数论—换元法

0x00 前言

换元法指将一个式子看做一个整体，进行整体运算，从而达到简化的目的。

0x01 例题：

1.求所有整数n，使得n+1|n2+5

2.求所有整数n，使得n-2|n²+5n

同样使用n-2去换元即可。

3.求所有的整数n，使用n-1|n³+5

依旧是换源法，不过这里是要注意三次方的运算

4.求所有整数n，使得n-1|n²+3n+2

设：m=n-1
=m²-2m+1+3m+2
=m²+1m+3

3/m推出：m=±1，±3

则n-1推出n为 0,-2,2,-4