汽车设计课程设计| 转向系 | 转向梯形的优化设计 | MATLAB

近期在做课设时设计到了一个优化问题，正好可以当作认识求解非线性问题的小案例。故尝试使用matlab求解。
仅供参考，官方的fmincon文档写的还是十分详细的。

关于整个问题的描述，相信能点进来的都不用多说了。（有空也可以补全。。）
还存在的问题：
① 待求解变量的初值对求解结果影响较大，同时，不同的求解器对结果也有影响。
② 初值随意取时，有可能会报错，原因未知。

Objective function is undefined at initial point. Fmincon cannot continue.

③ 代价函数设计的尚不合理
我仅仅是简单的对转角误差损失以及轴向力损失进行了归一化处理，但我认为需要根据实车的数据作为依据，来对各惩罚项进行加权。

代码如下

%main函数----------------------------------
x0 = [71,223]; %初始梯形底角和转向梯形臂长 x = [γ,m]
options = optimoptions('fmincon','Display','iter','Algorithm','interior-point');
%options = optimoptions('fmincon','Display','iter','Algorithm','sqp');
%options=optimset('largescale','off');
%x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
%没有线性约束，因此将这些参数设置为[]
A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
%设置边界
K = 1600;
m_min = 0.11 * K;
m_max = 0.15 * K;
lb = [70,m_min];
ub = [90,m_max];
[x,fval] = fmincon('getCost',x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,'getCon',options);
%---------------------------------------------
%getCon函数
function [c,ceq] = getCon(x) %约束函数
    K=1600;
    gamma=x(1)*pi/180;
    m = x(2);
    delta_min = 40*pi/180;
    theta_o_max = 25.1*pi/180; %最小转弯半径对应的最大外侧车轮转角 对应式(3-24)
    
    c = 2*m/K - (  cos(delta_min) - 2*cos(gamma) + cos(gamma+theta_o_max)  )/( (cos(delta_min)-cos(gamma))*cos(gamma)  );
    ceq = [];  
end
%---------------------------------------------
%getCost函数
function f = getCost(x)
    L=3800;%轴距
    K=1600;%主销轴线延长线与地面交点
    G1 = 0.33 * 6650 * 9.8; %前轴载荷
    gamma=x(1)*pi/180;%将布置角转化为弧度单位
    m=x(2); %梯形臂长
    for i=1:26
        %梯形底角损失
        theta_o(i) = i * pi/180; %自变量--外侧转角
        N = sqrt((K/m)^2 + 1 - 2*(K/m)*cos(gamma + theta_o(i)));
        theta_i_des = acot(cot(theta_o(i)) - (K/L)); %理论（期望）内侧转角
        arcsin = asin(sin(gamma + theta_o(i)) / N);
        arccos = acos( ((K/m)*(2*cos(gamma)-cos(gamma+theta_o(i))-cos(2*cos(gamma))))/N );
        theta_i_act = gamma - arcsin - arccos; %实际内侧转角
        c_gamma(i) = abs((theta_i_act - theta_i_des) / theta_i_des - 1);

        %轴向力损失
        FQ = 0.5*G1;
        c_Fs(i) = FQ/(m*sin(gamma));

        %加权
        if theta_o(i) <= 10
            c_gamma(i) = 1.5 * c_gamma(i);
            c_Fs(i) = 1.5 * c_Fs(i);
        elseif theta_o(i) > 20
            c_gamma(i) = 0.5 * c_gamma(i);
            c_Fs(i) = 0.5 * c_Fs(i);
        else
            c_gamma(i) = c_gamma(i);
            c_Fs(i) = c_Fs(i);
        end
    end

    %归一化
    gamma_mean = mean(c_gamma);
    gamma_var = var(c_gamma);
    Fs_mean = mean(c_Fs);
    Fs_var = var(c_Fs);
    
    gamma_sum = 0;
    Fs_sum = 0;
    for i=1:26
        gamma_sum = gamma_sum + ( c_gamma(i) - gamma_mean )/gamma_var;
        Fs_sum = Fs_sum + ( c_Fs(i) - Fs_mean )/Fs_var;
    end

    f=gamma_sum + Fs_sum;%目标函数
end