剔除多余括号 C++详解

题目描述

剔除四则运算表达式中的多余括号。
输入一个含有括号的四则运算表达式，可能含有多余的括号，编程整理该表达式，去掉所有多余的括号，原表达式中所有变量和运算符号相对位置保持不变，并保持与原表达式等价。

输入表达式	输出表达式
$a+(b+c)$	$a+b+c$
$(a\times b)+c÷(d\times e)$	$a\times b+c÷(d\times e)$
$a+b÷(c-d)$	$a+b÷(c-d)$
$a-(b+c)$	$a-(b+c)$

注意：输入为a+b时，输出不能是b+a，即相对位置不能变。表达式以字符串输入，长度不超过255，不需要对输入表达式判断是否格式正确（即，程序应该默认输入表达式是格式正确的），所有变量均为单个小写字母，只要去掉所有多余括号，不要求对表达式简化。

输入输出样例

输入样例

$a+(b+c)$

输出样例

$a+b+c$

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解法&代码

你可以使用栈来解决这个问题。遍历输入的表达式，当遇到左括号时，将其索引入栈。当遇到右括号时，弹出栈顶元素，表示与该右括号匹配的左括号的索引。然后，将左括号和右括号之间的子表达式替换为子表达式本身（即去掉括号）。最后，输出替换后的表达式。

因此代码如下：

#include 
using namespace std;
int d[128],l;
string s;
stack <int> st;
int main()
{
	cin >>s; l=s.size();
	d['/']=4; d['*']=3; d['-']=2; d['+']=1;
	for (int i=0;i<l;i++)
	{
		if (s[i]=='/' || s[i]=='+' || s[i]=='-' || s[i]=='*' || s[i]=='(')
			st.push(i);
		if (s[i]==')')
		{
			int k;
			for (k=5;s[st.top()]!='(';st.pop())
				k=min(k,d[s[st.top()]]);
			int head=-1,tail=-1;
			if (i+1<l && s[i+1]!=')')
				tail=d[s[i+1]];
			if (st.top()-1>=0 && s[st.top()]!=')')
				head=d[s[st.top()-1]];
			if (k>=tail && k>=head)
				s[i]=s[st.top()]=0;
			if (k==1 && tail==2 && head<=1 || k==3 && tail==4 && head<=3)
				s[i]=s[st.top()]=0;
			st.pop();
		}
	}
	for (int i=0;i<l;i++)
		if (s[i]!=0)
			cout <<s[i];
	return 0;
}