难度 困难
https://leetcode.cn/problems/remove-invalid-parentheses/description/
给你一个由若干括号和字母组成的字符串 s ,删除最小数量的无效括号,使得输入的字符串有效。
返回所有可能的结果。答案可以按 任意顺序 返回。
示例 1:
输入:s = “()())()”
输出:[“(())()”,“()()()”]
示例 2:
输入:s = “(a)())()”
输出:[“(a())()”,“(a)()()”]
示例 3:
输入:s = “)(”
输出:[“”]
提示:
1 <= s.length <= 25
s 由小写英文字母以及括号 ‘(’ 和 ‘)’ 组成
s 中至多含 20 个括号
由于题目要求我们将所有(最长)合法方案输出,因此不可能有别的优化,只能进行「递归搜索」。
基本思路:
我们知道所有的合法方案,必然有左括号的数量与右括号数量相等。
首先我们令左括号的得分为 1;右括号的得分为 −1。则会有如下性质:
对于一个合法的方案而言,必然有最终得分为 0;
搜索过程中不会出现得分值为 负数 的情况(当且仅当子串中某个前缀中「右括号的数量」大于「左括号的数量」时,会出现负数,此时不是合法方案)。
同时我们可以预处理出「爆搜」过程的最大得分: max = min(左括号的数量, 右括号的数量)
PS.「爆搜」过程的最大得分必然是:合法左括号先全部出现在左边,之后使用最多的合法右括号进行匹配。
枚举过程中出现字符分三种情况:
左括号:如果增加当前 ( 后,仍为合法子串(即 score+1<=max) 时,我们可以选择添加该左括号,也能选择不添加;
右括号:如果增加当前 ) 后,仍为合法子串(即 score−1>=0) 时,我们可以选择添加该右括号,也能选择不添加;
普通字符:直接添加。
使用 Set 进行方案去重,lenlenlen 记录「爆搜」过程中的最大子串,然后只保留长度等于 lenlenlen 的子串。
class Solution {
HashSet<String> set = new HashSet<>();
String _s;
int n,max,len;
/**
* 删除无效括号
* @param s
* @return
*/
public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {
_s = s;
n = s.length();
int l = 0, r = 0;
int l1 = 0,r1 = 0;
for (char c : s.toCharArray()){
if (c == '('){
l++;
l1++;
} else if (c == ')') {
r1++;
if (l != 0){
l--;
}else {
r++;
}
}
}
//最大长度
len = s.length() - l - r;
//左括号和右括号最小数量
max = Math.min(l1,r1);
dfs(0,"",l,r,0);
return new ArrayList<>(set);
}
/**
* 递归
* @param index 当前来到的位置
* @param cur 选择的字符串
* @param l 左边括号 比右边多几个
* @param r 右边括号 比左边多几个
* @param score 选择的个数
*/
public void dfs(int index,String cur,int l,int r,int score){
//base case 越界条件 直接返回
if (l < 0 || r < 0 || score < 0 || score > max){
return;
}
//满足条件 加入到答案中
if (l == 0 && r == 0 && cur.length() == len){
set.add(cur);
}
//base case 越界 直接返回
if (index == n){
return;
}
char c = _s.charAt(index);
if (c == '('){
//选择的情况
dfs(index + 1,cur + String.valueOf(c),l,r,score + 1);
//删除当前括号的情况
dfs(index + 1,cur,l - 1,r,score);
} else if (c == ')') {
//选择的情况
dfs(index + 1,cur + String.valueOf(c),l,r,score - 1);
//删除当前括号的情况
dfs(index + 1,cur,l,r - 1,score);
}else {
//字符直接加进去
dfs(index + 1,cur + String.valueOf(c),l,r,score);
}
}
}
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