【二分+滑动窗口优化DP】CF883 I

Problem - 883I - Codeforces

题意：

思路：

首先，要让最大值最小，很显然要二分

那么就相当于有了一个极差的限制，看能不能分组，每组至少m个元素

那么就是考虑分段DP，直接n^2很容易写

但是n <= 3e5，需要优化一下

注意到分段DP的左端点 L 是在一个区间内的，那么我们就去维护这个区间，即滑动窗口优化DP

Code：

（模仿了一下Jiangly的码风）

#include 

using i64 = long long;

using namespace std;

const int N = 3e5 + 10;

int n, m;

int a[N];

bool check(int x) {
    vector dp(n + 1, 0);

    dp[0] = 1;

    int pl = 1, pr = 1;
    for (int i = 1; i <= n ;i++) {
        while(a[i] - a[pl] > x) pl ++;
        pr = i + 1 - m;
        for(int j = pl; j <= pr; j++) {
            if(dp[j - 1]) {
                dp[i] = 1;
                break;
            }else {
                pl ++;
            }
        }
    }
    
    return dp[n];
}
void solve() {
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }

    sort(a + 1, a + 1 + n);

    int l = 0, r = a[n] - a[1];
    int ans = 0;
    while (l <= r) {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) {
            ans = mid;
            r = mid - 1;
        }else {
            l = mid + 1;
        }
    }

    cout << ans << "\n";
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t = 1;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}