以游戏编程的角度看待模拟时间的算法题——以PAT甲级1026 Table Tennis为例

对于需要模拟时间的算法题，可以将开始时间作为游戏的开始（如Unity的Start或UE的BeginPlay），每一秒的模拟作为游戏的画面更新（如Unity的Update或UE的Tick），结束时间可作为游戏的结束（如Unity的OnDestroy或UE的EndPlay）。

从这个角度来看，我们可以将PAT甲级1026 Table Tennis当成一个游戏看待，在游戏进行过程中，游戏玩家可能随时会让一位球员来打球。因此可以将可能到来的球员当成玩家输入来处理。

在每个时刻（每一秒），我们读取玩家输入，然后按照指定的游戏玩法（题目的规则）来进行游戏数据的更新。

对于游戏玩法，其要点如下：

• 球员可能是VIP球员也可能是一个普通球员；
• VIP球员唯一享有的特权就是当有空闲的VIP球桌，他可以上VIP球桌打球。（这意味着：如果没有空闲的VIP球桌，VIP球员就是普通球员；如果没有VIP球员在等待打球，那么VIP球桌就是普通球桌。……看似很复杂，其实不影响游戏逻辑。）

因此按照第二点玩法我们可以给出游戏在每一秒的逻辑：

1. 获取玩家输入，获得该时刻到来的球员（题目说每秒只会到来一个球员），将其加入球员等待队列，对于VIP球员，将其额外加入VIP球员等待队列。
2. 遍历每一个VIP球桌，按照VIP球员到来的顺序让其上球桌打球
3. 遍历每一个球桌，按照球员到来的顺序让其上球桌打球

#include
using namespace std;


const int kOpenTime  = 8 * 60 * 60;  // 开门时间 8点
const int kCloseTime = 21 * 60 * 60; // 关门时间 21点

// 玩家类
struct Player {
    int  arrvTime; // 球员到达时间
    int  playTime; // 球员占用球桌的时间
    int  waitTime; // 球员等待时间
    bool isVip;// 球员是不是vip
    int  num;      // 球员的输出的编号

    static const int kInvalidNum = 0xffffff;

    Player(): arrvTime(kOpenTime), playTime(0), waitTime(0), isVip(false), num(kInvalidNum) {}

    [[nodiscard]] bool isPlayed() const { return num !=  kInvalidNum; };
};

// 球桌类
struct Table {
    int  endTime;  // 上一对球员打完球离开该球桌的时间
    int  id;
    bool isVip;// 是不是vip桌
    int  serveNum; // 桌子招待过多少球员
    Table(): id{-1}, endTime(kOpenTime), isVip(false), serveNum(0) {}

    [[nodiscard]] bool isFree(int nowTime) const { return endTime <= nowTime; }
};

// 游戏场景中某个对象所挂载的脚本类
class TableTennisManager
{
private:
    vector<Player>  m_players;
    // 下面两个queue内存储的是m_players内元素的指针
    queue<Player *> playersWaitQueue;
    queue<Player *> vipPlayersWaitQueue;
    int m_unarrivedIDBegin = 0;
    int m_playedCnt = 0; // 记录球员上桌的顺序

    vector<Table *> m_tables_VIP;
    vector<Table *> m_tables;

    // 将每个时刻到来的球员当做一个输入，将该球员放入队列中让HandleQueue来处理
    void HandleInput(int nowTime) {
        for(int playerID = m_unarrivedIDBegin; playerID < m_players.size(); playerID++) {
            Player & player = m_players[playerID];
            if(player.arrvTime <= nowTime) {
                m_unarrivedIDBegin++;
                playersWaitQueue.emplace(&player);
                if(player.isVip)
                    vipPlayersWaitQueue.emplace(&player);
            } else {
                break;
            }
        }
    }

    void HandleQueue(int nowTime, vector<Table *> & tables, queue<Player *> & waitPlayers)
    {
        // 清除已处理过的球员
        while(!waitPlayers.empty()) {
            if(waitPlayers.front()->isPlayed()) {
                waitPlayers.pop();
            } else {
                break;
            }
        }

        for(auto table: tables) {
            if(!table->isFree(nowTime))
                continue;
            if(waitPlayers.empty())
                break;

            /* 该桌空闲，让正在等待的球员上桌 */
            // 弹出等待队列，处理该球员
            Player * player = waitPlayers.front();
            waitPlayers.pop();

            // 更新球员数据
            player->waitTime = nowTime - player->arrvTime;
            player->num = m_playedCnt++;
            // 更新球桌数据
            table->endTime = nowTime + player->playTime;
            table->serveNum++;
        }
    }

public:
    /// 游戏开始，接收游戏过程中可能需要的数据输入，模拟玩家输入并构造游戏场景————在第一次调用Update前调用
    // m_players模拟玩家输入，m_tables是游戏场景所需的游戏对象
    void Begin()
    {
        int nPlayers, nTables, nVipTables; // 球员对的数量、球桌数、VIP球桌数

        // 输入在营业时间内到达的球员数据
        cin >> nPlayers;
        m_players.resize(nPlayers);
        int nPlayers_real = 0; // 记录符合要求的输入数据（到达时间在21点之前的球员）
        for(int i = 0; i < nPlayers; ++i) {
            // 输入：每队球员的到达时间、占用球桌的时间（最多不能超过两小时）、是否是VIP
            int h, m, s, playT, isVip;
            scanf("%d:%d:%d %d %d\n", &h, &m, &s, &playT, &isVip); //NOLINT
            int arvT = (h*60 + m)*60 + s; // 按照秒数记录player到达时间

            // 只保留在关门前到达的球员
            if(arvT < kCloseTime){
                Player player;
                player.arrvTime = arvT;
                player.playTime = playT > 120 ? 120 * 60 : playT * 60; // 打球超过2小时的都要强制变成120分钟
                player.isVip = isVip;
                m_players[nPlayers_real++] = player;
            }
        }
        m_players.resize(nPlayers_real);

        // 输入球桌数据
        cin >> nTables >> nVipTables;
        m_tables.resize(nTables);
        for(int i = 0; i < nTables ; i++) {
            m_tables[i] = new Table{};
        }

        // 输入VIP球桌数据
        for(int i = 0; i < nVipTables; ++i) {
            int tableID;
            cin >> tableID;
            tableID--;
            m_tables[tableID]->isVip = true; // 标记vip桌
            m_tables[tableID]->id = tableID;
            m_tables_VIP.push_back(m_tables[tableID]);
        }

        // 按照球员到达时间排序
        sort(m_players.begin(), m_players.end(), [](Player &a, Player &b){
            return a.arrvTime < b.arrvTime;
        });
    }


    /// 更新游戏数据，更新游戏场景数据（m_players和m_tables）————每个时刻（每秒）调用一次
    void Update(int nowTime)
    {
        // 处理该时刻可能到达的球员
        HandleInput(nowTime);

        // 在VIP球桌上处理VIP球员
        HandleQueue(nowTime, m_tables_VIP, vipPlayersWaitQueue);

        // 在所有球桌上处理所有球员（上一步因为VIP球桌已满而未能进入VIP球桌的VIP球员将会被视为普通球员处理）
        HandleQueue(nowTime, m_tables, playersWaitQueue);
    }

    /// 游戏结束，输出游戏执行结果————在最后一次Update执行完调用
    void End()
    {
        // 将球员按照打球的顺序进行排序
        sort(m_players.begin(), m_players.end(), [](Player &a, Player &b){
            return a.num < b.num;
        });

        // 输出球员的打球信息
        for(Player &player: m_players) {
            if(player.num == 0xffffff) continue; // 超过21点才能打球的球员就不能输出了
            int ah = player.arrvTime/3600, am = player.arrvTime % 3600 / 60, as = player.arrvTime % 60;
            int bh = (player.arrvTime + player.waitTime) / 3600, bm = (player.arrvTime + player.waitTime) % 3600 / 60, bs = (player.arrvTime + player.waitTime) % 60;
            // 等待的分钟数要四舍五入
            player.waitTime = player.waitTime/60 + (player.waitTime%60 >= 30);
            printf("%02d:%02d:%02d %02d:%02d:%02d %d\n",ah,am,as,bh,bm,bs,player.waitTime);
        }

        // 输出球桌的接待信息
        for(int i = 0; i < m_tables.size(); ++i) {
            cout << m_tables[i]->serveNum << (i == m_tables.size() - 1 ? "\n" : " ");
            delete m_tables[i];
        }
    }
};


int main() {
    TableTennisManager tennisManager;

    tennisManager.Begin();
    for (int nowTime = kOpenTime; nowTime < kCloseTime; nowTime++) {
        // 每秒调用一次，对相关数据进行更新
        tennisManager.Update(nowTime);
    }
    tennisManager.End();

    return 0;
}