实例6.1 六度空间分数 30 DS课程组 单位 浙江大学

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

                                                              图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1 3
 ，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例：

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

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#include
#include
#define maxsize 1001

//int Nedata[maxsize][maxsize];

//定义图结构体（实际上可以省去，定义个全局变量的二维数组即可）
typedef struct node{
    int Nv;
    int Ne;
    int Nvdata[maxsize];
    int Nedata[maxsize][maxsize];
}*LGraph;

//对图进行初始化
LGraph creatLGraph(int num)
{
    LGraph map = (LGraph)malloc(sizeof(struct node));
    map->Nv = num;
    for(int i=1;i<=map->Nv;i++)
    {
        map->Nvdata[i] = i;
    }
    map->Ne = 0;
    return map;
}

//定义队列结构体
typedef struct lode
{
    int f,r;
    int size;
    int* data;
}*queue;

//对队列进行初始化
queue creatqueue()
{
    queue s = (queue)malloc(sizeof(struct lode));
    s->f = s->r = 0;
    s->data = (int*)malloc(sizeof(int)*maxsize);
    s->size = maxsize;
    return s;
}

//队列判空
int isempty(queue s)
{
    return s->f==s->r;
}

void insert(queue s,int n)
{
    s->data[s->r++] = n;
}

int deletequeue(queue s)
{
    if(isempty(s)) return -1;
    else return s->data[s->f++];
}

//定义全局变量数组，用于记录访问过的节点
int visited[maxsize] = {0};

//广度优先遍历
double BFS(LGraph g,int k)
{
    queue s1 = creatqueue();
    double count = 1;           //六层内访问到的节点数
    int level = 0;              //当前节点所在的层数
    int last = k;               //当前层数访问的最后的一个节点
    int tail;                   //用于记录下一层节点最后进队列的元素
    insert(s1,k);
    visited[k] = 1;
    while(!isempty(s1))
    {
        int v = deletequeue(s1);
        for(int w=1;w<=g->Nv;w++)
        {
            if(g->Nedata[v][w]==1&&!visited[w])
            {
                insert(s1,w);
                visited[w] = 1;
                count++;             //每入队一次，节点数加一
                tail = w;            //tail始终指向刚入队的节点
            }
        }
        if(v==last)                //如果出队的节点等于当前层数访问的最后的一个节点
        {                          //则更新层数，和last的值
            level++;
            last = tail;
        }

        if(level==6) break;
    }
    return count;
}

int main()
{
    int N,M;
    scanf("%d %d",&N,&M);
    LGraph g1 = creatLGraph(N);
    for(int i=0;iNedata[num1][num2] = 1;   //无向图
        g1->Nedata[num2][num1] = 1;
    }

    for(int i=1;i<=g1->Nv;i++)
    {
        double num = 0;
        num = BFS(g1,i);
        //printf("num: %lf\n",num);
        printf("%d: %.2lf%%\n",i,(num/g1->Nv)*100.0);
        for(int j=1;j<=g1->Nv;j++)
        {
            visited[j] = 0;     //每遍历完一个节点都要对用于记录被访问的节点的值进行一次初始化
        }
    }

}

 

 最后附上陈姥姥的一张图方便理解：

 

（新手发文，仅代表个人理解，代码存在不足）