数学、第一章知识总结 - 草稿 - 草稿

        这一章主要是从立体图形的多个方面展开的学习，下面我就分开来总结。

一、面体互化（面动成体）

（1）正方体的构成

1、一个边长为a（cm）的长方形向前或向后平移a（cm）的距离，平移中所留下的轨迹，就形成了正方体。

2、用六个边长相等的正方形，可以围成一个正方体。

（2）长方体的构成

1、一个边长为a（cm）的正方形向前或向后，平移≠a（cm）的距离，平移中所留下的轨迹就形成了一个长方体。

2、一个长方形向前或向后平移，任意距离平移中所留下的轨迹就形成了一个长方体。

3、将一对上下底面，一对儿正后面，还有两个侧面（上下底面的宽和正后面的高决定他们是长方形还是正方形）可以拼成一个长方体。

（3）三棱柱的构成

1、一个三角形向上或向下平移任意距离，平移中所留下的轨迹就形成了一个三棱柱。

2、将三个相等并且它的宽与三角形的边等长的长方形，围城一个棱住，再用两个三角形封住底面和顶面就形成了三棱柱。

（4）圆柱的构成

1、一个圆形，向上或向下平移任意距离，平移中所留下的轨迹就形成了一个圆柱体。

2、一个长方形或正方形围成一个圆柱，再用两个以它们的宽／边长为周长的圆形封住底面和顶面，就围成了圆柱体。

（5）圆锥的构成

1、一个直角三角形绕任意一条直角边为轴旋转360度旋转后，留下的轨迹就形成了一个圆锥体。

2、将一个扇形围成一个椎体，再用一个圆的周长与椎体弧的长度相等的圆封住底面，就围成了一个圆锥体。

（6）棱锥的构成

1、棱锥只能被拼凑起来，所以需要找四个相同的等腰三角形进行拼接就能围成三棱锥。

二、最基本的立体图形

（1）正方体：12条棱，6个面，8个顶点

（2）长方体：12条棱，6个面，8个顶点

（3） 圆柱体：0条棱，3个面，O个顶点

（4）圆锥体：0条棱，2个面，1个顶点

（5）三棱柱：9条棱，5个面，6个顶点

（6）三棱锥：6条棱，4个面，4个顶点

我发现了一个规律：顶点数＋面数－棱数＝2，但是除了圆柱和圆锥体，其他都适用。

三、立体图形的展开图

（1）正方体：11种

（2）长方体：18种

（3）圆柱体：1种

（4）圆锥体：1种

（5）三棱柱：9种

（6）三棱锥：4种

3、立体图形的截面

（1）正方体：7种形状

（2）圆柱体：5种形状

（3）圆锥体：我只知道3种形状

（4）球体：截面永远是圆形

四、立体图形视图

立体图形的视图主要是靠练习的，这里就说一个易错点：当这个立体图形的正视图、左视图和俯视图都为田字格式，我们不能分辨出这个立体图形长什么样，所以我们需要在俯视图上标出小正方体的块数，才能分辨。

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        以上就是我所总结这一章的知识。