万物之初端、math
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n维欧氏空间里的基本概念和符号

n维欧氏空间里的基本概念和符号

一、欧氏空间的定义

设 V 是实数域 R 上的线性空间，对 V 中任意两个向量 α 、 β ，定义一个二元实函数，记作（ α 、 β ） , 若（ α 、 β ） 设V是实数域R上的线性空间，对V中任意两个向量 \alpha 、\beta ，定义一个二元实函数， 记作（ \alpha 、\beta）,若（ \alpha 、\beta） 设V是实数域R上的线性空间，对V中任意两个向量α、β，定义一个二元实函数，记作（α、β）,若（α、β） 满足性质： ∀ α 、 β 、 γ ∈ V , ∀ k ∈ R 满足性质：\forall \alpha 、\beta 、\gamma\in V,\forall k\in R 满足性质：∀α、β、γ∈V,∀k∈R
n维欧氏空间里的基本概念和符号_第1张图片
实数域 R 上的线性空间 V 为欧氏空间。 实数域R上的线性空间V为欧氏空间。 实数域R上的线性空间V为欧氏空间。

二、基本概念和符号

1、向量和子空间

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.投影定理

n维欧氏空间里的基本概念和符号_第2张图片
注释（个人的一些理解）：
n维欧氏空间里的基本概念和符号_第3张图片

n维欧氏空间里的基本概念和符号_第4张图片

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