【模型预测控制MPC】使用离散、连续、线性或非线性模型对预测控制进行建模（Matlab代码实现）

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本文目录如下：

目录

1 概述

2 运行结果

3 参考文献

4 Matlab代码实现

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1 概述

本文的模型预测控制 （MPC） 可预测和优化未来时间范围内的时变过程。此控制包接受线性或非线性模型。利用APOPT、IPOPT等大规模非线性规划求解器，解决数据调和、移动视界估计、实时优化、动态仿真、非线性MPC问题。

模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种基于模型的控制方法，可以用于连续或离散、线性或非线性系统的控制。根据系统的特性，可以选择不同类型的模型进行建模。

1. 离散模型：对于离散时间系统，MPC使用离散时间模型来描述系统的离散演化。常见的离散模型包括离散状态空间模型、差分方程模型或传输函数模型。离散模型可以由系统的采样数据进行辨识得到，或者通过离散化连续时间模型所得到。

2. 连续模型：对于连续时间系统，MPC使用连续时间模型来描述系统的动态行为。常见的连续模型包括连续状态空间模型、微分方程模型或传输函数模型。连续模型通常是根据系统动态方程和物理特性进行建模，并使用系统辨识技术或系统参数估计方法得到。

3. 线性模型：线性模型是MPC中广泛应用的模型类型。这种模型假设系统的动态行为是线性的，其中状态的演化由线性方程描述，输出与输入之间的关系也是线性的。线性模型通常可以通过系统辨识技术（如最小二乘法或系统辨识算法）从实验数据中获得，或者基于已知的系统动态方程推导。

4. 非线性模型：对于非线性系统，MPC可以使用非线性模型进行建模。这种模型可以是非线性状态空间模型、非线性微分方程模型或非线性传输函数模型。非线性模型的建立可能涉及系统辨识技术、参数优化或基于物理知识进行的数学建模。

根据实际应用和系统特点，MPC的模型选择和建模方法可能有所不同。重要的是，在选择合适的模型时考虑系统的特性、计算复杂度和性能要求。此外，模型的有效性需要进行验证和实际应用中的调试和优化。

2 运行结果

 部分代码：

clear all
close all

% define s
s = tf('s');

% define 2 x 2 control matrix in s-domain (continuous)
G11 = 2/((5*s+1)*(2*s+1))*exp(-6*s);
G12 = -1/((4*s+1)*(2*s+1));
G21 = 2/((4*s+1)*(2*s+1))*exp(-4*s);
G22 = 4/((2*s+1)*(s+1)^3)*exp(-3*s);

% overall transfer function
Gc = [G11 G12;...
      G21 G22];

% get step response
figure(1)
step(Gc)

% convert to discrete form with 1 second sampling (z-domain)
Gd = c2d(Gc,1);
hold on
step(Gd)

3 参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1]梁天添,王茂.线性时变时滞连续-离散描述系统鲁棒故障诊断滤波器设计[J].中国惯性技术学报,2018,26(06):841-848.DOI:10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2018.06.023.

[2]田德,周臣凯,唐世泽等.基于自适应模型预测控制的大型风电机组MPPT方法[J].太阳能学报,2023,44(06):501-508.DOI:10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0958.

[3]赵玉帅,石沛林,郑辽东等.基于模型预测控制的车辆横向避撞仿真研究[J].山东理工大学学报(自然科学版),2023,37(05):59-67.DOI:10.13367/j.cnki.sdgc.2023.05.008.

4 Matlab代码实现