最佳翻转方案。
输入格式
第一行包含整数 M,N。
接下来 M 行，每行包含 N 个整数，每个整数为 0 或 1。
输出格式
共 M 行，每行包含 N 个整数，其中第 i 行第 j 列的整数，表示第 i 行第 j 列元素的翻转次数。
如果翻转操作次数最少的操作方案不唯一，则输出字典序最小的方案。
如果不存在合理方案，则输出 IMPOSSIBLE。
数据范围
1≤M,N≤15
解：先枚举第一行的翻转方式，再从第二行开始，根据上一行的状态进行翻转
代码如下：
#includeDay3
1.找倍数
描述
给定一个正整数 n，请你找到一个它的非零倍数 m。
要求 m 中只包含数字 0 或 1，并且总位数不超过 100 位。
输入格式
输入包含多组测试数据。
每组数据占一行，包含一个正整数 n。
当输入 n=0 时，表示输入结束。
输出格式
每组数据输出一行 m。
如果方案不唯一，则输出任意合理方案均可。
数据范围
1≤n≤200
输入样例：
2
6
19
0
输出样例：
10
100100100100100100
111111111111111111
解：既然ans是关于m的倍数的‘01’串,那么每次对下一位进行bfs(0)或者bfs（1）
代码如下：
#include2.质数路径
题目：
给定两个四位质数 A 和 B，你需要通过最少的操作次数将 A 变为 B。
每次操作只能改变当前数的其中一位数字，并且每次操作过后，当前数必须仍然是一个质数。
例如：将 1033 变为 8179，最少需要进行 6 次操作，具体操作为：
1033 -> 1733 -> 3733 -> 3739 -> 3779 -> 8779 -> 8179
请计算并输出所需要的最少操作次数。
输入格式
第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。
每组数据占一行，包含两个四位质数 A 和 B。
输出格式
每组数据输出一行答案，表示所需最少操作次数。
如果无法做到，则输出Impossible
经实际测试，不存在无解情况，特此声明。
数据范围
1≤T≤100。
1000≤A,B≤9999，
保证 A 和 B 都是质数。
输入样例：
3
1033 8179
1373 8017
1033 1033
输出样例：
6
7
0
解：bfs + vis判重+pd（质数判断）
代码如下：
#includeDay4
1.洗牌
描述：
给定两叠纸牌 S1 和 S2，每叠恰好有 C 张牌。
每张牌的尺寸大小都完全相同，但是颜色可能不同。
下面介绍洗牌规则。
不妨设 S1 中纸牌从上到下编号依次为 a1,a2,…,aC，S2 中纸牌从上到下编号依次为 b1,b2,…,bC。
洗牌就是将这两叠牌交错堆叠在一起，形成一个拥有 2C 张牌的新牌堆 S12。
新牌堆中的牌由上至下依次为 a1,b1,a2,b2,…,aC,bC。
可参考下图：
然后，将牌堆从中间一分为二，下半部分是新的 S1，上半部分是新的 S2。
这样就可以继续进行洗牌操作获得新的 S12 了。
给定 S1 和 S2，请问至少需要进行多少轮洗牌操作方可获得指定牌堆 S12。
输入格式
第一行包含一个整数 T，表示共有 T 组测试数据。
每组数据第一行包含一个整数 C。
第二行包含一个长度为 C 的由大写字母构成的字符串，其中第 i 个字母表示初始 S1 中由底向上第 i 张牌的颜色。
第三行包含一个长度为 C 的由大写字母构成的字符串，其中第 i 个字母表示初始 S2 中由底向上第 i 张牌的颜色。
第四行包含一个长度为 2C 的由大写字母构成的字符串，其中第 i 个字母表示目标 S12 中由底向上第 i 张牌的颜色。
输出格式
共 T 行，每行输出一组数据的结果，首先输出组别编号 i（从 1 开始），然后输出所需要的最少洗牌次数。如果无法通过洗牌获得目标牌堆，则输出 −1。
数据范围
1≤T≤1000,
1≤C≤100。
卡牌最多有 8 种颜色，用大写字母 A∼H 表示，所以输入字符串中不会出现其他大写字母。
输入样例：
2
4
AHAH
HAHA
HHAAAAHH
3
CDE
CDE
EEDDCC
输出样例：
1 2
2 -1
解：…用手
#include
solve(t1,t2,step+1);
}
int main()
{
cin>>t;
for(int i=1;i<=t;i++)
{
cin>>n;
flag=0;
cin>>s1>>s2>>s;
solve(s1,s2,0);
cout<<i<<" ";
if(flag)
cout<<ans;
else
cout<<-1;
cout<<endl;
}
}
2.罐子
描述：
给你两个罐子，容积分别为 A 升和 B 升。
现在，你可以进行如下三种操作：
FILL(i)，将罐子 i（1≤i≤2）灌满水。
DROP(i)，将罐子 i（1≤i≤2）清空。
POUR(i,j)，将罐子 i 中的水倒向罐子 j，直到罐子 i 空了或罐子 j 满了为止。
请问，至少多少次操作后，可以使得其中一个罐子里恰好有 C 升水。
输入格式
共一行，三个整数 A,B,C。
输出格式
如果无解，则输出一行 impossible 即可。
否则，第一行输出一个整数，表示最少操作次数。
随后按顺序每行输出一个操作指令，格式参考题面。
数据范围
1≤A,B,C≤100,
C≤max(A,B)。
输入样例：
3 5 4
输出样例：
6
解：bfs
代码如下：
#includeDay5
1.迷宫问题
描述
定义一个二维数组：
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。
样例输入：
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
样例输出：
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
解：用手
代码如下：
#include2.石油储备
描述：
一片土地可以看作是一个 n 行 m 列的方格矩阵。
其中一些方格藏有石油，用 @ 表示，其余方格没有石油，用 * 表示。
每个方格都与其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八个方格视为相邻。
如果两个藏有石油的方格相邻，则它们被认为是处于同一片油田，否则它们被认为是处于不同油田。
请问，该土地中共有多少片油田。
输入格式
输入包含多组测试数据。
每组数据第一行包含两个整数 n,m。
接下来 n 行，包含一个 n 行 m 列的字符矩阵，表示土地情况。
当输入一行 0 0 时，表示输入结束。
输出格式
每组数据输出一行，一个整数，表示油田数量。
数据范围
最多包含 100 组数据。
1≤n,m≤100。
样例输入：
1 1
*
3 5
*@*@*
**@**
*@*@*
1 8
@@****@*
5 5
****@
*@@*@
*@**@
@@@*@
@@**@
0 0
样例输出：
0
1
2
2
解1：用手
代码如下：
#includeDay6
1.非常可乐
描述：
大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是 seeyou 却不这么认为。
因为每次当 seeyou 买了可乐以后，阿牛就要求和 seeyou 一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和 seeyou 一样多。
但 seeyou 的手中只有两个杯子，它们的容量分别是 N 毫升和 M 毫升。
可乐的体积为 S （S<101）毫升 (正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S=N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。
聪明的 ACMER 你们说他们能平分吗？
如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出 NO。
输入格式
输入包含多组测试数据。
每组数据一行，三个整数 S,N,M。
当输入一行为 0 0 0 时，表示输入结束。
输出格式
每组数据输出一行结果，如果能够平分，则输出倒可乐的最少的次数，否则输出 NO。
数据范围
S=N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0)
输入样例：
7 4 3
4 1 3
0 0 0
输出样例：
NO
3
解：和昨天的倒水问题一样的
代码如下：
#include2.找路
描述：
给定一个 n 行 m 列的方格矩阵。
其中有些方格是空地（可以进入），有些方格是餐厅（可以进入），有些方格是障碍（不可进入）。
开始时，小 Y 和小 M 各自位于一个空地方格中。
每个人都可以沿上下左右四个方向进行移动，移动一格距离需要花费 11 分钟时间。
他们希望选择一家餐厅进行聚餐，要求两人从各自出发点到达该餐厅所花费的时间之和尽可能小。
输出这个最小时间和。
输入格式
输入包含多组测试数据。
每组数据第一行包含两个整数 n,m。
接下来 n 行，包含一个 n×m 的字符矩阵。
矩阵中只包含以下五种字符：
# 表示障碍方格。
. 表示空地方格。
Y 表示小 Y 所在的空地方格，有且仅有一个。
M 表示小 M 所在的空地方格，有且仅有一个。
@ 表示餐厅。
输出格式
每组数据输出一行答案，表示最小时间和。
保证一定有解。
数据范围
最多包含 100 组数据。
2≤n,m≤200。
输入样例：
4 4
Y.#@
....
.#..
@..M
4 4
Y.#@
....
.#..
@#.M
5 5
Y..@.
.#...
.#...
@..M.
#...#
输出样例：
66
88
66
解：和前几天的一道题差不多
#includerecently:
and
