TopK问题

topK问题： 

 N个数找最大或者最小的前k个。
例子：
 优质筛选（店面的排名）
    10000个数，找出最大的前10个数
    解决思路：建立大堆，然后pop9次
     
     
但是有些场景，上面的思路解决不了，比如N非常大
比如：N=10亿，k=100
这里的空间就会不够：
10亿个整数，需要多少空间——》1024*1024*1024byte ——》 4G
数据多时，内存不够，则会存入磁盘文件中（磁盘中的数据不可以随机访问，所以不可以建堆）
 

终极解决思路：
 
建立k个数的小堆
 后面N-K个数有，一次比较，如果比堆顶的数据大，就替换他进堆
 不断替换堆顶值，然后向下调整
 最后，这个小堆的值就是最大的前k个数

void CreatNDate()
 { 
   int n = 1000;
   srand(time(0));
   const char * file = "data.txt";
   FILE *fin = fopen(file,"w");
   if(fin == NULL)
  {
    perror("fopen error");
    return;
  }
  for (size_t i = 0; i < n; ++i)
  {
    int x = rand()%1000000;
    fprintf(fin,"%d\n",x);
  } 
 }

 void PrintTopK(int k)
 {
	 const char* file = "data.txt";
	 FILE* fout = fopen(file, "r");
	 if (fout == NULL)
	 {
		 perror("fopen error");
		 return;
	 }
	 int* kminheap = (int *)malloc(sizeof(int) * k);
	 if (kminheap == NULL)
	 {
		 perror("malloc error");
		 return;
	 }
	 for (int i = 0; i < k; i++)
	 {
		 fscanf(fout, "%d", &kminheap[i]);
	 }
	 //取前k个数，建立小堆
	 for (int i = (k-1-1)/2; i >= 0; i--)
	 {
		 AdjustDown(kminheap,k,i);
	 }
	 //读取剩下的数，谁比堆顶元素大，谁踢出堆顶元素然后进入这个堆。
	 int val = 0;
	 while (!feof(fout))
	 {
		 fscanf(fout, "%d", &val);
		 if (val > kminheap[0])
		 {
			 kminheap[0] = val;
			 AdjustDown(kminheap, k, 0);
		 }
	 }
	 for (int i = 0; i < k; i++)
	 {
		 printf("%d\n", kminheap[i]);
	 }
 }

总结：

此方法的时间复杂度为：k+(n-k)*logk.