代码随想录算法训练营第五十二天| 300.最长递增子序列 674. 最长连续递增序列 718. 最长重复子数组

代码随想录算法训练营第五十二天| 300.最长递增子序列 674. 最长连续递增序列 718. 最长重复子数组

一、力扣300.最长递增子序列

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思路：确定dp数组定义，dp[i]表示从0到i这个区间内最长子序列的长度，他的状态依赖这个区间里子序列的选择，所以递推公式为，dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)，进行公式递推需要num[i]>num[j]。

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if(nums.length == 1) return 1;
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            if (dp[i] > result) result = dp[i];
        }
        return result;
    }
}

二、力扣674. 最长连续递增序列

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思路：确定dp数组，dp[i]表示以i结尾的最长连续子序列，那只要nums[i-1] < nums[i] ，dp[i]=dp[i-1]+1
单层循环即可，只要当前比前一个大即可算是连续，那把上一个状态加上即可。

class Solution {
    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        int result = 1;
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > nums[i-1]) {
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
            }
            if (dp[i] > result) result = dp[i];
        }
        return result;
    }

}

三、力扣718. 最长重复子数组

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思路：dp[i][j]表示以num1[i]或者num2[j]结尾的最长重复子序列，他的状态依赖上一个状态，只要num1[i]=num2[j]，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1。

class Solution {
    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        int result = 0;
        int[][] dp = new int[nums1.length+1][nums2.length+1];
        for (int i = 1; i <= nums1.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= nums2.length; j++) {
                if (nums1[i-1] == nums2[j-1]) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }
                if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j];
            }
        }
        return result;
    }
}

总结一下，确定dp数组和递推公式，一定要思考当前状态怎么从上一个状态推导过来。