n维欧氏空间里的基本概念和符号

n维欧氏空间里的基本概念和符号

一、欧氏空间的定义

设 V 是实数域 R 上的线性空间,对 V 中任意两个向量 α 、 β ,定义一个二元实函数,记作( α 、 β ) , 若( α 、 β ) 设V是实数域R上的线性空间,对V中任意两个向量 \alpha 、\beta ,定义一个二元实函数, 记作( \alpha 、\beta),若( \alpha 、\beta) V是实数域R上的线性空间,对V中任意两个向量αβ,定义一个二元实函数,记作(αβ,若(αβ 满足性质: ∀ α 、 β 、 γ ∈ V , ∀ k ∈ R 满足性质:\forall \alpha 、\beta 、\gamma\in V,\forall k\in R 满足性质:αβγV,kR
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实数域 R 上的线性空间 V 为欧氏空间。 实数域R上的线性空间V为欧氏空间。 实数域R上的线性空间V为欧氏空间。

二、基本概念和符号

1、向量和子空间

在这里插入图片描述
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2.投影定理

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注释(个人的一些理解):
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