【python】两数之和 python实现（详细讲解）

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两数之和 python实现（详细讲解）

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一、问题描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] ==9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

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二、代码实现

2.1 暴力枚举法

def add_nums(nums, target):
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i != j and nums[i] + nums[j] == target:
                return [i, j]
                

代码分析：

这段代码的函数 add_nums(nums, target) 的目标是找到数组 nums 中和为目标值 target 的两个整数，并返回它们的下标。代码通过嵌套的两层循环遍历数组中的所有可能组合，找到符合条件的两个数，然后返回它们的下标。具体的实现思路如下：

1. 获取数组 nums 的长度 n。

2. 使用两层嵌套的循环遍历数组的所有可能组合。外层循环变量 i 从 0 到 n-1，内层循环变量 j 也从 0 到 n-1，这样会遍历所有可能的组合，包括相同下标的元素的组合。

3. 在循环过程中，对于每一对不同的下标 i 和 j，判断 nums[i] + nums[j] 是否等于目标值 target。

4. 如果找到符合条件的两个数，则立即返回它们的下标 [i, j]。

5. 如果遍历完所有可能组合仍然没有找到符合条件的两个数，则返回空列表。

这种实现思路的问题在于它使用了两层嵌套循环，时间复杂度较高，为O(n^2)，其中n为数组的长度。在数组规模较大时，这种解决方法的效率会明显降低。为了提高效率，我们可以采用哈希表的方法，使用一次遍历即可找到符合条件的两个数，时间复杂度降为O(n)。

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2.2 哈希表（字典）

def two_sum(nums, target):
    # 创建一个空字典用于记录遍历过的元素及其下标
    num_map = {}
    # 遍历数组
    for i, num in enumerate(nums):
        # 计算目标值和当前元素的差值
        complement = target - num
        # 判断差值是否在字典中
        if complement in num_map:
            # 如果在字典中，则返回对应的两个元素下标
            return [num_map[complement], i]
        # 将当前元素及其下标添加到字典中
        num_map[num] = i

    # 如果没有找到符合条件的两个数，则返回空列表
    return []
    

代码分析：

1. 遍历给定的整数数组 nums，对每个元素进行以下操作：

   • 计算目标值 target 减去当前元素的差值（complement = target - nums[i]）。
   • 检查字典 num_map 中是否存在这个差值 complement，如果存在，说明找到了符合条件的两个数，直接返回它们的下标即可。

2. 在遍历过程中，将当前元素和它的下标添加到字典 num_map 中，用于记录遍历过的元素及其下标。

3. 如果遍历完成后还没有找到符合条件的两个数，则返回空列表。

这种实现思路的关键在于使用字典 num_map 来记录遍历过的元素及其下标，通过字典的查询操作来判断是否找到目标元素。通过这种方法，可以在一次遍历中找到符合条件的两个数，并且时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，效率较高。