算法专栏之贪心算法专题

一、对贪心算法的理解

• 贪心算法是最接近人类智慧的算法，贪心算法的思想是每次都贪图局部最优，从而得到一个全局最优解。作为一个新时代中国青年，我们懂得，如果总是贪图眼前最优，最后并不一定能够得到全局最优。所以，贪心算法也具有其局限性，部分问题通过贪心算法得到的并不是最优解。
• 既然不是所有的问题都可以通过贪心算法来解决，那么我们又如何判断贪心算法是否适用于某一道算法题呢？其实，我们很难在算法笔试有限的时间内，通过数学证明某种贪心算法策略是否能够得到全局最优。因此，我们退而求其次，用算法题的暴力解法来验证贪心策略是否正确。

二、贪心算法的常见套路

对于有传递性的数据，通常情况下我们可以通过排序或建堆来解决。

什么是传递性呢？
比如数字，由1 < 2 和2 < 3，我们可以推导出1 < 3，因此就说数字是具有传递性的；又比如字符串，根据字典序，由abc < bcd和bcd < cde，我们可以推导出abc < cde，因此字符串就具有传递性。那么，什么数据是没有传递性的呢？石头剪刀布便是典型的不具有传递性的数据，由石头 > 剪刀和剪刀 > 布，我们推导出的是石头 > 布，然而正确的结论应该是布 > 石头，所以说石头剪刀布不具有传递性。

三、经典题目及详解

3.1 分发饼干

题意

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

来源：力扣（LeetCode）
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题解

int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
	// 存在数组为空直接返回0
	if (g.size() == 0 || s.size() == 0) {
        return 0;
    }
    
    // 对存放孩子胃口值和饼干尺寸的两个数组分别进行升序排序
    sort(g.begin(), g.end());
    sort(s.begin(), s.end());

	// 胃口值数组索引变量、饼干尺寸数组索引变量、最终返回值变量
    int gi = 0, si = 0, res = 0;
    // 遍历升序排序后的数组，有数组超出边界则结束循环
    while (gi < g.size() && si < s.size()) {
        if (s[si] >= g[gi]) {
       		// 若当前饼干大于当前胃口值，则返回值加1，且两个数组的指针都往后移动
            res ++;
            si ++;
            gi ++;
        } else {
        	// 若当前饼干小于当前胃口值，则饼干尺寸数组索引向后移动寻找更大的饼干
            si ++;
        }
    }
    return res;
}