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高斯分布的非线性变换

线性变换

高斯分布的非线性变换_第1张图片

非线性变换

 对于非线性问题：

高斯分布的非线性变换_第2张图片

这⾥ g ( · ) 表⽰ g : x → y ，是⼀个⾮线性映射。它受零均值⾼斯噪声⼲扰，其协⽅差为 R 。

 常用方法就是线性化，取均值处的一阶项，转化为熟悉的线性问题

高斯分布的非线性变换_第3张图片

结论：

 证明：

高斯分布的非线性变换_第4张图片

 高斯分布的非线性变换_第5张图片

高斯分布的非线性变换_第6张图片 下面将用到SMW恒等变换

高斯分布的非线性变换_第7张图片

 

 【参考】《机器人学中的状态估计》

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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