PAT甲级1020答案（使用C语言）
PAT甲级1020答案（使用C语言）
题目描述：
Suppose that all the keys in a binary tree are distinct positive integers. Given the postorder and inorder traversal sequences, you are supposed to output the level order traversal sequence of the corresponding binary tree.
**
Input Specification:
**
Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (≤30), the total number of nodes in the binary tree. The second line gives the postorder sequence and the third line gives the inorder sequence. All the numbers in a line are separated by a space.
Output Specification:
For each test case, print in one line the level order traversal sequence of the corresponding binary tree. All the numbers in a line must be separated by exactly one space, and there must be no extra space at the end of the line.
Sample Input:
7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7
Sample Output:
4 1 6 3 5 7 2
对题目简单的总结：
1.输入二叉树的结点个数， 输入二叉树的后序序列和二叉树的中序序列
2.根据输入的两个序列建立二叉树
main函数：
int main(){
scanf("%d", &n);//输入结点个数n
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &post[i]);
}//输入后序序列
for(int j = 0; j < n; j++){
scanf("%d", &in[j]);
}//输入中序序列
node* root = CreateTree(0, n-1, 0, n-1);//调用二叉树建立函数
levelorder(root);//输出层次序列
return 0;
}
搞清楚整个题目的大概逻辑之后就是对里面的函数进行设计
1.CreateTree()的设计
思路：根据后序和中序确定二叉树实际上可以看成一个递归的过程
- 根据后序序列确定根节点（初始时为后序序列的最后一个数）；
- 根据根节点找出中序序列中该节点的位置，此时中序序列被根节点分为左右两颗子树
- 再分别对这两棵子树进行上述操作，直到后序序列中最左边节点的下标大于最右边节点的下标
这里引用《算法笔记》一书中在这个问题上的图解
代码如下：
//这里先给出node的结构体
struct node{
int data;
node* lchild;
node* rchild;
};
node* CreateTree(int pol, int por, int inl, int inr){
if(por < pol){
return NULL;
} //跳出递归的边界
int rootdata = post[por]; //在后序序列中找到根节点
node* root = (node*)malloc(sizeof(node)); //为新节点分配内存空间
root -> data = rootdata; //为新节点附上数据值
int i; //i用来寻找根节点在中序序列中的下标
for( i = inl ; i <= inr; i++){
if(in[i] == rootdata){
break;
}
}
int numleft = i - inl; //左子树节点的个数
//这两行递归要注意参数的变化，像lchild的第二个参数，不能直接用numleft-1,
root -> lchild = CreateTree(pol, pol + numleft - 1, inl, i - 1);
root -> rchild = CreateTree(pol + numleft, por - 1, i + 1, inr);
return root;
}
2.levelorder()的设计
这个函数是层次遍历，使用队列进行设计，这里不做赘述
void levelorder(node* root){
queue<node*> q; //定义一个队列q
q.push(root);//将root节点入队
while(!q.empty()){
node* now = q.front(); //将now指针指向队头；
q.pop(); //将队头节点出队
printf("%d", now -> data);
num++ ;
if(num < n) printf(" "); //这里两行代码是为了符合题目对输出格式的要求
//如果root节点的左右孩子非空，则将他们依次入队
if(now -> lchild != NULL) q.push(now->lchild);
if(now -> rchild != NULL) q.push(now->rchild);
}
}
整体代码：
#include 注意这里题目要求的输出格式：题目要求每个节点的数据中间要有空格作为间隔，这里隐含的意思是最后一个节点不能带空格，否则OJ会判断出现输出格式错误
最后上一下AC的图
