电磁波定义、特性以及信道相关知识

文章目录

  • 前言
  • 一、电磁波的定义、特性、波谱
    • 1、电磁波的特性
    • 2、电磁波谱的划分及用途
  • 二、地球大气层的结构
  • 三、电磁波的传播方式
    • 1、地波(ground-wave)
    • 2、天波(sky-wave)
    • 3、视线传播(line-of-sight)
      • ①、相关特性
      • ②、增大视线传播距离的其他途径
  • 四、随参信道的特性与影响
    • 1、随参信道的特性
    • 2、多径传播对于宽带信号的影响
      • ①、频率选择性衰落
      • ②、避免频率选择性衰落的方法
    • 3、OFDM —— 减小频率选择性衰落的有效措施之一
      • ①、定义
      • ②、思想
  • 五、信道容量
    • 1、无扰信道的容量——奈奎斯特定理
    • 2、有扰信道的容量——香农公式
      • ①、定义
      • ②、结论
      • ③、应用
    • 3、联系


前言

记录一下通信原理学习笔记,主要内容包括电磁波的概念及传播方式,以及随参信道的特性与影响、信道容量相关知识。


一、电磁波的定义、特性、波谱

1、电磁波的特性

  • 低频电磁波,主要束缚在有形的导电体内传递。
  • 高频电磁波,即可在空间,也可在导电体内传递。
  • 电磁波在空间的传播速度等于光速 c = 3 c=3 c=3x 1 0 8 m / s 10^8m/s 108m/s
  • 频率 f f f和波长 λ \lambda λ是电磁波的重要特性: λ = c f \lambda=\large \frac{c}{f} λ=fc
  • 为了有效地发射和接收电磁波,天线尺寸 h ≥ λ 10 h\geq\large \frac{\lambda}{10} h10λ

=======> f f f越高 --> λ \lambda λ越短 --> h h h越小

2、电磁波谱的划分及用途

电磁波定义、特性以及信道相关知识_第1张图片

二、地球大气层的结构

  • 对流层:约 0~10 km
  • 平流层:约 10~60 km
  • 电离层:约 60~400 km
    电磁波定义、特性以及信道相关知识_第2张图片

三、电磁波的传播方式

1、地波(ground-wave)

  • 频率:< 2MHz
  • 特性:有绕射能力
  • 距离:数百或数千 km
  • 应用:AM 广播
    电磁波定义、特性以及信道相关知识_第3张图片

2、天波(sky-wave)

  • 频率:2~30 MHz
  • 特性:被电离层反射
  • 距离:约 4000 km(一跳)
  • 用于:远程、短波通信
    电磁波定义、特性以及信道相关知识_第4张图片

3、视线传播(line-of-sight)

①、相关特性

  • 频率:> 30 MHz
  • 特征:直线传播、穿透电离层
  • 用途:超短波和微波通信、卫星和外太空通信
  • 距离:与天线高度 h 有关
    电磁波定义、特性以及信道相关知识_第5张图片
    h = D 2 8 r ≈ D 2 50 ( m ) h=\frac{D^2}{8r}\approx\frac{D^2}{50}(m) h=8rD250D2(m)
    D D D 为收发天线间距离( k m km km), r = 6370 k m r=6370km r=6370km r r r 是地球半径

例如设收发天线的架设高度均为 40 m 40m 40m,则最远通信距离为 D = 44.7 k m D=44.7km D=44.7km

②、增大视线传播距离的其他途径

  • 微波中继(微博接力)
  • 卫星中继(静止卫星、移动卫星)
  • 平流层通信

<1>、微波中继
电磁波定义、特性以及信道相关知识_第6张图片
<2>、卫星中继
电磁波定义、特性以及信道相关知识_第7张图片
优点:通信容量大,传输质量稳定, 传输距离远,覆盖区域广
缺点:传输时延大,信号衰减大, 造价高。

四、随参信道的特性与影响

随参信道:指的是传输特性随时间随机变化的信道
如短波电离层反射、各种散射信道、移动通信信道等

1、随参信道的特性

  • 衰减随时间变化
  • 时延随时间变化
  • 多径传播

多径传播:发端的信号经过了多条路径到达了接收端,或者说接收信号是多条路径下来的合成信号。
由于每条路径对信号的衰减和时延随机变化,因此,多径传播现象对信号会带来严重的影响

电磁波定义、特性以及信道相关知识_第8张图片

2、多径传播对于宽带信号的影响

①、频率选择性衰落

  • 传输点位置:衰减最小
  • 传输点位置

信道对不同频率的信号成分有不同的衰减,且随时间变化

τ \tau τ为两条路径的相对时延差
电磁波定义、特性以及信道相关知识_第9张图片
结论①:多径传播使信号产生瑞利型衰落频率弥散
结论②:多径传播造成频率选择性衰减

②、避免频率选择性衰落的方法

  • 信道相关带宽 Δ f = 1 / τ \Delta f=1/\tau Δf=1/τ ——相邻传输零点的频率间隔
  • 应使信道带宽 B s B_s Bs小于 Δ f \Delta f Δf,工程经验公式: B s = ( 1 / 3 B_s=(1/3 Bs=(1/3~ 1 / 5 ) Δ f 1/5)\Delta f 1/5)Δf
  • 数字信号的码元宽度: T s = ( 3 T_s=(3 Ts=3~ 5 ) τ 5)\tau 5)τ ——> R B = 1 T s R_B=\frac{1}{T_s} RB=Ts1(码元速率决定了数字信号占用的带宽)注:数字信号码元宽度 T s T_s Ts
    电磁波定义、特性以及信道相关知识_第10张图片
    这就意味着要限制码元速率对传输高速的数字信号时,频选衰落将会引起严重的码间串扰,但是实际中我们需要高速传输,那么高速传输必然会引起频选衰落,怎么办呢?=====>OFDM —— 减小频率选择性衰落的有效措施之一。

3、OFDM —— 减小频率选择性衰落的有效措施之一

①、定义

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing),是 4G 的关键技术之一

—— 具有较强的抗多径传播抗频率选择性衰落的能力,以及较高的频谱利用率,在高速无线通信系统中得到了广泛应用。

T s T_s Ts短 ---- 占用 B B B

②、思想

思想:将信道分成 N 个正交子信道,将高速数据信号经过串/并转换成 N 路并行的低速子数据流,分别调制到各子载波上并行传输
T s T_s Ts长 ---- 占用 B B B
因占用带宽小,所以子信道的信号带宽 < 信道的相关带宽,所以每个子信道上可以看成是平坦型衰落,从而消除码间串扰,子信道的均衡也相对容易。

五、信道容量

1、无扰信道的容量——奈奎斯特定理

奈奎斯特证明,对于一个带宽为 B 赫兹的无扰信道,其所能承载的最大信息速率(信道容量)为:
C = 2 B log ⁡ 2 M ( b / s ) C=2B\log_2^M(b/s) C=2Blog2Mb/s
B B B —— 信道带宽(Hz)
M M M —— 信号电平数(进制数)

例使用 B = 3000 H z B=3000Hz B=3000Hz 的话音信道通过调制解调器来传输数字信息:

  • M = 2 M=2 M=2 C = 6000 ( b / s ) C= 6000 (b/s) C=6000(b/s)
  • M = 4 M=4 M=4 C = 12000 ( b / s ) C= 12000 (b/s) C=12000(b/s)
  • M = 8 M=8 M=8 C = 18000 ( b / s ) C=18000 (b/s) C=18000(b/s)

给定B,增加M ,可提高C
给定M,B加倍,则C加倍

2、有扰信道的容量——香农公式

①、定义

信息论之父——香农证明,对于加性高斯白噪声(AWGN)信道,其无差错传输的最大平均信息速率(信道容量)为:
C = B log ⁡ 2 1 + S N ( b / s )——香农公式 C=B\log_2^{1+\frac{S}{N}}(b/s)——香农公式 C=Blog21+NSb/s——香农公式
等价式:
C = B log ⁡ 2 1 + S n 0 B ( b / s ) C=B\log_2^{1+\frac{S}{n_0B}}(b/s) C=Blog21+n0BSb/s
式中, S S S——信号平均功率(W); B B B——信道带宽(Hz)
n 0 n_0 n0——噪声单边功率谱密度(W/Hz); N = n 0 B N=n_0B N=n0B——噪声功率(W)

②、结论

  • 信道容量 C C C 依赖于 B 、 S B、S BS n 0 n_0 n0 三要素。
  • B B B一定,增大 S S S 或减小 n 0 n_0 n0( 即提高 S / N S/N S/N),可增大 C C C
    S → ∞ S \to \infty S,则 C → ∞ C\to \infty C
    n 0 → 0 n_0 \to 0 n00,则 C → ∞ C\to \infty C
  • S / n 0 S/n_0 S/n0,一定,当 B → ∞ B \to \infty B 时, C C C 趋于有限定值:
    lim ⁡ B → ∞ C = lim ⁡ B → ∞ B l o g 2 1 + S n 0 B ≈ 1.44 S n 0 \lim_{B \to \infty} C= \lim_{B \to \infty} Blog_2^{1+\frac{S}{n_0B}}\approx1.44\frac{S}{n_0} BlimC=BlimBlog21+n0BS1.44n0S
    信道容量极限
    电磁波定义、特性以及信道相关知识_第11张图片
  • 若实际信息速率 R b ≤ C R_b \leq C RbC,则总能找到一种信道编码方式,实现无差错传输,若 R b > C R_b > C Rb>C,则不可能实现无差错传输

③、应用

通过 B B B S / N S/N S/N 的互换,可保证一定的信道容量 C C C

  • 增加 B B B,可以换取 S / N S/N S/N 的降低——宇宙飞行,深空探测,CDMA
  • 提高 S / N S/N S/N,可以换取 B B B 的减小——有线载波电话,频带拥挤场合

3、联系

下面例题将香农公式奈奎斯特定理两者结合的一个例子:
电磁波定义、特性以及信道相关知识_第12张图片
评注:在香农公式给定的信道容量之下,由奈奎斯特定理确定信号信号电平数 M


我的qq:2442391036,欢迎交流!


你可能感兴趣的:(通信原理,信道,OFDM)