2018-06-07 458. Poor Pigs

题意：给你一些数量的桶buckets，已知某一个桶里有毒药，猪在喝了毒药后一定时间内minutesToDie会死亡，给一个规定时间minutesToTest，问最少需要多少猪才能唯一确定毒药在哪个桶里。
解题思路：开始的时候总想着二分查找，二分的思路还不是最快的，最快的是根据位就像二进制位来确定桶的位置。
如果死亡时间15min，规定在60min内确定毒药，共25个桶。因为15分钟揭露一次，所以60/15=4次，可以揭露4次，但可以做5次验证，因为如果前4次猪都没死，那肯定就是第五次会死，所以可以采用5进制对桶进行编码。
把桶编号为

                        00    01    02    03    04
                        10    11    12    13    14
                        30    31    32    33    34
                        40    41    42    43    44
                        50    51    52    53    54

在0分钟时第一只猪喝开头编码全为0的桶，第二只猪喝第二位编码全为0的桶；
15分钟后第一只猪喝第一位编码全为1的桶，第二只猪喝第二位编码全为1的桶；
............
每只猪守护一位编码，反正在规定时间内，一定可以得到自己守护的那位编码到底哪一个是有毒的，最后经过所有猪的合并，可以唯一标示一个桶有毒。
对题意来说，1000个桶，15分钟死亡时间，60分钟验证时间。
可以验证60/15 = 4次，所以可以采用5进制编码桶。
每增加一位，就增加一头猪；一位可以验证5桶，二位可以验证55=25桶，三位可以验证555=125桶，四位验证5555=600桶，五位可以验证3000桶。所以至少需要5头猪。
对桶的编码就是00000,00001,00002,00003,00004,00010,00011,00012....34234......
开始，第一头猪把第一位为0的全喝，第二头猪把第二位为0的全喝。。。
15分钟后第一头猪死了可以确定带毒的桶第一位编码为0，继续第二头猪把第二位为1的全喝。。。
60分钟后，根据猪死的情况，可以唯一对应一个编码即为有毒的桶的编码。
解题目：确定位数bits = minutesToTest/minutesToDie + 1;
确定猪的个数就是bits**猪个数 >=buckets.

class Solution {
public:
    int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) {
        if(buckets == 1)
            return 0;
        int bits = minutesToTest / minutesToDie + 1;
        int cnt = 1, nums = bits;
        while(nums < buckets){
            cnt++;
            nums *= bits;
        }
        return cnt;
    }
};