anks 博士是 BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家。现在,他正在为一个细胞实验做准备工作:培养细胞样本。
Hanks 博士手里现在有 N 种细胞,编号从 1∼N,一个第 i 种细胞经过 11 秒钟可以分裂为 Si 个同种细胞(Si 为正整数)。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂,进行培养。一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入 M 个试管,形成 M 份样本,用于实验。Hanks 博士的试管数 M 很大,普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的 M 值,但万幸的是,M 总可以表示为 1m1 的 2m2 次方,即 12M=m1m2,其中 1,2m1,m2 均为基本数据类型可以存储的正整数。
注意,整个实验过程中不允许分割单个细胞,比如某个时刻若培养皿中有 44 个细胞,Hanks 博士可以把它们分入 22 个试管,每试管内 22 个,然后开始实验。但如果培养皿中有 55 个细胞,博士就无法将它们均分入 22 个试管。此时,博士就只能等待一段时间,让细胞们继续分裂,使得其个数可以均分,或是干脆改换另一种细胞培养。
为了能让实验尽早开始,Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后,总是在得到的细胞“刚好可以平均分入 M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道,选择哪种细胞培养,可以使得实验的开始时间最早。
第一行,有一个正整数 N,代表细胞种数。
第二行,有两个正整数 1,2m1,m2,以一个空格隔开,即表示试管的总数 12M=m1m2。
第三行有 N 个正整数,第 i 个数 Si 表示第 i 种细胞经过 11 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。
一个整数,表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间(单位为秒)。
如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求,则输出整数 −1−1。
1 2 1 3
-1
2 24 1 30 12
2
【输入输出样例 #1 说明】
经过 11 秒钟,细胞分裂成 33 个,经过 22 秒钟,细胞分裂成 99个,……,可以看出无论怎么分裂,细胞的个数都是奇数,因此永远不能分入 22 个试管。
【输入输出样例 #2 说明】
第 11 种细胞最早在 33 秒后才能均分入 2424 个试管,而第 22 种最早在 22 秒后就可以均分(每试管 144/241=6144/241=6 个)。故实验最早可以在 22 秒后开始。
#include
using namespace std;
int n,m1,m2,ans = 150000;
int i,j;
int s[10001],f[10001];
bool p[30001];
int prime[501][3],size = 0;
int main(void)
{
memset(p,1,sizeof(p));
memset(f,0,sizeof(f));
scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);
if (m1 == 1)
{
printf("0");
return 0;
}
for (i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d",&s[i]);
int xx = floor(sqrt(m1));
for (i = 2; i <= xx; i++)
{
if (p[i])
{
if (m1 % i == 0)
{
prime[++size][1] = i;
prime[size][2] = 1;
}
}
int tim = 2;
while (tim * i <= m1)
{
p[tim * i] = 0;
tim++;
}
}
for (i = 1; i <= size; i++)
{
int num = prime[i][1];
while (m1 % (num * prime[i][1]) == 0)
{
num *= prime[i][1];
prime[i][2]++;
}
prime[i][2] *= m2;
}
if (size == 0)
{
prime[++size][1] = m1;
prime[size][2] = m2;
}
for (i = 1; i <= n; i++)
{
for (j = 1; j <= size; j++)
{
if (s[i] % prime[j][1] != 0)
{
f[i] = 150000;
break;
}
int tim = 1;
long long num = prime[j][1];
while (s[i] % (num * prime[j][1]) == 0)
{
num *= prime[j][1];
tim++;
}
int an = (prime[j][2]-1) / tim + 1;
if (an > f[i]) f[i] = an;
}
}
for (i = 1; i <= n; i++)
if (ans > f[i]) ans=f[i];
if (ans == 150000) printf("-1");
else printf("%d",ans);
return 0;
}