数据结构入门指南：带头双向循环链表
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前言
1.结构与优势
2.链表实现
2.1 定义链表
2.2 创建头节点
2.3 尾插
2.4 输出链表
2.5 尾删
2.6 头插
2.7头删
2.8 节点个数
2.9 查找
2.10 位置插入
2.11 位置删除
2.12 销毁链表
3. 源码
总结
前言
链表一共有8种结构，但最常用的就是无头单向链表、和带头双向循环链表。单链表的结构存在着很多的缺陷，但它是许多数据结构的子结构，在刷题中经常见到，而带头双向循环链表弥补了单链表所有的缺陷，可以说是一个完美结构，虽然相对于单链表来说结构更复杂，但它的特性使它的实现逻辑较为简单，今天我就向大家一一介绍。
1.结构与优势
结构：
优势：
- 可以实现快速的插入和删除操作：由于链表的特性，插入和删除节点的时间复杂度为O(1)，不需要像数组一样需要移动其他元素。
- 可以实现快速的遍历操作：双向链表可以通过前向或后向的指针进行遍历，而不需要像单向链表那样只能从头节点开始遍历。
- 可以实现双向遍历：双向链表可以通过前向和后向的指针进行双向遍历，可以方便地从任意一个节点开始向前或向后遍历。
- 可以实现循环遍历：由于链表的循环性质，可以通过不断移动指针进行循环遍历，不需要额外的循环条件判断。
- 可以实现更多高级功能：带头双向循环链表可以实现更多高级功能，如反转链表、查找倒数第k个节点等。
总结，带头双向循环链表具有灵活性和高效性，适用于需要频繁插入、删除和遍历操作的场景。
2.链表实现
2.1 定义链表
步入正题，带头双向循环链表，首先它是双向的，什么是双向呢？在单链表定义时会有指向下一个节点的指针，而双向链表有两个指针，一个指向下一个节点，一个指向上一个节点，可以实现前后双向遍历。
typedef struct ListNode
{
int data;
struct ListNode* next;//指向下一个节点的指针
struct ListNode* prev;//指向上一个节点的指针
}LN;2.2 创建头节点
和无头单向链表不同，带头双向循环链表它有头节点，所以在开始执行各操作之前，我们先创建一个头节点并初始化。
创建头节点需要新建一个节点，在其他插入接口中也需要新建节点，那我们就封装一个创建新节点的函数，最后返回新建节点的地址。
LN* BuyListNode(Datatype x)
{
LN* newnode = (LN*)malloc(sizeof(LN));
if (newnode == NULL)
{
perror("malloc");
exit(-1);
}
newnode->data = x;
newnode->next = NULL;
newnode->prev = NULL;
return newnode;
}和无头单链表不同，这里带有头节点，就需要对头节点进行初始化一下，虽然在创建节点时就已经对节点进行了初始化，但头节点的初始化与新建节点初始化需求不同，所有这里需要单独进行初始化初始化节点时可以使用双指针，也可以直接返回头节点地址。
LN* InItNode()
{
LN* phead = BuyListNode(-1);
phead->next = phead;
phead->prev = phead;
return phead;
}头节点进行初始化时，只需将两个指针指向自己，然后返回头节点的地址即可。
2.3 尾插
建好头节点后要怎么链接节点呢？我们先写一个尾插来体验一下它的便捷。在单链表中想要进行尾插，还需要遍历一遍链表找到尾节点，而带头双向循环链表就不需要，可以通过头节点直接找到尾节点：tail = phead -> prev ;头节点的前一个节点就是尾节点。
我们新建一个节点：
要想插入就需要把尾节点的next改为新节点的地址，新节点的prev改为尾节点tail的地址
再把新节点的next改为头节点的地址，把头节点的prev改位新节点的地址。
整体逻辑就是这样，具体代码如下：
void PushBack(LN* phead, Datatype x)
{
assert(phead);
LN* tail = phead->prev;
LN* newnode = BuyListNode(x);
tail->next = newnode;
newnode->prev = tail;
newnode->next = phead;
phead->prev = newnode;
}2.4 输出链表
为了便于后续的测试，我们先写一个函数用于输出链表数据。输出函数很简单。
void PrintList(LN* phead)
{
assert(phead);
LN* cur = phead->next;//有效节点不包含头节点
printf("phead <->");
while (cur != phead)
{
printf(" %d <->", cur->data);
cur = cur->next;
}
}这里需要注意的是遍历链表时的循环条件，由于它是循环链表，所有结束条件有所变化。其次是输出数据时不需要输出头节点的数据，头节点的下一个节点才是有效数据。
我们可以来测试一下：
void test1()
{
LN* plist = InItNode();
PushBack(plist, 1);
PushBack(plist, 2);
PushBack(plist, 3);
PushBack(plist, 4);
PushBack(plist, 5);
PrintList(plist);
}
int main()
{
test1();
return 0;
}输出效果如下：
2.5 尾删
基本逻辑理解后，可以先自主尝试写一下尾删。思路也是非常的简单，但要注意的是，有效节点为0的情况。把尾节点的前一个节点next改为头节点地址，头节点的prev改为尾节点的前一个节点，最后释放掉尾节点的空间。
void PopBack(LN* phead)
{
assert(phead);
assert(phead->next != phead);
LN* tail = phead->prev;
LN* tailprev = tail->prev;
tailprev->next = phead;
phead->prev = tailprev;
free(tail);
}2.6 头插
接下来我们进行头插操作，我们使用的是带头的形式，所有这里进行头插时，不像单链表那样需要使用二级指针，我们需要改的是头节点中的内容，所有使用一级指针就可以解决。
此外头插时一定要注意操作的次序，避免后续操作有误。例如：
如果不提前保存第一个节点的地址， 就会导致新节点链接后续节点时找节点麻烦或出现错误。
正确的顺序如下图：
代码实现：
void PushFront(LN* phead,Datatype x)
{
assert(phead);
LN* newnode = BuyListNode(x);
newnode->next = phead->next;
phead->next->prev = newnode;
newnode->prev = phead;
phead->next = newnode;
}当然新手不建议这样写，这样写很容易把人搞晕，我们可以先保存第一个节点的地址，这样就不会搞错。代码如下：
void PushFront(LN* phead,Datatype x)
{
assert(phead);
LN* newnode = BuyListNode(x);
LN* first = phead->next;
phead->next = newnode;
newnode->prev = phead;
newnode->next = first;
first->prev = newnode;
}2.7头删
这里头删也是非常简单，为了避免出错，我们可以额外创建两个指针，记录第一个节点和第二个节点，逻辑较为简单，就不再画逻辑图，代码如下：
void PopFront(LN* phead)
{
assert(phead);
assert(phead->next != phead);
LN* first = phead->next;
LN* second = first->next;
free(first);
phead->next = second;
second->prev = phead;
}需要额外注意链表为空的情况。
2.8 节点个数
统计节点个数很简单，和输出链表数据一样遍历一下链表统计链表个数代码如下：
int Listsize(LN* phead)
{
assert(phead);
int sz = 0;
LN* cur = phead->next;
while (cur != phead)
{
sz++;
cur = cur->next;
}
return sz;
}有人可能会想：用头节点统计不也可以吗？还不用额外的去写一个函数。初始时把头节点的data初始化为0，每次插入data++。这种方式严格来说是不可以的，我们在写链表时每个节点不一定存储的是整形，也可能是字符型，虽然也能计数，但如果节点是1000呢？数据就溢出了，所以不建议那样写。
2.9 查找
查找也比较简单，不再多说，代码如下：
LN* ListFind(LN* phead, Datatype x)
{
assert(phead);
LN* cur = phead->next;
while (cur!=phead)
{
if (cur->data == x)
return cur;
cur = cur->next;
}
return NULL;
}2.10 位置插入
带头双向循环链表在位置插入时没有像单链表那样有位置前插入，位置后插入。这里的位置插入都是位置前插入，由于它是循环双向的链表，不像单链表那样不可以向前遍历，双向循环链表可以任意插入，所以位置后插入也并没有什么意义，就统一默认位置前插入。
位置插入操作和上述的插入操作很类似，推荐额外创建一个指针保存节点信息，就可以避免操作时次序不当造成程序错误，代码如下：
void ListInsert(LN* pos, Datatype x)
{
assert(pos);
LN* newnode = BuyListNode(x);
LN* posprev = pos->prev;
posprev->next = newnode;
newnode->prev = posprev;
newnode->next = pos;
pos->prev = newnode;
}2.11 位置删除
位置删除也一样很简单，我们多创建两个指针变量存储节点信息，就可以有效避免次序不当导致程序错误的问题。代码如下：
void PosErase(LN* pos)
{
assert(pos);
LN* posprev = pos->prev;
LN* posnext = pos->next;
free(pos);
posprev->next = posnext;
posnext->prev = posprev;
}2.12 销毁链表
在链表使用完以后就要销毁，销毁也比较简单，代码如下：
void DestoryList(LN* phead)
{
assert(phead);
LN* cur = phead->next;
while (cur != phead)
{
LN* next = cur->next;
free(cur);
cur = next;
}
free(phead);
}这样还需要注意的一点，在销毁链表的这个函数里虽然销毁了头节点，但是在头节点创建之初使用了结构体指针，在后续操作中都是通过这个指针将链表传递给函数，所以最后在调用销毁链表函数之后要将指向头节点的指针置为NULL，避免出现野指针。当然这里也可以使用二级指针在函数里将这个指针置为NULL。
3. 源码
List.c
#include"List.h"
LN* BuyListNode(Datatype x)
{
LN* newnode = (LN*)malloc(sizeof(LN));
if (newnode == NULL)
{
perror("malloc");
exit(-1);
}
newnode->data = x;
newnode->next = NULL;
newnode->prev = NULL;
return newnode;
}
LN* InItNode()
{
LN* phead = BuyListNode(-1);
phead->next = phead;
phead->prev = phead;
return phead;
}
void PrintList(LN* phead)
{
assert(phead);
LN* cur = phead->next;
printf("phead <->");
while (cur != phead)
{
printf(" %d <->", cur->data);
cur = cur->next;
}
printf("\n");
}
void PushBack(LN* phead, Datatype x)
{
assert(phead);
LN* tail = phead->prev;
LN* newnode = BuyListNode(x);
tail->next = newnode;
newnode->prev = tail;
newnode->next = phead;
phead->prev = newnode;
}
void PopBack(LN* phead)
{
assert(phead);
assert(phead->next != phead);
LN* tail = phead->prev;
LN* tailprev = tail->prev;
tailprev->next = phead;
phead->prev = tailprev;
free(tail);
}
void PushFront(LN* phead,Datatype x)
{
assert(phead);
/*LN* newnode = BuyListNode(x);
newnode->next = phead->next;
phead->next->prev = newnode;
newnode->prev = phead;
phead->next = newnode;*/
LN* newnode = BuyListNode(x);
LN* first = phead->next;
phead->next = newnode;
newnode->prev = phead;
newnode->next = first;
first->prev = newnode;
}
void PopFront(LN* phead)
{
assert(phead);
assert(phead->next != phead);
LN* first = phead->next;
LN* second = first->next;
free(first);
phead->next = second;
second->prev = phead;
}
int Listsize(LN* phead)
{
assert(phead);
int sz = 0;
LN* cur = phead->next;
while (cur != phead)
{
sz++;
cur = cur->next;
}
return sz;
}
LN* ListFind(LN* phead, Datatype x)
{
assert(phead);
LN* cur = phead->next;
while (cur!=phead)
{
if (cur->data == x)
return cur;
cur = cur->next;
}
return NULL;
}
void ListInsert(LN* pos, Datatype x)
{
assert(pos);
LN* newnode = BuyListNode(x);
LN* posprev = pos->prev;
newnode->next = pos;
pos->prev = newnode;
newnode->prev = posprev;
posprev->next = newnode;
}
void PosErase(LN* pos)
{
assert(pos);
LN* posprev = pos->prev;
LN* posnext = pos->next;
free(pos);
posprev->next = posnext;
posnext->prev = posprev;
}
void DestoryList(LN* phead)
{
assert(phead);
LN* cur = phead->next;
while (cur != phead)
{
LN* next = cur->next;
free(cur);
cur = next;
}
free(phead);
}List.h
#include
#include
#include
typedef int Datatype;
typedef struct ListNode
{
int data;
struct ListNode* next;
struct ListNode* prev;
}LN;
LN* BuyListNode(Datatype x);
LN* InItNode();
void PrintList(LN* phead);
void PushBack(LN* phead,Datatype x);
void PopBack(LN* phead);
void PushFront(LN* phead, Datatype x);
void PopFront(LN* phead);
LN* ListFind(LN* phead, Datatype x);
int Listsize(LN* phead);
void ListInsert(LN* pos, Datatype x);
void PosErase(LN* pos);
void DestoryList(LN* phead); test.c
#include"List.h"
void test1()
{
LN* plist = InItNode();
PushBack(plist, 1);
PushBack(plist, 2);
PushBack(plist, 3);
PushBack(plist, 4);
PushBack(plist, 5);
PushFront(plist, 0);
PopBack(plist);
ListInsert(plist, 10);
LN* pos = ListFind(plist, 10);
ListInsert(pos, 11);
PosErase(pos);
PrintList(plist);
DestoryList(plist);
plist = NULL;
}
void test2()
{
LN* plist = InItNode();
PushBack(plist, 1);
PushBack(plist, 2);
PushBack(plist, 3);
PushBack(plist, 4);
PushBack(plist, 5);
//PushFront(plist, 0);
PopFront(plist);
PrintList(plist);
}
int main()
{
test1();
return 0;
}
总结
带头双向循环链表作为一种数据结构，在解决问题时展现了其独特的优势。通过快速的插入和删除操作，以及灵活的双向遍历和循环遍历能力，它为我们提供了一种高效、灵活的数据组织方式。在实际应用中，我们可以充分发挥带头双向循环链表的特性，优化算法设计，提高程序的效率和可维护性。通过深入学习和掌握带头双向循环链表，我们可以更好地解决实际问题，提升自己的编程能力。希望本文能够帮助读者对带头双向循环链表有更深入的理解，并在实践中得到应用。最后，感谢阅读！