数字信号处理中的基本运算——乘法运算

一、二进制乘法原理

二进制乘法可分为：无符号乘法和有符号乘法

整个相乘过程可分解为一系列的移位、相加操作。

有符号数乘法可分为：（1）正数*正数；（2）正数*负数；（3）负数*正数；（4）负数*负数

1. 正数*正数

两个正数相乘其结果也为正数。

 

2. 正数*负数

正数与负数相乘其结果必为负数。为保证结果的正确，需要将两个数进行符号位扩展。

3. 负数*正数

4. 负数*负数

 

假定被乘数和乘数位宽分别为M1和M2

（1）无论是无符号数相乘还是有符号数相乘，其乘积的位宽必定是M1+M2

（2）如果被乘数和乘数均为有符号数，那么相乘之前首先要进行符号位扩展，将被乘数和乘数均扩展为M1+M2位

二、基于移位相加的乘法器

 根据乘法运算的原理可知：乘法运算最终可分解位一系列的移位、相加操作。这正是移位相加型乘法器的设计依据。